ЗАДАНИЕ
-
Начертить истинную схему расчета в развёрнутом виде с обозначением всех активных и реактивных сопротивлений согласно заданному варианту (Рисунок 2).
-
Рассчитать недостающие параметры режима работы однофазной цепи и заполнить таблицу (Таблица 2).
-
Написать уравнение электрического состояния цепи. Правильность расчётов подтвердить проверками с использованием законов Кирхгофа.
-
Начертить векторную диаграмму токов и напряжений для определённого момента времени на комплексной плоскости с обозначением углов (φц,φ0,φ1, φ2). Указать масштабы токов и напряжений.
-
Определить комплекс полной мощности и её составляющие.
-
Написать выражения мгновенных значений тока и входного напряжения неразветвленной части цепи.
-
Для имеющихся конденсаторов и катушек индуктивности рассчитать соответственно ёмкость и индуктивность при частоте f=50 Гц.
Рисунок 1 – Общая схема цепи
Таблица 1 – Исходные данные.
U, В |
Z0, Ом |
Z1, Ом |
Z2, Ом |
I0, A |
I1, A |
I2, A |
U0, В |
Uab, В |
||||||||||
R0 |
X0 |
R1 |
X1 |
R2 |
X2 |
|
|
|
|
|
||||||||
- |
10 |
0 |
24 |
-17 |
15 |
20 |
- |
- |
ОГЛАВЛЕНИЕ
1 Расчет токов в ветвях цепи и напряжений на ее элементах……………………..….5
1.1 Cоставление истинной схемы…………………………………………………5
1.2 Расчёт недостающих параметров режима работы однофазной цепи………6
1.3 Проверка правильности вычислений………………………………………...8
2 Векторные диаграммы токов и напряжений…………………….…………...............9
3 Определение комплекса полной мощности (S) и ее составляющих P и Q……….11
4 Определение индуктивности катушки и конденсатора входящих в цепь…….….12
Заключение…………………………………………………………………..……….…13
Список использованных источников………………………………….……................14
1 Расчет токов в ветвях цепи и напряжений на ее элементах
1.1 Cоставление истинной схемы
Общий вид схемы со смешанным соединением элементов цепи приведен на рисунке 2.
А
R0
R2
I0
UBX
I1
I2
R1
UAB
В
Рисунок 2 – Общий вид схемы
Вид истиной схемы расчета в развернутом виде с обозначением всех активных и реактивных сопротивлений согласно варианту №58 приведен на рисунке 3.
R0
A
I0
R2
Ubx
I1
I2
R1
X1
UAB
X2
B
Рисунок 3 – Вид истинной схемы
Таблица 2 – Исходные данные
U, В |
Z0, Ом |
Z1, Ом |
Z2, Ом |
I0, A |
I1, A |
I2, A |
U0, В |
Uab, В |
||||||||||
R0 |
X0 |
R1 |
X1 |
R2 |
X2 |
|
|
|
|
|
||||||||
- |
10 |
0 |
24 |
-17 |
15 |
20 |
- |
- |
1.2 Расчёт недостающих параметров режима работы однофазной цепи
Запишем полное сопротивление в комплексной форме. В общем случае Z имеет некоторую действительную и мнимую части: Z=Rjx,
где R – активное сопротивление; х – реактивное сопротивление; положительное значение обусловлено индуктивностью L, и сопротивление называется индуктивным; отрицательное значение обусловлено емкостью С, и сопротивление называется емкостным.
(1)
(2)
17 Ом
(3)
При параллельном соединении комплекс эквивалентного сопротивления будет равен:
(4)
откуда эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных участков
(5)
Найдем эквивалентное сопротивление участка АВ:
Полное комплексное сопротивление будет складываться из сопротивления на участке 0 и сопротивления на участке АВ:
(6)
Запишем закон Ома в символическом виде:
(7)
где I – комплексный ток участка цепи;
U – комплексное напряжение участка цепи;
Z – комплексное сопротивление участка цепи.
Исходя из закона Ома, найдем комплекс силы тока участка 0:
А
Напряжение на участке АВ :
= (9)
= () () =55
Напряжение на входе цепи:
(10)
Воспользуемся законом Ома для нахождения комплексов сил тока на первом и втором участках цепи:
На первом участке:
1,52 А
На втором участке:
(12)
A