Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

АГ Векторная алгебра 2015-16 / Практическое занятие 2+ СР(линейная зависимость)

.doc
Скачиваний:
37
Добавлен:
13.03.2016
Размер:
135.17 Кб
Скачать

Практическое занятие 2 (Линейная зависимость)

  1. Определить, какие из систем векторов являются линейно зависимыми:

    1. , и ;

    2. , и ;

    3. , и .

  2. Для линейно зависимых систем предыдущего задания найти коэффициенты нулевой линейной комбинации.

Ответ: a) , c)

  1. Показать, что каковы бы ни были три вектора и числа , векторы компланарны.

  2. Найти линейную зависимость между данными четырьмя некомпланарными векторами: , , , .

Ответ:

  1. Установить, линейно зависима или нет тройка векторов и, когда это возможно, представить вектор как линейную комбинацию векторов и , если:

    1. ;

Ответ: b) , c)

Задания для самостоятельной работы №2

  1. Найти разложение вектора по векторам и в каждом из следующих случаев:

    1. , ;

Ответ:

    1. ,;

Ответ:

    1. , .

Ответ:) .

  1. Зная разложение векторов по трем некомпланарным векторам и , проверить, будут ли компланарны, и в случае утвердительного ответа дать линейную зависимость, их связывающую:

    1. ;

Ответ:

    1. .

Ответ:

  1. Разложить вектор по трем некомпланарным векторам ,

Ответ: