Добавил:
Mendeleev
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:ответы к билетам матан 1 семестр docx - 2010 / 12.Монотонность функции на промежутке. Необходимые и достаточные условия
..docx12.Монотонность функции на промежутке. Необходимые и достаточные условия. Моното́нная фу́нкция — это функция, приращение которой не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательно, либо всегда неположительно.
Необходимое условие. Пусть функция непрерывна на (a,b), и имеет в каждой точке производную f'(x). Тогда
f возрастает на (a,b) тогда и только тогда, когда
f убывает на (a,b) тогда и только тогда, когда
Достаточное условие. Пусть функция непрерывна на (a,b), и имеет в каждой точке производную f'(x). Тогда
если то f строго возрастает на (a,b);
если то f строго убывает на (a,b).
Соседние файлы в папке ответы к билетам матан 1 семестр docx - 2010