Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1-3 / курксовая / вал

.docx
Скачиваний:
37
Добавлен:
11.03.2016
Размер:
610.73 Кб
Скачать

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ВАЛОВ

На валах устанавливают вращающиеся элементы: зубчатые колёса, шкивы, звёздочки и т.д. Редукторные валы рассчитывают в два этапа. На первом этапе проводят проектный расчет, в результате которого определяют длины отдельных участков вала, диаметры в характерных сечениях и приложенные к ним нагрузки. На втором этапе определяют фактический коэффициент запаса прочности в предположительно опасных сечениях.

Проектный расчет быстроходного вала редуктора

Рисунок 4.1 - Эскизная компоновка редуктора

Исходные данные для расчета вала:

Т1 = 156 Нм;

Ft1 = 4028 H;

Fr1 = 1477 H;

Fa1 = 1450 H;

d1 = 77,45 мм;

da1 = 81,45 мм;

df1 = 72,45 мм;

b1 = 67 мм ;

Fn = 1236 Н ;

В = 82 мм,

где T1 - вращающий момент на валу

Ft1 - окружные силы, действующие в зацеплении;

Fr1 - радиальные силы, действующие в зацеплении;

d1 – диаметр делительной окружности зубчатого колеса;

b1 – ширина зубчатого венца зубчатого колеса;

Fн - сила давления со стороны клиновых ремней на вал.

Для изготовления вала выберем сталь 40Х диаметром заготовки до 120 мм.

Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей.

Определяем расчетные ориентировочные геометрические размеры каждой ступени вала.

Участок I – цилиндрический конец вала для установки шкива ременной передачи. Диаметр конца вала определяется из условия прочности по формуле: ; () мм, принимаем =34 мм по ГОСТ 12080–66 (страница 12 [4]).

где – вращающий момент на быстроходном валу, Нм;

– пониженные допускаемые напряжения кручения, МПа, для выходных концов вала принимаются равными МПа;

Участок II – участок для установки подшипников; диаметр выбирается с учетом стандартных значений для деталей по эмпирической формуле:

, ()

где dM=34 мм–диаметр конца вала; t = 2,5 мм–размер буртика

мм принимаем =40 мм.

Участок III – участок для установки колеса. Диаметр посадочной шейки определяется по формуле:

, ()

где r = 2 мм – радиус галтели (табл. 1.4 [1]).

принимаем d=48 мм.

Принимаем вал-шестерню ,так как условие не выполняется

Расстояние от середины шкива ременной передачи до середины 1-го подшипника (см. рисунок), определяется по формуле:

, ()

где В1 = 82 мм – ширина обода шкива ременной передачи

мм.

Расстояния между серединами подшипников и шестерни определяются по формуле:

, ()

где b1 – ширина зубчатого венца шестерни

мм.

Расстояние между серединами подшипников (см. рисунок 4.1) определяется по формуле:

; ()

мм.

Рисунок 4.2 – Общая схема вала с указанием нагрузок, действующих на вал

Построим пространственную схему сил. Действующие на вал силы на схеме расположим во взаимно перпендикулярных плоскостях: вертикальной и горизонтальной.

Построим расчетные схемы вала, на которых его изобразим как балку, расположенную на двух опорах и нагруженную силами в соответствующих точках. На одной схеме приложим силы, действующие на вал в вертикальной плоскости, а на другой в горизонтальной. Для каждой расчетной схемы (рисунок 4.5а, 4.5в), определим реакции на опорах, изгибающие моменты для характерных сечений вала, и построим эпюры изгибающих и крутящего моментов.

Рассмотрим вертикальную плоскость:

; ()

.

Проверка:

; ()

2014 – 4028 + 2014 = 0.

Найдем изгибающие моменты, действующие в вертикальной плоскости

;

; ()

=136 Нм.

Эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости представлена на рисунке .

Рассмотрим горизонтальную плоскость:

; ()

; ()

Н.

; ()

; ()

Н.

Проверка:

; ()

–1236+3132 – 1477 – 419 = 0.

Строим эпюру изгибающих моментов от сил, действующих в горизонтальной плоскости:

;

; ()

Нм ;

; ()

Нм ;

; ()

Нм.

Проверка:

()

Нм;

Нмм = 56 Нм.

Эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости представлена на рисунке .

Определим суммарные реакции опор:

; ()

Н ;

()

Н.

Строим эпюру суммарных изгибающих моментов:

; ()

Нм;

; ()

Нм

Строим эпюру крутящих моментов, действующих от точки 1 до точки 3:

()

Нм.

Строим эпюру эквивалентных моментов:

;

; ()

Нм;

()

Нм;

Нм . ()

Эпюра эквивалентных моментов представлена на рисунке .

Определим диаметры вала в сечениях по формуле:

()

мм;

мм;

мм;

C учётом удобства посадок на вал шкива, подшипников, шестерни и необходимости фиксации этих деталей на валу в осевом направлении, а также принимая, что в точках 2 и 4 устанавливаются одинаковые подшипники качения, принимаем; мм; мм ; мм.

Конструкция рассчитанного вала приведена на рис.

Рисунок 4.3 – Эскиз вала-шестерни с указанием основных конструктивных размеров.

Рисунок 4.4 – Пространственная схема сил.

Рисунок 4.5 – а) Схема сил, действующих на вал вертикальной плоскости

б) Эпюра изгибающих моментов (вертикальная плоскость)

в) Схема сил, действующих на вал в горизонтальной плоскости

г) Эпюра изгибающих моментов (горизонтальная плоскость)

д) Эпюра суммарных изгибающих моментов

е) Эпюра крутящих моментов

ж) Эпюра эквивалентных моментов

Проверочный расчет вала

Проверочный расчёт вала является уточнённым, так как учитывается характер динамической нагрузки, концентрацию напряжений, влияние абсолютных размеров вала, качество обработки поверхностей. Расчёт сводится к определению запаса прочности n. Условие прочности выполнено, если Требуемый коэффициент запаса прочности принимается Меньшие значения относятся к приводам менее ответственных механизмов. Проверочный расчёт вала выполняется для сечений, наиболее нагруженных и имеющих концентратор напряжения( шпоночный паз, галтель, канавку).

В качестве первого опасного сечения выбираем шпоночный паз

Рисунок 4.6 – Эскиз опасного сечения.

Исходные данные для проверочного расчета вала:

= 106 Нм – вращающий момент на валу,

=20 мм - диаметр конца вала под шкив,

Н×м – суммарный изгибающий момент в опасном сечении,

Общий коэффициент запаса прочности:

; ()

где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

[n]- требуемый коэффициент запаса прочности, [n]=1,5…2,5.

; ()

; ()

где – предел выносливости при симметричном цикле изгиба, МПа; для легированной стали , ;

– предел выносливости на кручение, МПа, , ;

– эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении; (по таблице 1.16 [4]);

– масштабные коэффициенты для нормальных и касательных напряжений; (по таблице 1.16 [4]);

– средние напряжения циклов при изгибе и кручении, МПа,

– амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений, МПа,

где ; - эффективные коэффициенты концентрации напряжений

()

; ()

,

Где глубина шпоночного паза на валу, мм;

ширина шпоночного паза, мм.

– коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений; По таблице 1.8[3] .

;

. Условие прочности выполнено, так как .

В качестве второго опасного сечения выбираем переход вала от одного диаметра к другому с галтелью в месте установки шкива ременной передачи

Рисунок 4.6 – Эскиз опасного сечения.

Исходные данные для проверочного расчета вала:

Т1 = 56 Нм – вращающий момент на валу,

=20 мм - диаметр конца вала под шкив,

=25 мм - диаметр под подшипники,

Н×м – суммарный изгибающий момент в опасном сечении,

r = 1,6 мм – радиус галтели.

Общий коэффициент запаса прочности:

; ()

где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

[n]- требуемый коэффициент запаса прочности, [n]=1,5…2,5.

; ()

; ()

где – предел выносливости при симметричном цикле изгиба, МПа; для легированной стали , ;

– предел выносливости на кручение, МПа, , ;

– эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении; , (по таблице 1.16 [4]);

– масштабные коэффициенты для нормальных и касательных напряжений; (по таблице 1.16 [4]);

– средние напряжения циклов при изгибе и кручении, МПа,

– амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений, МПа,

МПа,

, ()

МПа,

; ()

– коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений; По таблице 1.8[3] , .

;

;

.

. Условие прочности выполнено, так как .

В качестве третьего опасного сечения выбираем переход вала от одного диаметра к другому с галтелью в месте установки шкива, так как суммарный изгибающий момент в этом сечении максимален.

Рисунок 4.6 – Эскиз опасного сечения.

Исходные данные для проверочного расчета вала:

Т1 = 56 Нм – вращающий момент на валу,

=28 мм - диаметр вала ,

Н×м – суммарный изгибающий момент в опасном сечении,

r = 1,6 мм – радиус галтели.

Общий коэффициент запаса прочности:

; (4.20)

где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

[n]- требуемый коэффициент запаса прочности, [n]=1,5…2,5.

; (4.21)

; (4.22)

где – предел выносливости при симметричном цикле изгиба, МПа; для легированной стали , ;

– предел выносливости на кручение, МПа, , ;

– эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении; , (по таблице 1.16 [4]);

– масштабные коэффициенты для нормальных и касательных напряжений; (по таблице 1.16 [4]);

– средние напряжения циклов при изгибе и кручении, МПа,

– амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений, МПа,

МПа,

, (4.23)

МПа,

; (4.24)

– коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений; По таблице 1.8[3] , .

;

.

. Условие прочности выполнено, так как .

Проектный расчет тихоходного вала редуктора

Рисунок 4.1 - Эскизная компоновка редуктора

Исходные данные для расчета вала:

Т2 = 4560 Н×м;

Ft2 = 4028 H;

Fr2 = 1477 H;

Fa2 = 1450 H;

d2 = 242,5 мм;

da2 = 246,5 мм;

df2 = 237,5 мм;

b1 = 674 мм ;

В = 82 мм,

где T12 - вращающий момент на валу

Ft2 - окружные силы, действующие в зацеплении;

Fr2 - радиальные силы, действующие в зацеплении;

d2 – диаметр делительной окружности зубчатого колеса;

b2 – ширина зубчатого венца зубчатого колеса;

Для изготовления вала выберем сталь 40Х диаметром заготовки до 120 мм.

Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей.

Определяем расчетные ориентировочные геометрические размеры каждой ступени вала.

Участок I – цилиндрический конец вала для установки соединительной муфты. Диаметр конца вала определяется из условия прочности по формуле: ; () мм, принимаем =50 мм по ГОСТ 12080–66 (страница 12 [4]).

где – вращающий момент на тихоходном валу, Нм;

– пониженные допускаемые напряжения кручения, МПа, для выходных концов вала принимаются равными МПа;

Участок II – участок для установки подшипников; диаметр выбирается с учетом стандартных значений для деталей по эмпирической формуле:

, ()

где dM=50 мм–диаметр конца вала; t = 3 мм–размер буртика

мм принимаем =56 мм.

Участок III – участок для установки колеса. Диаметр посадочной шейки определяется по формуле:

, ()

где r = 2,5 мм – радиус галтели (табл. 1.4 [1]).

принимаем d=64 мм.

Принимаем вал с насадным колесом, так как условие выполняется

Расстояние от середины шкива ременной передачи до середины 1-го подшипника (см. рисунок), определяется по формуле:

, ()

где В1 = 86 мм – ширина соединительной муфты

мм.

Расстояния между серединами подшипников и шестерни определяются по формуле:

, ()

где b1 – ширина зубчатого венца шестерни

мм.

Расстояние между серединами подшипников (см. рисунок 4.1) определяется по формуле:

; ()

мм.

Рисунок 4.2 – Общая схема вала с указанием нагрузок, действующих на вал

Построим пространственную схему сил. Действующие на вал силы на схеме расположим во взаимно перпендикулярных плоскостях: вертикальной и горизонтальной.

Построим расчетные схемы вала, на которых его изобразим как балку, расположенную на двух опорах и нагруженную силами в соответствующих точках. На одной схеме приложим силы, действующие на вал в вертикальной плоскости, а на другой в горизонтальной. Для каждой расчетной схемы (рисунок 4.5а, 4.5в), определим реакции на опорах, изгибающие моменты для характерных сечений вала, и построим эпюры изгибающих и крутящего моментов.

Рассмотрим вертикальную плоскость:

; ()

.

Проверка:

; ()

2014 – 4028 + 2014 = 0.

Найдем изгибающие моменты, действующие в вертикальной плоскости

;

; ()

=125 Н×м.

Соседние файлы в папке курксовая