finansovaya_matematika_3

Финансовая математика

№ 1 – 3 задачи:

• Вывод эквивалентных ставок,

• Решение задачи на простые и сложные проценты,

• Погашение кредита по ступенчатой схеме.

1. Вывести эквивалентность ставок: 2,5 с 1, где [Х]- наибольшее целое число не превосходящее Х.

2. Банк начисляет проценты по сложной схеме за целое число лет и по простой – за дробную часть года. Процентная ставка составляет 5 процентов годовых. 15 марта 2014 года вклад составил 5 000 руб. Чему будет равен вклад 13 октября 2016 года?

Решение:

а – целое число лет

b – дробная часть года

3. Ссуда предоставлялась в течение 5 лет 2 января каждого года по 3 000 руб. Погашение ссуды начинается через 4 года после окончания получения ссуды. Оно производится равными выплатами в течение 8 лет, суммы уплаты вносятся ежегодно 2 января. Найти размеры погашающих сумм, если ссуда выдана под 2 процента годовых, выплачиваемых 7 раз в год. Составить график погашения ссуды.

Решение:

Величина ссуды:

Размер погашающей ссуды:

№ 2 – 3 задачи:

• Ипотечная ссуда,

• Инвестиционные проекты и их основные характеристики,

• Сравнение инвестиционных проектов.

1. В условиях задачи №3 из контрольной работы № 1 составить график погашения ссуды в условиях аннуитета.

2. Проверить доходность инвестиционного проекта (-100, 200, 300, -100, 400) и найти минимум средств для его финансирования при 4% ставке. Найти индекс рентабельности и срок окупаемости.

Решение:

Заданные значения элементов денежного потока по годам: (-)- инвестиции; (+) – прибыль
1	2	3	4	5
-100	200	300	-100	400
1: (1+0,04)^1= 0,961	1:(1+0,04)^2 = 0,924	1:(1+0,04)^3 = 0,889	1:(1+0,04)^4 = 0,855	1:(1+0,04)^5 = 0,822
Полученные значения элементов денежного потока
-96,1	184,8	266,7	-85,5	328,8

Минимум средств для финансирования: 96,1+85,5=181,6 тыс.руб.

Показатели	Значения величин по годам						Итого
	1	2	3	4	5
Инвестиции, тыс. руб.	-100			-100
Прибыль, тыс. руб.		200	300		400
	0,961	0,924	0,889	0,855	0,822
Дисконтированные значения, тыс. руб. - инвестиций -прибыли	-96,1	184,8	266,7	-85,5	328,8	-181,6 780,3
Нарастающее значение прибыли, тыс. руб.	-96,1	88,7	355,4	269,9	598,7

Срок окупаемости:

Чистый дисконтированный доход:

Индекс рентабельности:

3. из инвестиционных проектов (-50, -150, 200, 300, 200), (-100, -100, 300, 300, 200), (-80, -120, 300, 300, 300), (-50, 200, 300, 300, 400) составить оптимальный портфель при жестких и гибких предположениях и начальных капиталах 300 и 500 и эффективной процентной ставке, равной 6,5.