АГ Векторная алгебра 2015-16 / Практическое занятие 2+ СР(линейная зависимость)
.docПрактическое занятие 2 (Линейная зависимость)
-
Определить, какие из систем векторов являются линейно зависимыми:
-
, и ;
-
, и ;
-
, и .
-
-
Для линейно зависимых систем предыдущего задания найти коэффициенты нулевой линейной комбинации.
Ответ: a) , c)
-
Показать, что каковы бы ни были три вектора и числа , векторы компланарны.
-
Найти линейную зависимость между данными четырьмя некомпланарными векторами: , , , .
Ответ:
-
Установить, линейно зависима или нет тройка векторов и, когда это возможно, представить вектор как линейную комбинацию векторов и , если:
-
;
-
-
-
Ответ: b) , c)
Задания для самостоятельной работы №2
-
Найти разложение вектора по векторам и в каждом из следующих случаев:
-
, ;
-
Ответ:
-
,;
Ответ:
-
, .
Ответ:) .
-
Зная разложение векторов по трем некомпланарным векторам и , проверить, будут ли компланарны, и в случае утвердительного ответа дать линейную зависимость, их связывающую:
-
;
-
Ответ:
-
.
Ответ:
-
-
Разложить вектор по трем некомпланарным векторам ,
Ответ: