Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
31
Добавлен:
08.01.2014
Размер:
120.03 Кб
Скачать

Решение систем нелинейных уравнений

Решить систему нелинейных уравнений с точностью ε =0.03и начальным

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(0)

 

0.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

приближением x

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 x

2

1

=0

 

=

 

 

 

2

 

 

2 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

J

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x

 

 

2 =0

 

 

 

 

 

6

x

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

→ →(i1)

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(i1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(i)

 

 

x

 

 

 

 

 

i

 

x

 

 

 

 

 

f ( x

 

)

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

J

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

0.500

 

 

 

-0.250

 

 

 

 

2.000

-1.000

-1.000

1.000

 

-1.500

 

 

2.000

 

3.132

 

 

 

 

 

0.500

 

 

 

-1.750

 

 

 

 

3.000

-1.000

-3.000

2.000

 

-2.750

 

 

3.250

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2.000

 

 

 

-7.562

 

 

 

 

2.000

-6.500

-0.013

0.086

 

 

0.677

 

 

1.323

 

1.530

 

 

 

 

 

3.250

 

 

 

6.750

 

 

 

 

 

12.000

-1.000

-0.158

0.026

 

 

1.372

 

 

1.878

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

1.323

 

 

 

-1.882

 

 

 

 

2.000

-3.757

-0.036

0.135

 

 

0.253

 

 

1.070

 

0.684

 

 

 

 

 

1.878

 

 

 

1.374

 

 

 

 

 

7.939

-1.000

-0.285

0.072

 

 

0.636

 

 

1.243

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

1.070

 

 

 

-0.404

 

 

 

 

2.000

-2.485

-0.072

0.178

 

 

0.063

 

 

1.007

 

0.223

 

 

 

 

 

1.243

 

 

 

0.192

 

 

 

 

 

6.420

-1.000

-0.460

0.143

 

 

0.213

 

 

1.029

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

1.007

 

 

 

-0.046

 

 

 

 

2.000

-2.058

-0.096

0.197

 

 

0.007

 

 

1.000

 

0.029

 

 

 

 

 

1.029

 

 

 

0.012

 

 

 

 

 

6.041

-1.000

-0.579

0.192

 

 

0.029

 

 

1.001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: x

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить корни с точностью ε =0.03

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin(x

 

+1.5) x

 

 

=1.2

 

 

 

0.3

 

 

sin(x1

+

1.5)

x2

=

1.2

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

x12 + x2 =

0

 

x

 

=

 

 

 

−x2 −1.5 =0

 

 

 

 

 

x

 

=

 

 

 

 

0.16

 

 

 

0.3

 

 

2x1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin(x

 

+1.5) x

 

 

=1.2

 

 

 

0.3

 

 

sin(x1 +1.5)

x2 =1.2

 

 

 

 

 

 

0.3

2.

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

x0

=

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0

=

 

 

 

 

 

cos(x1) + x2 0.5 =0

 

 

 

0.3

 

 

(1.2 x1)3 −x2 −1 =0

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin(x1 +1.5) x2 =1.2

 

 

 

0.3

 

 

sin(x

 

+1.5)

x

 

=1.2

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

6.

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

3.

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

e

x1

−x

 

−1.5 =0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 1 =0

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1

+1.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

7.

sin(x1 +1.5) x2 =1.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln(x1 +1.5) + x2 0.2 =0

 

sin(x

+1.5) x

2

=1.2

8.

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x1 +1.5)

3

x2

1.5 =0

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

0.16

+ x

 

= 0

9.

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos(x1) + x2 0.5 = 0

 

 

0.16 x2

+ x

2

= 0

10.

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

1 = 0

 

x

1

+1.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+ x2 = 0

11.

 

0.16 x1

 

x1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

1.5 = 0

 

2

 

 

 

 

 

 

 

x

 

2

 

 

 

 

 

0.16

 

 

+ x2 = 0

12.

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

(1.2 x )3 x

2

1 =0

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

x0 = 0.30.3

x0 = 0.30.3

x0 = 0.30.3

x0 = 0.30.3

x0 = 0.30.3

x0 = 11

 

 

0.16 x

2

+ x

 

= 0

 

 

 

0.3

 

 

1

2

 

 

0 =

 

13.

 

 

x1

 

 

 

 

x

 

 

 

 

x

2 1.5 = 0

 

 

 

0.3

 

1.2 e

 

 

 

 

 

 

 

 

0.16 x

2

+ x

 

= 0

 

 

 

0.3

 

 

1

2

 

 

0

 

 

14.

x

=

 

 

 

 

 

 

 

0.2 = 0

 

 

ln(x

+1.5) + x

2

 

 

 

0.3

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.16 x

2

+ x

2

= 0

 

 

0

0.3

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

15.

 

 

 

1

 

 

 

 

x

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5 =0

 

 

 

0.3

 

(x +1.5)3 x

2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos(x1) + x

2 0.5 =0

 

 

 

0.3

16.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

1

 

x2 1 =0

x

=

 

 

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

x1 +1.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos(x1) + x2 0.5 =0

 

 

0.3

17.

x0

 

x2 1.5 =0

=

 

 

2x1

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos(x1) + x2 0.5 =0

 

 

1

18.

x0

 

 

x

 

1 =0

=

 

(1.2 x )3

2

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos(x1) + x2 0.5 =0

 

 

0.3

19.

x0

 

ex1 x2 1.5 =0

=

 

 

1.2

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos(x ) + x

 

0.5 =0

 

 

0.3

20.

 

1

 

 

 

2

 

 

x0

=

 

 

ln(x1 +1.5) + x2 0.2 =0

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos(x ) + x

2

0.5 =0

 

 

1

21.

 

1

 

 

 

 

 

 

0

 

 

1

 

 

 

 

x

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

(x1 +1.5)

3

x2 1.5 =0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

x2 1 =0

 

 

 

 

 

 

22.

x

1

+1.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

1 x2

1.5 =0

 

2

 

 

 

 

1

 

x2 1 =0

 

 

 

 

 

 

23.

x

1

+1.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

x2 1 =0

 

(1.2 x1)

 

 

 

 

1

 

x2 1 =0

 

 

 

 

 

 

24.

x

1

+1.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 ex1 x

2

1.5 =0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

x2 1 =0

25.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 +1.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln(x1 +1.5) + x2 0.2 =0

 

 

 

1

 

x2 1 =0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+1.5

 

26.

x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

(x1 +1.5)

x2 1.5 =0

 

 

 

x0 = 0.30.3

x0 = 0.30.3

x0 = 0.30.3

x0 = 0.30.3

x0 = 0.30.3

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.2 x )3

x

2

1 = 0

 

0

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

32.

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

=

 

 

2

 

 

x2 1.5 =0

 

0

 

 

 

ln(x

+1.5) + x

 

0.2 = 0

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

=

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.2 x )3

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.3

 

(1.2 x1)

 

x2 1 = 0

 

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

2

 

 

x

 

1.5 =0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

28.

 

 

2

x0 =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

x1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+1.5)

3

x2

1.5 = 0

 

 

 

 

 

 

 

e

x

 

1.5 = 0

 

 

0.3

 

(x1

 

 

 

 

 

 

 

1.2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

x1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.3

 

2

 

1

x2 1.5 = 0

 

0

34.

1.2

e

 

x2 1.5 = 0

x0 =

 

 

 

x

 

29.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

ln(x1 +1.5) + x2 0.2 = 0

 

 

0.3

 

ln(x1 +1.5) + x2 0.2 = 0

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

x1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

x2 1.5 = 0

 

 

0.3

 

1.2

 

x2 1.5 = 0

 

0

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

=

 

35.

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

x

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

+1.5)

x

 

 

1.5 = 0

 

 

 

(x1

+1.5)

 

 

x2 1.5 = 0

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0.3

 

ln(x1 +1.5) + x2 0.2 =0

 

 

0.3

 

(1.2 x )

 

x

 

0.1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31.

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

x0 =

 

36.

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

x0 =

 

 

 

 

 

e

x1

x

 

1.5 =0

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2

 

2

 

 

 

 

+1.5)

x2

1.5 =0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x1

 

 

 

 

 

 

3

Соседние файлы в папке Вычислительная Математика