Определение теплопроводности твёрдого тела (пластина)

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Кафедра физики

ОТЧЕТ

По Лабораторной работе №2

«Определение теплопроводности твердого тела»

По дисциплине: _______________Физика_______________________________

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Выполнил: студент гр. МГП-15 _________ /Хуланхов О.О./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил: ассистент ____________ /ВодкайлоЕ.Г./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Дата выполнения работы _____________

Санкт-Петербург

2015

Цель работы: определить коэффициент теплопроводности твёрдых тел методом сравнения с теплопроводностью эталонного материала.

Краткие теоретические сведения:

1. Явление, изучаемое в работе: теплопроводность.

2. Основные определения:

Количество теплоты — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче.

Температура - физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы и определяющая направление теплообмена между телами, [Т]=К.

Теплопередача — физический процесс передачи тепловой энергии от более горячего тела к более холодному либо непосредственно (при контакте), либо через разделяющую (тела или среды) перегородку из какого-либо материала.

Теплопроводность - это перенос теплоты структурными частицами вещества (молекулами, атомами, электронами) в процессе их теплового движения.

Энергия — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие.

3. Используемые законы:

Закон Фурье:

В установившемся режиме поток энергии, передающийся посредством теплопроводности, пропорционален градиенту температуры:

j_E = −λ*(dT⁄dx),

где , j_E - плотность теплового потока – величина, определяемая энергией, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х,

λ – теплопроводность (Вт/(м*К),

dT⁄dx – градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке (К/м).

Знак минус показывает, что энергия переносится в направлении убывания температуры.

λ = 1/3*c_Vρ<υ><ℓ>,

где c_V – удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме (Дж/(кг*К)), ρ – плотность газа (Па),

<υ> - средняя скорость теплового движения молекул (м/с),

<ℓ> - средняя длина свободного пробега (м).

4. Теоретически ожидаемый результат:

χ= 80 Вт/(м*К)

Схема установки:

1 - нагреватель, 2,3 – пластины, 4 – холодильник, 5 – стенки, 6 – блок питания, 7 – пульт термостата, 8,9,10 – термопары, 11,12,13 – табло термопар, 14 – блок питания

Технические характеристики установки:

Эталонная пластина – латунь.

Исследуемая пластина – алюминий.

d₁ эталонной пластины = 6 мм = 6 * 10^-3 м

d₂ исследуемой пластины = 7 мм =7*10^-3 м

χ₁ эталонного материала = 110 Вт/(м*К)

Расчётные формулы:

(1)

где χ₁ – коэффициент теплопроводности эталонной пластины, d₁ – толщина эталонной пластины, d₂ – толщина исследуемой пластины, ΔТ₁ – перепад температур на эталонной пластине, ΔТ₂ – перепад температур на исследуемой пластине.

ΔТ₁ = Т₁ - Т₂ (2)

где Т₁ – температура на 1 термопаре, Т₂ – температура на 2 термопаре.

ΔТ₂ = Т₂ – Т₃ (3)

где Т₂ – температура на 2 термопаре, Т₃ – температура на 3 термопаре.

Погрешности прямых измерений:

U _{прибора} =1 B

_{Δ(ΔТ1) прибора = 0,01К}

_{Δ(ΔТ2) прибора = 0,01К}

_{ΔТ1 прибора = 0,01ºС}

_{ΔТ2 прибора = 0,01ºС}

_{ΔТ3 прибора = 0,01ºС}

_{Расчёт абсолютной погрешности косвенных измерений:}

_{-абсолютная погрешность коэффициента теплопроводности:}

_{Результаты измерений:}

_{Таблица 1}

Физ. величина	U	Т1	Т2	Т3	ΔТ1	ΔТ2	χ2	Δχср
Ед. изм. № измерения	В	ºС	ºС	ºС	К	К	Вт/(м*К)	Вт/(м*К)
1	25	20,04	20,02	20,00	0,02	0,02	183,3	155,18
2	50	20,14	20,08	20,00	0,06	0,08	137,5
3	100	20,56	20,31	20,00	0,25	0,31	147,85
4	200	22,25	21,23	20,00	1,02	1,23	152,03

Пример вычислений:

χ₂ = (7*10^-3*0,06)/(6*10^-3*0,08) =137,5 Вт/м*К

Δχ_ср = (183,3+ 137,5 + 147,85 + 152,03)/4 =155,18 Вт/м*К

ΔТ₁ = 20,04-20,02=0,02 К

ΔТ₂ =20,02-20,00=0,02 К

Расчёт погрешностей косвенных измерений:

Δχ₂ = 155,18* (0,0001/0,007+0,02/20,04+1/110+0,0001/0,006+0,02/20,02) = 0,07 Вт/м*К

Окончательный результат:

χ₂= 137,5 Вт/м*К

Вывод: В ходе работы определен коэффициент теплопроводности алюминия методом сравнения с теплопроводностью эталонного материала (латуни) χ = 137,5 Вт/м*К. Табличное значение коэффициента теплопроводности латуни χ = 110 Вт/м*К. Полученное значение отличается от исходного примерно на 25 %.