Методы и средства передачи информации (Лекция №2)

Реально строение атмосферы более сложное и приведенное деление на тропосферу, стратосферу и ионосферу достаточно условно. Высота слоев приведена приблизительно и различна для разных географических точек Земли. В тропосфере сосредоточено около 80% массы атмосферы и около 20% - в стратосфере. Плотность атмосферы в ионосфере крайне мала, граница между ионосферой и космическим пространством является условным понятием, так как следы атмосферы встречаются даже на высотах более 400 км. Считается, что плотные слои атмосферы заканчиваются на высоте около 120 км.

Типичный вид радиолинии показан на рис. 2.18. Линия может состоять из двух оконечных станций. Типичным примером таких радиолиний являются линии сетей передачи сообщений массового характера (радио линии − сети телевизионного и радиовещания). Радиолиния может содержать несколько промежуточных станций. Так строятся линии радиорелейных систем передачи данных и информации.

			Промежуточные
			станции
	Оконечная				Оконечная
	станция				станция

Рис. 2.18 − Типичный вид радиолинии Классификация и способы распространения радиоволн приведены в Табл.

2.2 и Табл. 2.3. Деление радиоволн на диапазоны установлено Международным регламентом радиосвязи МСЭ-Р.

Радиоволны, излучаемые передающей антенной, прежде чем попасть в приемную антенну, проходят в общем случае сложный путь. На величину напряженности поля в точке приема оказывает влияние множество факторов. Основные из них:

•отражение электромагнитных волн от поверхности Земли;

•преломление (отражение) в ионизированных слоях атмосферы (ионосфере);

21

•рассеяние на диэлектрических неоднородностях нижних слоев атмосферы (тропосфере);

•дифракция на сферической выпуклости Земли;

Кроме того, напряженность поля в точке приема зависит от длины волны, освещенности земной атмосферы Солнцем и ряда других факторов.

Диапазоны длин волн

Таблица 2.2

Вид радиоволн

Тип ра-

Диапазон

Номер

Диапа-

Вид радиочастот

диоволн

радио-

диапазо-

зон час-

волн

на

тот

(длина

волны)

Мириаметро-

Сверх-

10..100

4

3..30 кГц

Очень низкие (ОНЧ)

вые

длинные

км

Километровые

Длинные

1..10 км

5

30..300

Низкие (НЧ)

кГц

Гектометро-

Средние

100..1000

6

300..300

Средние (СЧ)

вые

м

0 кГц

Декаметровые

Короткие

10..100 м

7

3..30

Высокие (ВЧ)

МГц

Метровые

1..10 м

8

30..300

Очень высокие (ОВЧ)

МГц

Дециметровые

Ультра-

10..100

9

300.3000

Ультравысокие (УВЧ)

короткие

см

МГц

Сантиметро-

1..10 см

10

3..30 ГГц

Сверхвысокие (СВЧ)

вые

Миллиметро-

1..10 мм

11

30..300

Крайневысокие (КВЧ)

вые

ГГц

Децимилли-

0,1..1 мм

12

300..300

Гипервысокие (ГВЧ)

метровые

0 ГГц

Процесс распространения

Таблица 2.3

Вид радиоволн

Основные способы рас-

Дальность связи

пространения радиоволн

Мириаметровые и километ-

1) Дифракция

До тысячи км

ровые (сверхдлинные и длин-

2) Отражение от Земли и

Тысячи км

ные)

ионосферы

22

Гектометровые (средние)		1) Дифракция			Сотни км
		2)	Преломление в ионо-		Тысячи км
		сфере
Декаметровые (короткие)		1)	Преломление в ионо-		Тысячи км
		сфере и отражение от Зем-
		ли
Метровые и более короткие		1)	Свободное распростра-		Десятки км
		нение и отражение от Зем-
		ли
		2)	Рассеяние в тропосфере		Сотни км

3.Особенности методов расчета и оценки параметров различных линий

Интерес к методам расчета или оценки параметров линий передачи в разрезе нашего курса ограничен изучением приемов определения параметров линий передачи, применяемых для расчета передаточных свойств линий как каналов связи. Ограничиваясь анализом электрических характеристик, отметим волновое сопротивление, его абсолютное значение, связанное с геометрическими размерами линии, частотные свойства волнового сопротивления и частотную дисперсию фазовой скорости. Как будет показано ниже, расчет этих параметров двусвязной линии передачи основан на известных (рассчитанных или измеренных) удельных (или погонных) характеристиках модели линии: продольного сопротивления, поперечной проводимости, продольной индуктивности и поперечной проводимости, которые называют «первичные параметры». В свою очередь первичные параметры линии рассчитываются по известным составляющим электромагнитного поля в заданной электродинамической системе, т.е. в той или иной линии передачи. В односвязных передающих структурах непосредственно следует из расчета структуры полей в них.

Электромагнитные поля в любой электродинамической системе рассчитываются с помощью системы уравнений, которые формулируют в математической форме связь между физическими (феноменологическими, т.е. экспериментально наблюдаемыми человеком и сформулированными им в виде некоторых устойчиво

23

повторяющихся соотношений (представлений) − законов природы) понятиями − векторами электрического − Е и магнитного − Н полей. В современном представлении законы электромагнитного поля формулируются в виде уравнений Максвелла (аксиоматики), которые для однородных сред в интегральной форме имеют вид:

∫Hdl =∫J э		ds + ddt ∫Dds ,	( 2.1)
l	S	S
∫E d l = − dd t ∫B d s ,			( 2 .2)
l		S
∫Dds =∫ρdV =Q ,			( 2.3)
S	V
∫B ds = 0 ,			( 2.4)
S

где D – вектор электрической индукции, измеряемый в кулонах на метр квадратный (Кл/м2), характеризующий степень поляризации среды под действием поля Е в соотношении D = ε 0 ε r Е (называется материальное уравнение), где

ε 0 = 8,85 10 −12 − абсолютная диэлектрическая проницаемость (вакуума) с раз-

мерностью фарада на метр (Ф/м) – коэффициент пропорциональности в системе единиц «Си», εr – безразмерная относительная диэлектрическая проницаемость изотропной среды;

J э – вектор объёмной плотности электрического тока, измеряемый в амперах на метр квадратный (А/м2) и состоящий из двух слагаемых, одно из которых плотность тока проводимости Jп– имеет электромагнитное происхождение, зави-

сит от напряженности электрического поля Е и связан с ней через проводимость среды σ, измеряемую в омах на метр (Ом/м), законом Ома для поля J п =σЕ, а

второе слагаемое – плотность стороннего тока J ст, определяемая силами неэлек-

тромагнитного происхождения;

Q – сторонний заряд, измеряемый в кулонах (Кл), равный интегральной сумме объемной плотности ρ сторонних зарядов, измеряемых в кулонах на метр ку- 24

бический (Кл/м3), распределенных в объёме V, ограниченном замкнутой поверхностью S (рис 2.19).

D

d s B

S

Q

Рис.2.19 − Электрическое поле статических зарядов

Уравнения (2.1) и (2.2) описывают связь между циркуляцией вектора F (в первом уравнении – это вектор напряженности магнитного поля Н, а во втором – вектор напряженности электрического поля Е ) по замкнутому контуру l , образованному элементарными векторными (касательными в точке) отрезками d l , и потоком плотности вектора J через поверхность S, опирающуюся на этот контур, образованную элементарными площадками d s. Вектор d s = d s ·n , где n – нормаль к поверхности S в точке элементарной площадки d s. Нормаль «связана» с направлением обхода контура l по правилу правого винта (рис. 2.20).

J

			d s
	F		Рис. 2.20 − Магнитное поле тока
		d s S	проводимости
		l	d l

Это правило надо понимать так: движение по контуру l (условно по кругу) указывает направление, соответствующее перемещению винта с правой резьбой, т.е. поступательному перемещению винта вращающегося по часовой стрелке. Причем плотность вектора J в уравнении (2.1) представляет сумму потоков объемных

25

плотностей тока проводимости J э и тока смещения, определяемого производной

по времени от вектора электрического смещения, записываемого как dD/dt . Это,

последнее слагаемое в уравнении (2.1) представляет собой в гениальную (для своего времени) догадку Максвелла, чем отличает его первое уравнение от уравнения по закону полного тока. Заметим, что в настоящее время существование то-

ков смещения dD/dt очевидно из уравнения непрерывности (или закона сохране-

ния заряда или иначе первого закона Кирхгофа):

∫J пds =−∫d ρdV ,

(2.5)

SV dt

сучетом третьего уравнения Максвелла, представляющего собой обобщенную формулировку закона Кулона, и независимости операторов дифференцирования по времени и интегрирования по пространству.

Вуравнении (2.2), которое является формулировкой закона Фарадея, плотность вектора J представляет вектор dB/dt.

Уравнение (2.3) – теорема Гаусса – обобщенная запись закона Кулона – утверждает, что поток вектора электрической индукции (или электрического смещения) через замкнутую поверхность S , ограничивающую объем V, числен-

но равен сумме сторонних зарядов, размещенных в нём. Здесь d s = d s n, где n – внешняя нормаль к поверхности S в точке элементарной площадки ds. Физический смысл этого положения заключается в том, что полное количество силовых линий электрического поля (или электрической индукции) пронизывающих замкнутую поверхность S, охватывающую распределенный внутри неё произвольным образом заряд, не зависит от формы поверхности, т.е. силовые линии электрического поля начинаются и замыкаются на сторонних зарядах противоположного знака. Принято считать, что силовые линии начинаются на зарядах положительного знака. Теорема Гаусса по существу следует из закона Кулона для «точечного» заряда q, поле которого в свободном пространстве обладает цен-

26

тральной симметрией относительно точки размещения этого заряда (рис. 2.21), если к полям системе зарядов применить принцип суперпозиции.

D n

q	S	Рис. 2.21 − Пояснение к закону Кулона

С учетом сказанного ясно, что уравнение (2.4) утверждает вихревой характер силовых линий магнитной индукции (т.е. то, что они замкнуты сами на себя). Это согласуется с отсутствием в природе «магнитных» зарядов.

Физический смысл электромагнитные поля приобретают в результате установления их связи с энергией, поскольку всякое техническое применение сил поля или их измерение (в широком смысле − это их регистрация ) связано с извлечением энергии из него. В теории электромагнитного поля в качестве дополнительного постулата к уравнениям (2.1) – (2.4) принимаются выражения для плотности энергии электромагнитного поля:

(2.6)

Практическое применение накопленных человечеством знаний относительно закономерностей явлений электромагнетизма и электромагнитных полей связано с созданием и применением различных устройств (технических решений), реализующих процессы, основанные на этих явлениях. Интегральный вид записи уравнений Максвелла, как правило, мало пригоден для решения практических задач анализа полей. Для этих целей более удобен дифференциальный ("точечный", т.е приведенный к точке пространства) вид представления связей между составляющими поля, который мы обсудим в соответствующее время. Здесь же ограничимся замечанием относительно особенностей применения уравнений Максвелла

27

для анализа (иначе говоря, расчета) полей в различных направляющих структурах, т.е. линиях передачи.

Алгоритмы (т.е. система применяемых уравнений и методов их решения), рекомендуемые для анализа полей во всех применяемых линиях передачи к настоящему времени разработаны. Ограничим рассмотрение алгоритмами, применяемыми в двухсвязных структурах, которые соответствуют освоенным в коммерческой и бытовой сферах частотным диапазонам.

Как мы уже знаем, двусвязные линии характеризуются плоскопараллельной структурой электромагнитного поля, а это значит, что в поперечной плоскости линии передачи поле описывается системой уравнений на плоскости (т.е. уравнения рассматриваются в двумерной области). Однако главная особенность таких линий заключается в возможности независимого рассмотрения электрической и магнитной составляющих электромагнитного поля, что соответствует уравнениям Максвелла в виде:

∫H d l = ∫J э d s ,		( 2 .7 )
l	S
∫Dds = ∫ρdV = Q ,		( 2.8 )
S	V

∫Edl =0 ,	( 2.9 )
l
∫B ds = 0 ,	( 2.10 )
S

Уравнения (2.7) и (2.9) отличны от (2.1) и (2.2) отсутствием слагаемых, содержащих производные, которые объявляются равными нулю. Такое допущение

	оправдано для частот, которым соответствуют соотношения: J э =σЕ >>				∂D	и
					∂t
	∂B	=µ 0 µ r	∂H	→0 . В реальных устройствах линий этим неравенствам соответ-
	∂t		∂t

ствуют частоты до единиц ГГц, включительно. Итак, исходя из существования

28

двух независимых систем уравнений (одна для поля Е, а другая для поля Н), расчет электромагнитных полей в двусвязных линиях сводится к независимым расчетам структур квазистатического электрического поля и стационарного (т.е. поля постоянных токов) магнитного поля в поперечном сечении линии. В результате решения этих задач рассчитываются погонные продольные сопротивления и поперечные проводимости, на основе которых уже определяются вторичные параметры линий − волновое сопротивление и постоянная распространения электромагнитной волны в них. Решение этих задач будет рассмотрено ниже в данном курсе.

29