2066 МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра механики

Теоретическая механика

Часть1

Статика

Методические указания и задания

к выполнению контрольных и расчетно-графических работ

для студентов технических специальностей

очной и заочной форм обучения

Составители: Ю.Д.Карышев

Л.В. Кудюров

Самара 2007

УДК.531/534

Теоретическая механика. Часть 1. Статика : методические указания и задания к выполнению контрольных и расчетно-графических работ для студентов технических специальностей очной и заочной форм обучения / составители : Ю.Д. Карышев, Л.В. Кудюров. – Самара : СамГУПС,2007.- 24 с.

Утверждены на заседании кафедры 24.10.2007 , протокол № 3.

Печатаются по решению редакционно-издательского совета СамГУПС.

Приведены методические указания и задания к выполнению контрольных и расчетно-графических работ по статике курса теоретической механики, предназначенные для студентов технических специальностей Самарского государственного университета путей сообщения всех форм обучения.

Составители: Ю.Д. Карышев

Л.В. Кудюров

Рецензенты: к.т.н., доцент кафедры "Механика" СамГУПС А.А.Толстоногов;

к.ф-м.н., доцент кафедры "Механика" СамГТУ В.А. Бруяка

Под редакцией составителей

Компьютерная верстка Е.Ю. Шарова

Подписано в печать 28.12.2007. Формат 60x90 1/16.

Бумага писчая. Печать оперативная. Усл. п. л. 1,5.

Тираж 300 экз. Заказ № 294.

© Самарский государственный университет путей сообщения, 2007

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ

КОНТРОЛЬНЫХ И РАСЧЕТНО- ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

Перечень задач, входящих в контрольные и расчетно- графические работы, выдаётся преподавателем в зависимости от специальности студента. Номер рисунка к задаче определяется по последней цифре шифра студента (номера зачетной книжки), а номер условия в таблице - по последней. Если на рисунке отсутствует размер, приведенный в таблице, то его не учитывают.

При выполнении работ записи, чертежи, схемы должны быть выполнены в определенном масштабе, аккуратно. Условие задачи и величины, подлежащие определению, приводятся в краткой записи. Решение задач должно сопровождаться всеми необходимыми пояснениями и обосновываться ссылками на соответствующие теоремы или иные теоретические положения, на основе которых производится решение.

На рисунках должны быть указаны направления векторов, которые определены в результате решения задачи.

Защита проводится в часы консультаций. Студент должен знать основы теории по теме работы, владеть методикой решения задач данного типа.

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ПОНЯТИЯ СТАТИКИ

Центральным понятием статики является сила (мера взаимодействия тел друг с другом). Сила – это вектор, имеющий величину, направление, место приложения и линию действия (рис.1).

Рис.2. Пара сил

Рис.1. Сила

Сила может быть приложена в точке и может быть распределена по линии, по поверхности, по объему. Сила, приходящаяся на единицу длины, площади или объема называется интенсивностью распределения. Сила измеряется в ньютонах (н). Один ньютон – это такая сила, которая массе в 1кг сообщает ускорение 1 м/с². К телу может быть приложена не одна сила, а много сил (система сил). Система сил называется сходящейся, если линии действия этих сил пересекаются в одной точке. Система сходящихся сил является плоской, если все силы этой системы лежат в одной плоскости, или пространственной, если все силы расположены в пространстве. Если силы, действующие на тело, лежат в одной плоскости произвольным образом, то такая система сил называется произвольной плоской системой сил. Если все силы как угодно расположены в пространстве, то такая система сил называется произвольной пространственной системой сил.

Другим самостоятельным элементом статики является пара сил (рис.2) (система двух параллельных сил равных по величине и противоположных по направлению). Равнодействующая пары сил равна нулю. Пара сил создает вращательный эффект и измеряется в единицах момента сил.

Согласно основной теореме статики произвольная система сил эквивалентна одной силе, равной геометрической сумме всех данных сил, называемой главным вектором , и одной паре сил, момент которой равен сумме моментов всех данных сил относительно центра приведения, называемый главным моментом, то есть

;

. (1)

Произвольная система сил находится в равновесии, если главный вектор и главный момент системы равны нулю, то есть:

; (2)

.

В проекциях на оси прямоугольной декартовой системы координат уравнения (2) сводятся к шести скалярным уравнениям равновесия сил и моментов, которые можно записать в виде:

1);

2) ;

3) ; (3)

4) ; 5);

6) .

В эти уравнения входят все активные силы и пары сил, все силы реакций связей и моменты реакции связей. Обычно активные силы и активные пары заданы (являются известными). Неизвестными же являются силы реакции связи и моменты реакции связи. Уравнения (3) позволяют определить лишь величины этих неизвестных. Направления же неизвестных устанавливают в соответствии с типами связей, которые имеют место в конкретной задаче.