Глава 1. Введение

1.1.Термодинамика и ее метод

1.2.Параметры состояния

1.3.Понятие о термодинамическом процессе

1.4.Идеальный газ. Законы идеального газа

1.5.Понятие о смесях. Смеси идеальных газов

1.6.Понятие о теплоемкости

Г л а в а п е р в а я

ВВЕДЕНИЕ

1.1.Термодинамика и ее метод

Те р м о д и н а м и к а — наука о закономерностях превращения энергии. Основы термодинамики были заложены в XIX в., когда в связи с развитием

тепловых двигателей возникла необходимость изучения закономерностей превращения теплоты в работу. Но затем метод термодинамики перешагнул пределы теплотехники и нашел широкое применение во многих отраслях физики, химии и других наук.

Термодинамика позволяет установить, в каком направлении могут протекать различные физические и химические процессы в тех или иных системах. Как мы увидим в дальнейшем, термодинамика вскрывает глубокие связи между различными свойствами вещества; в принципе это позволяет, располагая, например, данными по теплоемкости вещества, с помощью термодинамических методов вычислять плотность этого вещества и наоборот.

Вотличие от многих областей физики и химии термодинамика не оперирует какими-либо моделями строения вещества и вообще непосредственно не связана с представлением о микроструктуре вещества.

Вэтом и сила, и слабость термодинамики. Сама по себе термодинамика не может дать каких-либо сведений о свойствах вещества. Но если известны некоторые данные о свойствах веществ или систем, то термодинамические методы позволяют получить интересные и важные выводы.

Принцип построения термодинамики прост. В основу термодинамики положены два основных закона (или, как иногда говорят, начала), установленных опытным путем. Первый закон термодинамики характеризует количественную сторону процессов превращения энергии, а второй закон устанавливает качественную сторону (направленность) процессов, происходящих в физических

системах1). Используя только эти два закона, методом строгой дедукции можно получить все основные выводы термодинамики.

Термодинамика применима для всех систем, для которых справедливы законы, лежащие в ее основе. Первый закон термодинамики, как мы увидим далее, представляет собой количественное выражение закона сохранения и превращения энергии и имеет всеобщий характер. Что же касается второго закона, то он основывается на опыте, накопленном при изучении макросистем в пределах, доступных нашему непосредственному наблюдению.

Ниже в этой главе приведены необходимые начальные сведения, понятия и определения, предшествующие собственно термодинамике.

1.2. Параметры состояния

Вещества обычно пребывают в одном из трех основных состояний: в виде

газа, жидкости или твердого тела2). Очевидно, что одно и то же тело, одно и то же вещество при разных условиях может находиться в различных состояниях. В заданных неизменных условиях рассматриваемое вещество всегда будет

1) Ни первый, ни второй законы не опираются на какие-либо предположения о строении вещества: это-то и обеспечивает, как мы уже отмечали выше, большую′ общность методов термодинамики.

2) Иногда считают, что ионизированный газ, именуемый плазмой, представляет собой четвертое состояние вещества.

9

Глава 1 . ВВЕДЕНИЕ

находиться в одном и том же состоянии, например при атмосферном давлении и температуре 400 °С вода будет существовать только в виде пара, но никак не в виде жидкости или твердого вещества.

Для того чтобы определить конкретные физические условия, при которых мы рассматриваем вещество, и тем самым однозначно определить состояние рассматриваемого вещества, вводят удобные характеристики состояния вещества — так называемые п а р а м е т р ы с о с т о я н и я.

Свойства вещества могут быть интенсивными и экстенсивными. Интенсивными называют свойства, не зависящие от количества вещества в

системе (давление, температура и некоторые другие).

Свойства, зависящие от количества вещества, называют экстенсивными. Примером экстенсивных свойств является объем, который изменяется в данных условиях пропорционально количеству вещества: объем 10 кг вещества будет в 10 раз больше, чем объем 1 кг.

Удельные, т.е. отнесенные к массе вещества, экстенсивные свойства приобретают смысл интенсивных свойств. Так, удельный объем, удельная теплоемкость и т.п. могут рассматриваться как интенсивные свойства. Интенсивные свойства, определяющие состояние тела или группы тел — термодинамической системы, — называют т е р м о д и н а м и ч е с к и м и п а р а м е т р а м и с о с т о я н и я т е л а (системы).

Наиболее удобными и поэтому наиболее распространенными параметрами состояния являются абсолютная температура, абсолютное давление и удельный объем (или плотность) тела.

Одним из важнейших параметров является а б с о л ю т н а я т е м п е р а т у р а. Температура характеризует тепловое состояние тела. Как хорошо известно из опыта, теплота может самопроизвольно переходить лишь от более нагретых тел к менее нагретым, т.е. от тел с большей температурой к телам с меньшей температурой. Таким образом, температуры тел определяют направление возможного

самопроизвольного перехода теплоты между этими телами1).

Измерение температуры производится, например, с помощью термометров. Поскольку физические свойства веществ в большей или меньшей степени зависят от температуры, то в качестве термометра может быть использован прибор, основанный на точном, легко воспроизводимом измерении таких свойств вещества.

Каждый прибор, используемый для измерения температуры, должен быть отградуирован (оттарирован) в соответствии с твердо установленной температурной шкалой. В настоящее время применяют различные температурные шкалы — Цельсия, Фаренгейта, Реомюра, Ренкина, соотношения между которыми приведены в табл. 1.1; наиболее употребительной является международная стоградусная температурная шкала (шкала Цельсия), в которой интервал температур от точки плавления льда до точки кипения воды при атмосферном давлении разбит на сто равных частей (градусов).

Особо важную роль в термодинамике играет так называемая термодинамическая шкала температур, речь о которой будет идти в гл. 3.

Другой важный параметр состояния — а б с о л ю т н о е д а в л е н и е 2) — представляет собой силу, действующую по нормали к поверхности тела и отнесен-

1)Как будет показано ниже (гл. 3), можно осуществить процесс перехода теплоты от менее нагретого тела к более нагретому, но для осуществления этого процесса необходим другой дополнительный процесс, часто связанный с затратой определенной работы; следовательно, такой процесс перехода теплоты от менее нагретого тела к более нагретому не будет уже самопроизвольным.

2)Избыточное давление, т.е. разность между абсолютным давлением и барометрическим, не определяет состояния вещества и не является, следовательно, параметром состояния, поскольку зависит также от состояния окружающей среды (давления окружающего воздуха).

10

1.2. Параметры состояния

Т а б л и ц а 1.1. Соотношения между различными температурными шкалами

Наименование	Шкала Цельсия			Шкала Ренкина		Шкала Фаренгейта				Шкала Реомюра
шкал	t, °С			Т, °Ra					t, °Ф	t, °R
Шкала Цельсия,	—			5			t	°Ф – 32		1,25 t °R
°С				-- T °Ra – 273,15			----------------------
				9					1,8
Шкала Ренкина,	1,8×			—		t °Ф + 459,67				1,8(1,25t °R +
°Ra	×(t °С + 273,15)									+ 273,15)
Шкала Фарен-										9
гейта, °Ф	1,8t °С + 32			T °Ra – 459,67					—	-- t °R + 32
										4
Шкала Реомюра,				0,8×		4	(
°R	0,8	t	°С	× --5T °Ra – 273,15		--		t	°Ф – 32)	—
						9
				9

ную к единице площади этой поверхности. Для измерения давления основной единицей является паскаль (Па)1), применяются также бар, так называемая

техническая атмосфера или просто атмосфера (1 кгс/см2), миллиметр ртутного или водяного столба. Соотношения между различными единицами измерения давления приведены в табл. 1.2.

У д е л ь н ы й о б ъ е м вещества представляет собой объем, занимаемый единицей массы вещества. Удельный объем v связан с массой тела G и его объемом V следующим очевидным соотношением:

v = V / G.	(1.1)
Удельный объем вещества обычно измеряется в м3/кг или в см3/г.
П л о т н о с т ь
ρ = G / V = 1/v	(1.2)

измеряется обычно в кг/м3 или г/cм3.

Иногда мы будем употреблять понятие удельного веса вещества. Под удельным весом γ понимают вес вещества в единице его объема. В соответствии со вторым законом Ньютона удельный вес и плотность вещества связаны между собой соотношением

							γ = ρg = g/v,			(1.3)
	где g — ускорение свободного падения.
				Т а б л и ц а 1.2. Соотношения между различными единицами измерения давления
			Единица				Наименование единицы
						Па	бар	кгс/см2	мм рт. ст.	мм вод. ст.
	1		Па			1	10–5	1,02æ10–5	7,5024 æ10–3	0,102
	1		бар			105	1	1,02	7,5024 æ102	1,02æ104
	1		кгс/см2			9,8067æ104	0,98067	1	735	104
	1		мм рт. ст.			133	1,33 æ10–3	1,36 æ103	1	13,6
	1		мм вод. ст.			9,8067	9,8067æ10–5	10–4	7,35æ10–2	1

1) Напомним, что паскаль представляет собой давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распре-

деленной по поверхности площадью 1 м2. Поскольку 1 Н = 1 кгæм/с2, следовательно, 1 Па = 1 кг/(мæс2). Наряду с паскалем употребляются более крупные единицы — килопаскаль (кПа) и мегапаскаль (МПа); 1 Па = 10–3 кПа = 10–6 МПа.

11

Глава 1 . ВВЕДЕНИЕ

При отсутствии внешних воздействий на систему состояние чистого вещества однозначно определено, если заданы два интенсивных независимых параметра. Любой другой параметр является однозначной функцией двух заданных параметров. Если, например, рассматривается водяной пар при температуре

250 °С и давлении 98 кПа (10 кгс/см2), то удельный объем такого пара может

иметь только одно значение (v = 0,2375 м3/кг). Таким образом, удельный объем данного вещества однозначно определяется давлением p и температурой Т, т.е.

v = f (p, T ).

(1.4)

Поскольку все параметры состояния «равноправны» при определении состояния вещества, то температура вещества однозначно определяется соотношением

T = ϕ (p, v),	(1.5)
а давление — соотношением
p = ψ (T, v).	(1.6)

Таким образом, любые три параметра состояния (например, р, v и Т ) чистого вещества однозначно связаны между собой. Уравнение, связывающее между собой эти параметры, называют у р а в н е н и е м с о с т о я н и я данного вещества. Соотношения (1.4)—(1.6) можно представить в виде уравнения состояния

F (p, v, T ) = 0.

(1.7)

Для каждого вещества характер функциональной связи между р, v и Т (или значения констант, входящих в эту связь) индивидуален и, следовательно, термодинамические свойства описываются своим уравнением состояния.

Связь между параметрами состояния может быть представлена в системе координат р, v и Т в виде так называемой т е р м о д и н а м и ч е с к о й п о в е р х - н о с т и (рис. 1.1, а).

Однако изображение состояний системы (вещества) и процессов, происходящих в системе, в пространственных координатах связано с некоторыми неудобствами. Поэтому обычно применяют системы координат на плоскости, в которых используются какие-либо два (из трех) параметра состояния. При этом значение третьего параметра определяют для каждой пары заданных параметров из уравнения состояния или из эксперимента.

Такого рода системы координат обычно называют д и а г р а м м а м и с о с т о - я н и я вещества. Одними из наиболее употребительных диаграмм состояния являются диаграммы с координатами р и v (p, v-диаграмма, рис. 1.1, б), р и Т (р, T-диаграмма, рис. 1.1, в), v и Т (v, T-диаграмма, рис. 1.1, г). В дальнейшем мы познакомимся с другими диаграммами состояния.

p	p
	1
1	p1
p1

	p2		2			p2
								2
	0			T2	T	0	v1	v2	v
v1		T	1
v v2			а)					б )

p
p1	1
p2		2
0	T1	T2	T
		в)

v
v2		2
v1	1
0	T1	T2	T
		г)

Рис. 1.1

12