6. Понятие функции в Excel.

В математике понятие функции определяется следующим образом: функцией Y=f(X) называется зависимость переменной Y от переменной Х, если каждому значению Х соответствует некоторое значение Y. Многолетнее развитие математики привело к созданию большого количества функций: тригонометрические, логарифмические, линейные и т.д.

Функции в Excel используются для стандартных вычислений на рабочих листах. Значения, которые используются для вычисления, называются аргументами, а значения, возвращаемые функциям в качестве ответа, называются результатами. В Excel насчитывается около 400 различных функций. Каждая функция имеет своё имя и аргументы, которые записываются в круглые скобки. В качестве аргументов могут выступать: число, ячейка, диапазон, арифметическое выражение, функция.

.Работу многих функций можно продублировать формулами, например для хождения суммы чисел диапазона А1:А5 можно использовать формулу =А1+А2+А3+А4+А5, а можно и функцию =сумм(А1:А5). Самая простая и часто используемая функция- это автосуммирования, для нахождения значения которой используется кнопка  в Панели инструментов

П

а) сложить числа диапазона A1:D1, результат записать в ячейку А1:

б) найти sinB2, результат записать в ячейку А2;

в) найти , результат- вD2.

ример 9.

	A	B	C	D
1		3	5	9
2		1,04
4

Указание: а) Курсор поставить в ячейку А1 и ввести =сумм(В1:D1);

в) в ячейку D2 ввести: =корень(D1).

Использование Мастера Функций

Не все функции в MS Excel определяются так же просто, как функция СУММ. Для некоторых из них нужно много аргументов, к тому же аргументы должны быть правильных типов и введены синтаксически правильно. Чем сложнее функция, тем сложнее правильно ёе использовать. Мастер функций существенно облегчит запись функций.

Мастера функций вызывается двумя способами:

• Вставка.Функция

• Щелчок по кнопке f_x в Панели инструментов

После вызова Мастера функций на экране появится окно.

Мастер функций:

• отобразит список функций с их описанием;

• на каждом шагу Мастер подскажет, какое количество и каких типов аргументы следует использовать;

• предложит компактное описание каждой функции и ее аргументов;

• поможет отредактировать уже имеющиеся на рабочем листе функции;

• сформирует функцию с необходимыми аргументами, а затем поместит в выделенную ячейку.

Пример 10. Дан фрагмент таблицы

	A	B	C	D	E	F	G
1	6	0.52	27%		4
2	1				-52
3	3				-8
4	17				-7
5	8				1
6	28				-21
7	4				6
8	7				-25
9	12				15
10
11
12

1) Найти максимальный, минимальный элемент столбца А, результат записать в ячейку А11 и А12 соответственно;

2) Найти среднее арифметическое диапазона А1:А9, результат записать в А13;

3) Найти значения синуса, косинуса и тангенса от содержимого ячейки В1, результат записать в ячейки В2, В3, В4 соответственно.;

4) В ячейку С1 записать 27% ( ячейка С1 имеет процентный формат);

5) Увеличить каждую ячейку диапазона А1:А9 на 27%, результат записать в столбец D;

6) Найти сумму положительных и отрицательных элементов диапазона Е1:Е9. Результатзаписать в ячейки Е11, Е12 соответственно;

7) Отрицательные элементы диапазона Е1:Е9 возвести в квадрат, положительные элементы оставить без изменения. Результат поместить в диапазон F1:F9.

Указания: 5) Для ячейки D1 задать формулу = А1+ А1*$C$1, раскопировать ячейку D1 в диапазон D1:D9.;

6) Для нахождения положительных элементов курсор поставить в ячейку Е11, вызвать Мастер функций (щелкнуть по кнопкеfx вПанели инструментов).В поле "Категория" выбрать Математические, в поле Функция выбрать СУММЕСЛИ. Щелкнуть по кнопке ОК. В появившемся диалоговом окне в поле Диапазон записать $E$1:$E$9 (или перейти на рабочий лист и выделить диапазон Е1:Е9), в поле Условия записать >0. Щелкнуть по кнопке ОК (Готово);

Для нахождения суммы отрицательных элементов в поле Условия записать <0

7) Курсор поставить в ячейку F1. Вызвать Мастер функций. Найти функцию Если (категория "Логические"). В появившемся окне диалога в поле Логическое_ выражение записать E1<0, перейти в поле Значение_если_истина нажать на клавишу Tab и записать Е1*Е1, нажать на клавишу Tab, в поле Значение_если_ложь - записать Е1. Щелкнуть по ОК. Раскопировать ячейку F1 в диапазон F1:F9.

Пример 11. Найти значения следующих функций

• Категория «Математические»

Наиболее популярная категория встроенных функций, обеспечивающая разнообразные вычисления

• определение знака выражения: =ЗНАК(-1234) дает -1, так как число отри­цательное;

• округление числа до ближайшего целого нечетного числа: =НЕЧЁТ(166, 666667) дает 167;

• округление числа до ближайшего целого четного числа: =ЧЁТН(166, 666667) дает 168;

• округление числа до ближайшего меньшего целого числа: =ЦЕЛОЕ(166, 666667) дает 166;

• вычисление целой части частного от деления: =ЧАСТНОЕ(20*1000;120) дает 166;

• отбрасывание дробной части числа: =ОТБР(166,666667 ;0) дает 166;

• округление числа до ближайшего целого или до ближайшего кратного указанному значению: =ОКРВВЕРХ(166,666667 ; 10) вычисляет 170;

• округление числа до ближайшего меньшего по модулю целого числа: =ОКРВНИЗ(20/120*1000;10) вычисляет 160;

• округление числа до указанного количества десятичных разрядов: =ОКРУГЛ( 166,666667;3) вычисляет 166,667;

• округление числа до ближайшего по модулю большего целого:

=ОКРУГЛВВЕРХ( 166,666667:3) вычисляет 166,667;

• округление числа до ближайшего меньшего по модулю целого:

=ОКРУГЛВНИЗ( 166,66667 ;3) вычисляет 166,666.

• Категория «Даты и время»

• текущая дата: =сегодня();

• текущая дата и время: =тдата();

• количество дней между двумя датами (например, в ячейку С10 ввести дату 10.01.2005, а в С11 дату 03.03.2005, в С12 формулу =С11-С10, задать формат ячейки С12- числовой)

• Категория «Информационные, проверка свойств и значений»

Информационные функции предназначены для определения типа данных, хранимых в ячейке. Возвращают значения ИСТИНА или ЛОЖЬ.

• вычисление логической константы =ЕЛОГИЧ(5=5) дает ИСТИНА;

• проверка отсутствия данных (Нет Данных) в ячейке: =ЕНД(А1) дает ЛОЖЬ;

• проверка отсутствия текста в ячейке: =ЕНЕТЕКСТ(А1) дает ИСТИНА;

• проверка типа числа: четное/нечетное: =ЕНЕЧЁТ(45/14) дает ИСТИНА; =ЕЧЁТ(45/14) дает ЛОЖЬ;

• проверка наличия ошибки любого типа, кроме #Н/Д: = ЕОШ(56*6/0) дает ИСТИНА;

• проверка наличия ошибки любого вида: =ЕОШИБКА(56*6/0) дает ИСТИНА;

• проверка отсутствия в ячейке какого-либо значения: =ЕПУСТО(В1) дает ИСТИНА, если В1 не содержит значения;

• проверка типа ссылки: = ЕССЫЛКА(БазаДанных) дает ИСТИНА, если БазаДанных — имя блока:

• проверка текстового значения: =ЕТЕКСТ(А1) дает ЛОЖЬ, если в А1 -гое значение (например, логическая константа);

• проверка числового значения: =ЕЧИСЛО(35) дает ИСТИНА.

Пример 12. Методом трапеций найти

Для нахождения интеграла воспользуемся формулой (метод трапеций):

, где

1. Для нахождения определенного интеграла необходимо ввести значения подынтегральной функции f(x) в рабочую таблицу Excel в диапазоне x [0; 3] с заданным шагом x = 0,1;

2. Составляем таблицу данных (х и f(x)). Пусть первый столбец будет значения­ми x, а второй соответствующими показателями f(x). Для этого в ячейку А1 вводим слово Аргумент, а в ячейку В1 — слово Функция. В ячейку А2 вводится первое значение аргумента — левая граница диапазона (0). В ячейку A3 вводит­ся второе значение аргумента — левая граница диапазона плюс шаг построения (0,1). (=A2+0,1). Затем, ячейку A3 раскопируем в дипазон А3:АЗ2 (автозаполнением получаем все значе­ния аргумента x от 0 до 3);

3. Далее вводим значения подынтегральной функции. В ячейку В2 необходимо записать ввести формулу =A2^{^}2 Нажимаем клавишу Enter. В ячейке В2 появляется 0. Теперь необ­ходимо раскопировать формулу из ячейки В2 в диапазон В2:В32;

4. В результате должна быть получена таблица данных для нахождения интег­рала;

5. В ячейке В34 сформируем значение вычисляемого интеграла, т.е .в ячейке В34 найдем приближенное значение интеграла по методу трапеций. Для этого в ячейку В34 вводим формулу = 0,1*((В2 + В32)/2 +сумм(В3:В31)). В ячейке В34 появляется приближенное значение искомого интеграла (9,005).

Найдем аналитически значения интеграла:

Сравнивая приближенное значение с аналитическим можно видеть, что абсолютная ошибка приближения метода трапеций в данном случае вполне при­емлемая — 0,005.

Пример 13.

Вычислите интеграл

Пример14.Вычислить промежуток времени между двумя датами (в числовом формате).

		Промежуток времени
Начало события	Конец события	дней	часов	минут	секунд
01.12.2004 9:00	01.02.2005 9:00

Пример 15.Проведите расчеты по формулам (Формулы приведены в таблице 2)

Таблица 1

Таблица 2