Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

c3

.pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
12.03.2016
Размер:
255.26 Кб
Скачать

И. В. Яковлев | Материалы по математике | MathUs.ru

Задачник С3

Здесь приведены задачи С3, которые предлагались на ЕГЭ по математике, а также на диагностических, контрольных и тренировочных работах МИОО начиная с сентября 2009 года.

1. (ЕГЭ, 2014) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

8

3x +3x

> 29;

 

 

 

>

 

54

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 1

 

 

> log

x+3

 

 

 

6

0:

 

 

 

<

 

 

4

 

 

>

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

2][f3g

3

(1;log

 

2. (МИОО, 2014) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

x5x2

>

x3 1

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

4x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

2

 

19

 

1

 

 

 

 

2

 

1

 

19

>

 

2x

 

+

 

x

 

 

 

 

>

3x

 

+

 

 

x

 

 

 

:

 

8

8

 

 

 

8

<

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[[1;3]

2

0;

[

;0

2

 

1

1

 

 

 

 

 

3. (Санкт-Петербург,пробный ЕГЭ, 2014) Решите систему неравенств:

(

plogx(x3 1) 6 logx(x3 + 2x 4); 3 4x 5 2x+1 + 3 > 2x 3:

3;+1)

2

[log

 

4. (МИОО, 2014) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

8

log22

( log2 x) + log2 log22 x 6 3;

4

x

2

1 3

1

 

:

<

 

> x2 1

:

 

 

 

 

 

 

 

 

2

8

;

2

 

 

 

 

 

 

p

3

 

 

i

1

 

 

h

 

 

p

 

 

 

 

5. (МИОО, 2014) Решите систему неравенств:

84x+1 33 2x + 8 6 0;

<

:2 log2 x 1 + log2(x + 1;3)2 > 2: x + 1;3

[2;1;3)[f3g

1

6. (МИОО, 2013) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

8

9

 

 

 

 

2

+4x+1

 

 

 

x

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

5

 

3x

+ 4

 

 

0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< log3x 4x+1

 

 

 

 

 

6 0:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

[[log

 

4

 

7. (МИОО, 2013) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4;2]

 

1;0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

6

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

jxj

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

2

 

 

 

 

 

(x

 

 

 

 

 

5) 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

0;5:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2(x 5) 1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[(0;5)

 

6;0

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

h

8. (МИОО, 2013) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

log6x2

 

 

x 1

 

 

 

2x2

 

 

 

5x + 3

> 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12x2

 

 

31x + 14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 0:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

x

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

4

 

 

 

 

+ 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[f2g

3

;

12

[

2

1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

7

1

9. (МИОО, 2013) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 j

 

 

 

 

 

j

 

 

 

1

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

3 x + 1 + 2

 

x 2j 2x 6 8;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

28x

 

+ 2x

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<x

 

+ 6x

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 5

 

 

 

6 2:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f2;0g[[1;3]

10. (ЕГЭ, 2013 ) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x+ 17

 

 

23 x

 

 

 

 

 

25;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 x2

x

 

3x

 

 

5

 

 

63x2

x

 

15x + 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x + 1:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17]

f3g[(4;log2

11. (ЕГЭ, 2013 ) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 22x+2 21 2x 1 + 1 6 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 x2

+ 2x + 2 3x + 1 4x + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

x

 

1

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

+ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

2;log

f3g[

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

12. (ЕГЭ, 2013 ) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

x

 

 

3

 

 

x2

+ 27x + 90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

log7 2x(x + 6)

 

6 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

1:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

x + 6

x

 

+ 8x + 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6;5]

13. (ЕГЭ, 2013 ) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 log6 x

 

( x

 

2

 

> 2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

> x2

 

 

 

 

x

 

 

6)2

 

 

 

 

 

8x + 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 14 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

2x + 3:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

x 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5;6)

14. (ЕГЭ, 2013 ) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 log5 x

 

 

x + 4

>

10;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x 5)10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

3

 

 

 

 

2

 

 

50x2 + x

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<x

 

+ 8x

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

1:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f3g[f0g[[2;4)

15. (ЕГЭ, 2013 ) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

1

 

 

+

2x2 6x + 1

 

 

2x;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x2 + 9x + 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< logx+1(2x + 7)

 

logx+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

2:

 

 

 

 

 

 

 

 

(x + 1)4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[(3;+1)

2

;6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

p

h

16. (ЕГЭ, 2013 ) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x

 

 

29 2x + 168 6 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 x4

5x3

+ 3x

 

25

 

 

 

2

 

 

 

1

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

> x

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f3g[(4;log221]

3

17. (МИОО, 2013) Решите систему неравенств:

8x2

+ 1 p

 

x p

 

6 0;

10

10

>

 

 

 

 

 

<

 

 

 

 

 

:

> 3jx2 2x 1j9 > 0:

x

10

3;

[1;0)[f1g[

i

p

h

 

18. (МИОО, 2013) Решите систему неравенств:

(

jx + 2j xjxj 6 0;

(x

2

p

 

 

 

 

x 6) 8 x 6 0:

[2;3][f8g

19. (ФЦТ, 2013) Решите систему неравенств:

8 log3 x(x2 2x + 26) 6 3 log3 x 3;

<

 

x2 2x 2

 

x

+ 1:

:

 

x 3

6 2

 

 

 

2;3

1+

[

2;1

p

1

 

p

h

 

i

h

 

 

 

20. (МИОО, 2013) Решите систему неравенств:

(

logx+1(2x 5) + log2x 5(x + 1) 6 2; 25x 20x 2 16x 6 0:

 

;3

2

 

5

 

21. (МИОО, 2013) Решите систему неравенств:

8 0;5xp5 1+

 

 

3 > 2;

0;5xp5

>

 

 

2

 

 

 

 

 

0;5xp5

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

x

 

4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

25

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

x

 

4

 

 

2

 

 

6

4

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

;3

5

 

[

5

;

5

 

p

 

p

p

 

i

6

 

i

4

 

2

 

 

 

 

 

4

22. (МИОО, 2012) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

+

5x+12

 

>

2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 5x+11 5x+13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

25x2 + 40x + 72

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

> 4:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< 25x2 + 40x + 7+

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0;6;0;2)[(0;2;0]

5

0;4][(log

5

(1;log

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23. (МИОО, 2012) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3p

 

 

3

1

 

> 3;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

x + p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3

3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

5x)(25x

2

 

35x

 

18) < 0:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

(5x + 2)(9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

;37=2

p

3

[

3

2=5;2

 

3;2=5[

p

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

p

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

h

24. (МИОО, 2012) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

2x + 6

 

 

2 x

6

7;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x2

 

6x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

 

x

 

 

 

 

6 x:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6]

2

f0g[[2;log

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25. (МИОО, 2012) Решите систему неравенств:

8

(

x

2

+ 4(x + 1)2

(3x + 1)2

 

 

1)

 

6

 

;

> x3

+ 37

 

1

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

<

 

 

 

> 1 +

 

:

 

(x + 4)3

(x + 4)2

 

>

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

:

3

26. (ЕГЭ, 2012 ) Решите систему неравенств:

(

2x + 32 2x > 33;

2 log9(4x2 + 1) > log3(3x2 + 4x + 1):

[[5;+1)

;0

3

 

(1;1)[

1

 

 

 

 

27. (ЕГЭ, 2012 ) Решите систему неравенств:

(

4 4x 33 2x + 8 6 0; logx2 (x 1)2 6 1:

(1;0)[(0;1=2][(1;3]

5

28. (ЕГЭ, 2012 ) Решите систему неравенств:

82 3x+2 + 27 3x 6 87;

<

1

: log3x 27 log3(27x) + 9 > 0:

2]

3

(0;1=3)[[1;2log

 

29. (ЕГЭ, 2012 ) Решите систему неравенств:

8

160 4x

5;

 

 

 

 

>

 

 

 

 

32 2x

 

 

 

>

 

 

 

6

 

x

 

> log

0;25x

2

 

 

6

1:

<

 

 

 

4

 

>

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

:

5][(5;6)

2

(1;3][(2;0)[(0;2)[(2;log

 

30. (ЕГЭ, 2012 ) Решите систему неравенств:

8

4

3

6x

4

 

x

 

 

24x

 

x+3

65;

 

 

 

 

> logx+5

 

 

+ logx+5

 

 

 

6 3:

 

x

x

 

 

<

 

 

 

3

>

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

65]

4

(5;4)[[3;1][(3;log

 

31. (ЕГЭ, 2012 ) Решите систему неравенств:

8

 

 

7

 

x

2

 

x + 1

4x

 

129

6

2x+7;

 

 

 

 

 

> logx+8

 

 

 

6 1 logx+8

 

 

 

:

x + 1

 

x

 

 

<

 

 

 

 

 

7

>

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

129]

2

(8;7)[[5;3][(7;log

 

32. (ЕГЭ, 2012 ) Решите систему неравенств:

25

 

0;5x 12x 2

 

0;5x+2

;

8

 

 

>

 

2x+2

 

4x

 

 

 

>

 

 

 

 

 

x4

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< log6

 

x

x2 12x + 366

0:

 

>

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

5;6)

2

[3;0)[(0;2)[[1+2log

 

33. (МИОО, 2012) Решите систему:

(

log2x+1(4x 5) + log4x 5(2x + 1) 6 2; 9x 2 6x 3 4x 6 0:

(5=4;3=2)

6

34. (МИОО, 2012) Решите систему:

(34x 1+ 34x+1> 80;

logx (4x2 3x + 1) > 0:

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[(2;+1)

 

4

;

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

3

24

3

hlog

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35. (Москва, репетиционный ЕГЭ, 2012 ) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11x + 3 ln 17 + logx(log2 x + log4 x + 1) >

 

11x + 3 ln 17;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

log2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

10x

 

14 ln 17 + 3x + 3x+1

> 4x + 10x

 

14 ln 17:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

4

;4log

 

[

 

;1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36. (Санкт-Петербург,репетиционный ЕГЭ, 2012) Решите систему неравенств:

(

3log23 x+ xlog3 x6 54;

log6(x + 1) 2 logx+1 6 + 1 > 0:

 

3

 

5;3

i

 

p

 

 

 

37. (Федеральный центр тестирования, 2012 ) Решите систему неравенств:

(

22x+12x+22x6 3;

logx+ 29 3 6 logpx 3:

3]

2

[(1;log

9

;

9

[

9

0;

7

4

1

 

 

 

 

 

 

 

38. (Юг, пробный ЕГЭ, 2012) Решите систему неравенств:

84x+1 18 2x+2 + 128 6 0;

<

:2 log3 x 2 + log3(x 3;3)2 > 0: x 3;3

f1g[(3;3;4]

39. (МИОО, 2011) Решите систему:

(

9lg x+ x2 lg 3> 6;

log22 x + 6 > 5 log2 x:

0;14)[(8;+1)

[

 

p

7

40. (МИОО, 2011) Решите систему:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

1

 

 

 

 

 

+

 

 

2

 

 

 

 

 

6

 

 

 

>

0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

x 2

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<p

 

 

 

 

> 6:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 + 34

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2;5=3][(2;3)

]2[[

(1;

41. (МИОО, 2011) Решите систему неравенств:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

2x2 2x + 1

 

6

1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<25x2

 

 

 

 

3

 

 

 

5x

 

< 30x

 

 

9:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(0;1=2)[f1g

42. (МИОО, 2011) Решите систему неравенств:

 

 

2x+5

 

2 1;2 x>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

2 3 x

2

 

 

x 1;2

 

 

 

 

(4

0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

log

 

 

(x + 1)

 

 

log

 

 

 

 

 

 

x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 2:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1;2

43. (МИОО, 2011) Решите систему:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( log32 x + 2 > 3 log3 x:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5log52 x

+ xlog5 x

> 2p4

5

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[[;53)[(9;+1)

5

0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

i

1

 

44. (МИОО, 2011) Решите неравенство:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

log7x+3 49

 

 

6

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

log7 log

7 7

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

log7x+3 ( 49x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[49;3)[(3;1)[(1=49;0)

45. (МИОО, 2011) Решите неравенство:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 7x + 12+ 3 xp6x x2 6 0:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[0;3)[(3;4)[[5;6]

8

46. (МИОО, 2011) Решите систему неравенств:

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 2)7

7 log9(x2 x 6) 6 8 + log9

(

;

x 3

>

1

 

1

 

1

 

 

 

 

<

 

 

+

 

 

+

 

 

< 52:

 

 

 

3x 1

3x

3x+1

 

 

>

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12;2)[(3;12]

3

(log

 

47. (МИОО, 2011) Решите систему неравенств:

 

8 4 + x

x2 + 9x + 20p 7x x2

> 0;

>

 

x + 5

1

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

p

 

 

 

<x 8

 

7x + 14 8 > 57:

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

87)

[7;6][(5;

 

p

48. (ЕГЭ, 2011 ) Решите неравенство:

2 logx+4 (x2 2x)> 1: logx+4 x2

(4;3)[(3;1)[[3;+1)

49. (ЕГЭ, 2011 ) Решите неравенство:

 

 

 

 

log9

1

> 1:

(7 6x) log2 x 3

1

 

 

 

 

[3;1)[(1;7=6)

50. (ЕГЭ, 2011 ) Решите неравенство:

logx 2x1 logx 2x2 < 40: log2x x log2x 2 x

 

;2+1

 

[

 

2

;2

 

[

32

;

2

[

2

0;

 

 

 

3

p

 

 

 

 

 

 

p

 

p

 

 

1

 

1

1

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

51. (ЕГЭ, 2011 ) Решите неравенство:

2 log5(x2 5x)6 1: log5 x2

(1;0)[(5;6]

9

52. (ЕГЭ, 2011 ) Решите неравенство:

9 log7(x2 + x 2) 6 10 + log7 (x 1)9 : x + 2

[9;2)[(1;5]

53. (ЕГЭ, 2011 ) Решите неравенство:

 

1+lg x

1

> 1 + lg x:

log2

21+lg x

5

1

 

 

 

 

(1=10;1=2]

54. (ЕГЭ, 2011 ) Решите неравенство:

x logp2x2 7x+6 3 > 0:

[(3;+1)

2

2;

[

2

1;

5

3

 

 

 

 

55. (МИОО, 2011) Решите неравенство:

 

 

 

 

(x2 + x) lg(x2 + 2x 2)

>

lg( x2 2x + 2)2

:

 

jx 1j

x 1

 

 

 

(1;3][(1;+1)

56.(Москва, репетиционный ЕГЭ, 2011 ) Решите неравенство:

1 1 logp3 x + 5 > log9(x + 1)2: 2 x + 3

[7;5)[[2;1)[(1;1]

57. (Москва, репетиционный ЕГЭ, 2011 ) Решите неравенство:

log3 x(x2 10x + 25) 6 2 log3 x(4x x2 + 5) 2:

[1;2)

58. (Москва, репетиционный ЕГЭ, 2011 ) Решите неравенство:

log4(x + 5)4 log16(x + 4)2 + log2 (x + 4)3 3 > 0: x + 5

(1;6)[(41=8;5)[(2;+1)

10

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]