Добавил:
Mendeleev
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:ответы к билетам матан 1 семестр docx - 2010 / 29.Дифференцируемость функции нескольких пременных
.docxПусть функция z =ƒ (х; у) определена в некоторой окрестности точки М(х;у). Составим полное приращение функции в точке М:
Функция z = ƒ (х; у) называется дифференцируемой в точке М(х; у), если ее полное приращение в этой точке можно представить в виде
где а = а(Δх, Δу)→0 и β=β(Δх,Δу)→0 при Δх→0, Δу→0. Сумма первых двух слагаемых в равенстве (44.1) представляет собой главную часть приращения функции.
Теорема 44.3 (достаточное условие дифференцируемости функции). Если функция z = ƒ(х;у) имеет непрерывные частные производные z'x и z'y в точке М(х;у), то она дифференцируема в этой точке и ее полный дифференциал выражается формулой (44.5).
Соседние файлы в папке ответы к билетам матан 1 семестр docx - 2010