Принятие решения как задача многокритериального выбора. Метод анализа иерархий саати Формулировка задачи

Осуществить выбор автомобиля для покупки по совокупности технических, экономических и эстетических показателей с учётом ограничений, отражающих индивидуальные предпочтения и финансовые возможности покупателя, выступающего в качестве лица, принимающего решение (ЛПР).

Этапы выполнение задания

1. Формирование исходных данных

Таблица исходных вариантов. Используя сайты Интернет и рекламные проспекты сформировать в табличном процессореExcelтаблицу данных об автомобилях различных марок.

Таблица должна включать один столбец со списком из 10 – 12 вариантов – марок-моделей автомобилей и около 10 столбцов их разнородных показателей, например, следующих: «Год выпуска», «Мощность двигателя», «Разгон до 100», «Тип привода», «Тип кузова», «Число дверей», «Цена», «Цвет», «Страна выпуска», «Потребление топлива на 100 км». Эти показатели часто называются частными критериями выбора. В таблице эти критерии должны быть пронумерованы.

Следует сразу же предусмотреть два дополнительных столбца – с названиями «Номер варианта» в левой части таблицы и «Признак удаления» в правой части.

Ограничения. Под столбцом каждого показателя необходимо расположить ограничения, отражающие предпочтения и возможности покупателя.

Ограничение может иметь одну из следующих форм:

1. ограничение сверху, в виде: ; это ограничение означает: «не более 200000»;

2. ограничение снизу, в виде: ; это ограничение означает: «не менее 24»;

3. интервальное ограничение, в виде: ; это ограничение означает: «От 24 до 60 включительно»; если одна или обе границы в допустимый интервал не входят, то соответствующая скобка заменяется на круглую, например,означает «Больше 24, но не более 60»;

4. перечисление допустимых вариантов, в виде: [Красный, Белый, Чёрный];

5. перечисление недопустимых вариантов, в виде: НЕ [Украина, Китай];

6. отсутствие ограничений – в виде: .

Если на какой-либо частный критерий не накладывается ограничений, то для сокращения информационного пространства задачи его следует исключить из рассмотрения.

Пример таблицы исходных вариантов представлен в таблице 1. Естественно, в процессе выполнения задания должна быть составлена другая аналогичная таблица. Рассматривая пример, учтите, что ячейки последнего столбца заполняются на втором этапе решения, на текущем – первом этапе – ячейки этого столбца остаются пустыми.

2. Формирование множества допустимых вариантов

Таблица допустимых вариантовформируется путём удаления из Таблицы исходных вариантов тех строк, у которых хотя бы один показатель (частный критерий) не удовлетворяет установленным ограничениям.

На втором этапе решения поставленной задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. в таблице исходных вариантов просматриваем строки каждого варианта и сравниваем значение каждого частного критерия со значением соответствующего ограничения;

2. если значение какого-то частного критерия не удовлетворяет ограничению, то в ячейке «Признак удаления» текущей строки размещаем номер этого частного критерия; если встретятся еще частные критерии, не удовлетворяющие соответствующим ограничениям, то их номера так же помещаются в ячейку столбца «Признак удаления»; все эти номера представляют собой указание на необходимость исключения текущего варианта из дальнейшего рассмотрения;

3. копируем таблицу исходных вариантов (выделяем таблицу мышкой и нажимаем Ctrl+C) и размещаем копию за строкой заголовка «2. Таблица допустимых вариантов», нажимая Ctrl+V;

4. удаляем из таблицы все строки, содержащие не пустые ячейки в столбце «Признак удаления».

Далее:

1. Если Таблица допустимых вариантов окажется пустой, то необходимо вернуться на этап формирования Таблицы исходных вариантов.

2. Если Таблица допустимых вариантов окажется состоящей из одной строки, то решение задачи получено.

3. Если Таблица допустимых вариантов окажется состоящей из нескольких строк, то осуществляется переход к следующему этапу решения.

Таблица допустимых вариантов для нашего примера представлена в таблице 2. Она не пуста, не состоит из одного элемента, следовательно, необходимо выполнять следующий этап решения.