- •Автоматизированный анализ электрических цепей при гармонических воздействиях
- •Объект и средства исследования
- •Рабочее задание
- •Методические указания и рекомендации
- •Программа домашней подготовки к выполнению работы
- •Контрольные вопросы
- •Варианты схем
- •Компьютерный анализ переходных процессов
- •Объект и средства исследования
- •Рабочее задание
- •Методические указания и рекомендации
- •Численное решение уравнения первого порядка вида
- •Проверка
- •Программа домашней подготовки к выполнению работы
- •Контрольные вопросы
- •Приложение
- •Нелинейные резистивные элементы и цепи Цели работы. 1. Научиться экспериментально получать вольт-амперную характеристику нелинейного резистивного элемента.
- •Объект и средства исследования
- •Рабочее задание
- •Результаты измерений для построения вах стабилитрона
- •Результаты расчета режима работы стабилитрона под нагрузкой
- •Методические указания и рекомендации
- •Программа домашней подготовки к выполнению работы
- •Контрольные вопросы
- •Исследование линейной однородной цепной схемы
- •Объект и средства исследования
- •Рабочее задание
- •Порядок выполнения работы
- •Распределение u (n) и I (n) в режиме холостого хода
- •Методические указания и рекомендации
- •Программа домашней подготовки к выполнению работы
- •Контрольные вопросы
- •Компьютерный анализ режимов работы отрезков линии без потерь
- •Объект исследования
- •Рабочее задание
- •Методические указания и рекомендации
- •Программа домашней подготовки к выполнению работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература Основная
- •Дополнительная (по применению пакета Mathсad)
- •Содержание
- •Основы теории цепей Методическое руководство к лабораторным работам
- •6 30092, Г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16
Автоматизированный анализ электрических цепей при гармонических воздействиях
Цели работы. 1. Приобрести навыки матричного описания схемы и формирования матричных выражений для основных законов цепей.
2. Изучить возможности и пути автоматизированного анализа линейных электрических цепей при гармонических воздействиях: подготовка задачи для исследования на компьютере токораспределения в схеме; ввод исходных данных, интерпретация результата.
Объект и средства исследования
Объектом исследования является разветвленная схема замещения с пассивными и активными ветвями, содержащая источники напряжения и источники тока. В настоящей работе встречаются только независимые (автономные) источники и не учитываются возможные индуктивные связи между ветвями. В процессе исследования используется компьютерная программа для математических расчетов, известная под названием Mathcad.
Предполагается, что первичные навыки работы с программой Mathcad студенты получили в курсе «Информатика».
Рабочее задание
1. Выполнить предварительную подготовку заданной преподавателем схемы, т.е. привести ее к виду, удобному для матричного описания:
– изобразить комплексную схему замещения: представить все элементы ветвей в комплексной форме; все выражения для напряжений
и токов источников привести к виду одной гармонической функции (синус или косинус);
– выбрать положительные направления токов ветвей. Пронумеровать все ветви и узлы, приняв один из узлов за опорный (0).
2. Изобразить направленный (ориентированный) граф схемы, обозначив ребра графа номерами, соответствующими номерам и направлениям токов ветвей схемы, и пронумеровав вершины графа в соответствии с номерами узлов схемы. Выбрать и нанести на граф положительные направления независимых контуров.
Выполнить проверку равенства (формулы Эйлера):
(U – 1) + (k – 1) = R,
где (U – 1) – число независимых узлов графа; (k – 1) – число независимых контуров; R – число ребер графа.
3. Записать значения комплексных параметров обобщенных ветвей:
– столбцовой матрицы напряжений источников U0 = E. Обратить внимание, что в комплексной форме , а положительные направления напряжения и ЭДСk-й ветви принимаются противоположными (см. ниже «Методические рекомендации»);
– столбцовой матрицы токов источников J0;
– квадратной диагональной матрицы комплексных сопротивлений ветвей Z.
4. Составить узловую A и контурную B матрицы инциденций. Проверить выполнение равенства ABT = BAT = 0.
5. Выполнить расчет токов и напряжений ветвей методом контурных токов, приняв во внимание матричное выражение уравнения для контурных токов:
,
где – матрица контурных сопротивлений; – матрица-столбец контурных ЭДС;– матрица-столбец контурных токов;– матрица-столбец комплексных токов ветвей («контурное преобразование»);– матрица-столбец напряжений обобщенных ветвей.
Выполнить проверку:
– баланса напряжений обобщенных ветвей
;
– баланса комплексных мощностей
(здесь – сопряженный комплекс тока).
6. Выполнить расчет напряжений ветвей и токов методом узловых напряжений, приняв во внимание матричное уравнение для узловых напряжений:
,
где – матрица узловых проводимостей; –матрица-столбец узловых напряжений.
Если –квадратная диагональная матрица проводимости ветвей; то –матрица узловых проводимостей; – матрица-столбец узловых токов; –матрица-столбец узловых напряжений; – матрица-столбец комплексных напряженийобобщенных ветвей («узловое преобразование»); – матрица-столбец комплексных токов ветвей.
Выполнить проверку:
– баланса токов
;
– баланса комплексных мощностей
.
7. Сравнить результаты анализа методом контурных токов и методом узловых напряжений.
8. Записать выражения для мгновенных значений напряжений и токов обобщенных ветвей.