ответы к билетам матан 1 семестр docx - 2010 / 04.Непрерывность функции.Точки разрыва функции и их классификация

4.Непрерывность функции.Точки разрыва функции и их классификация.

Определение 3.1   Пусть функция определена на некотором интервале , для которого  -- внутренняя точка. Функция называется непрерывной в точке , если существует предел при и этот предел равен значению , то есть

Точки разрыва. Точках=а наз точкой разрыва если в точке а эта фукция не определена либо определена но нарушено условие непрерывности. 1.точка устранимого разрыва. f(a-0)=f(a+0)≠f(a) 2.точка разрыва первого рода. f(a-0)≠f(a+0) 3.точка разрыва второго рода. Если в точке функция не имеет по крайне мере одного из односторонних пределов или хотя бы один из односторонних пределов равен бесконечности.