Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Информатика / Учебные_материалы / Excel / Операции с матрицами в Excel

.doc
Скачиваний:
293
Добавлен:
08.01.2014
Размер:
209.41 Кб
Скачать

РХТУ им. Д.B. Менделеева Кафедра ИКМ Методическое пособие по изучению Excel

Операции с матрицами в Excel

Как и над числами, над матрицами можно проводить ряд операций, причем в случае с матрицами некоторые из операций являются специфическими.

  1. Транспонирование.

Транспонированной называется матрица (AT), в которой столбцы исходной матрицы (А) заменяются строками с соответствующими номерами.

Пример. Пусть в диапазон ячеек А1:Е2 введена матрица размера 2 x 5. Необходимо получить транспонированную матрицу.

  • Выделить указателем мыши при нажатой левой кнопке блок ячеек, где будет находиться транспонированная матрица. В нашем примере блок размера 5 x 2 в диапазоне А4:В8.

  • Нажать на панели инструментов Стандартная вставка функции.

  • В появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категория выбрать Ссылки и массивы, а в рабочем поле Функция – имя функции ТРАСП (рис.1)

рис.1

  • Появившееся диалоговое окно ТРАСП мышью отодвинуть в сторону от исходной матрицы и ввести диапазон исходной матрицы А1:Е2 в рабочее поле Массив (указателем мыши при нажатой левой кнопке). После чего, не нажимая кнопку ОК, нажать сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER (рис.2)

  • Если транспонированная матрица не появилась в заданном диапазоне А4:В8, то надо щелкнуть указателем мыши в строке формул и повторить нажатие клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

В результате в диапазоне А4:В8 появится транспонированная матрица.

Рис.2

  1. Вычисление определителя матрицы

Пусть в диапазон А1:С3 введена матрица. Необходимо вычислить определитель матрицы

  • Табличный курсор поставить в ячейку, в которой требуется получить значение определителя, например. В А4.

  • Нажать на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции

  • В появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категории выбрать Математические, а в рабочем поле Функция – имя функции МОПРЕД. После этого нажать на кнопку ОК.

  • Появившееся диалоговое окно МОПРЕД мышью отодвинуть в сторону от исходной матрицы и ввести диапазон исходной матрицы А1:С3 в рабочее поле Массив (указателем мыши при нажатой левой кнопке). После чего нажать кнопку ОК.

В ячейке А4 появится значение определителя матрицы.

  1. Нахождение обратной матрицы

Пусть в диапазон А1:С3 введена матрица. Необходимо в диапазоне А5:С7 получить обратную матрицу.

  • Выделить блок ячеек под обратную матрицу (в нашем примере А5:С7)

  • Нажать на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции

  • В появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категории выбрать Математические, а в рабочем поле Функция – имя функции МОБР. После этого нажать на кнопку ОК.

  • Появившееся диалоговое окно МОБР мышью отодвинуть в сторону от исходной матрицы и ввести диапазон исходной матрицы А1:С3 в рабочее поле Массив (указателем мыши при нажатой левой кнопке). После чего, не нажимая кнопку ОК, нажать сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER

  • Если обратная матрица не появилась в заданном диапазоне А1:С3, то надо щелкнуть указателем мыши в строке формул и повторить нажатие клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

В результате в диапазоне А1:С3 появится обратная матрица.

  1. Сложение и вычитание матриц, умножение и деление матрицы на число

Складывать (вычитать) матрицы можно одного размера. В Excel для выполнения операция сложения (вычитания) матриц используются формулы, вводимые в соответствующие ячейки.

Пример. Пусть матрица А введена в диапазон А1:С2, а матрица В – в диапазон А4:С5. Необходимо найти матрицу С, являющуюся их суммой, в диапазоне Е1:G2.

С = А + В

  • Табличный курсор установить в левый верхний угол результирующей матрицы – ячейку Е1.

  • Ввести формулу для вычисления первого элемента результирующей матрицы =А1+А4 (предварительно установить английскую раскладку клавиатуры)

  • Скопируйте введенную формулу в остальные ячейки результирующей матрицы.

В результате в ячейках E1:G2 появится матрица, равная сумме исходных матриц.

Подобным образом вычисляется разность матриц, только в формуле вместо знака +, ставится знак -.

Если необходимо умножить (разделить) матрицу А на число k, то формула будет иметь вид =А1*k.

Рис.3

Умножение матриц

Произведение двух матриц определено, если число столбцов первой матрицы произведения равно числу строк второй матрицы произведения.

Пример. Пусть матрица введена в диапазон A1:D3, а матрица В – в диапазон А4:В7. Необходимо найти произведение этих матриц С=А x В.

  • Выделить блок ячеек указателем мыши при нажатой левой кнопке под результирующую матрицу. Если матрица А имеет размерность 3 x 4, а матрица В имеет размерность 4 x 3, то результирующая матрица С имеет размерность 3 x 3. Поэтому следует внимательно следить, чтобы размерность матрицы С в точности соответствовала определению произведения двух матриц. Пусть матрица С будет размещаться в диапазоне F1:G3.

  • Нажать на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции

  • В появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категории выбрать Математические, а в рабочем поле Функция – имя функции МУМНОЖ. После этого нажать на кнопку ОК.

  • Появившееся диалоговое окно МУМНОЖ мышью отодвинуть в сторону от исходной матрицы и ввести диапазон первой матрицы А1:D3 в рабочее поле Массив1 (указателем мыши при нажатой левой кнопке), а диапазон матрицы В – А4:В7 ввести в рабочее поле Массив2. После чего, не нажимая кнопку ОК, нажать сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER (рис.3)

Рис.4

  • Если произведение матриц не появилось в заданном диапазоне А1:С3, то надо щелкнуть указателем мыши в строке формул и повторить нажатие клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

В результате в диапазоне F1:G3 появится обратная матрица.

Соседние файлы в папке Excel