3418

G

h 2

,

3800

l – длина рабочей части втулки, м;

d1, d2 – внутренний и внешний диаметры резиновой втулки, м;

h – твердость эластомера по Шору А.

Жесткость втулки при действии радиальной силы

ж

3

Gl r r

,

p

2

3 1 2

где

1

при l 6 r1

r2 ,

l 2 6 2

при l 6 r1

r2 .

l

2

3 r

2

r

1

2

Осевую жесткость торцовой шайбы (рис. 2.2) определяют по формуле, Н/м:

æ Ø

где k – коэффициент формы резины; S – площадь нагружения, м2;

E – статический модуль упругости, Н/м2; H – высота резины, м;

H – деформация сжатия, м.

SE

kSE ,

H H

При относительной деформации до 20 % принимают Н = 0.

P

(2.2)

(2.3)

(2.4)

S

H

d

D

Рис. 2.2. Схема нагрузки торцовых шайб

Величина статического модуля упругости нелинейно зависит от коэффициента формы шайбы Ф и твердости резины. Эта зависимость представлена графически на рис. 2.3.

11

	E, МПа
				72
	40
				67
	30			h
				54
	20			44
	10			32
	0			Ф
		0,5	1,0	1,5

Рис. 2.3. Зависимость модуля упругости от коэффициента формы шайбы и твердости резины по Шору А

Коэффициент формы для кольца

	Ф	D d	,	(2.5)
		4H

где D и d – соответственно внешний и внутренний диаметры рабочей части шайбы, м. Коэффициент k отражает зависимость жесткости резиновой детали элемента при

сжатии от ее формы, соотношения размеров и способа соединения с металлической арматурой. Коэффициент в общем виде определяется

k 1 mk0 ,

(2.6)

где k0 – отношение площади опорной поверхности к площади свободной боковой поверхности резины;

m – коэффициент, зависящий от вида соединения резины с металлом.

Если опорные поверхности резины привулканизированы к арматуре, то m = 4,67. При сухих, не прикрепленных опорных поверхностях резины m = 2.

Поскольку ведется расчет осевой жесткости поводка с торцовыми шайбами без предварительного поджатия, то достаточно учесть жесткость только одной шайбы каждого шарнира поводка:

ж1 жШ жВ .

(2.7)

Шарниры поводка при перемещении буксы работают последовательно. При равных осевых жесткостях шарниров поводка его жесткость

ж П	1	ж1 .	(2.8)
2
Наконец, суммарная осевая жесткость поводков буксового узла, Н/м:
жб 2жП		ж1 .	(2.9)
12

Таким образом,

жб	SE		2 Gl			.
							(2.10)
	H		ln	d 2
				d1

Нагрузочные характеристики буксового подвешивания показаны на рис. 2.4.

Р, Н

шайба

валик

0	z, м

Рис. 2.4. Нагрузочные характеристики элементов буксового узла

Порядок выполнения работы

1)Выполнить замеры резинометаллических элементов шарниров поводков, необходимые для теоретических расчетов.

2)На лабораторном техническом оборудовании произвести осевое нагружение – сжатие резиновой втулки, и снять зависимость осевого сдвига от величины прилагаемого усилия.

3)На лабораторном техническом оборудовании произвести осевое нагружение – сжатие торцовой шайбы, и снять зависимость осевого сдвига от величины прилагаемого усилия.

4)Построить опытные характеристики осевой жесткости шарниров поводка.

5)Из графиков, полученных в п. 4, рассчитать номинальную опытную жесткость элементов шарниров.

6)Найти соответствующие теоретические значения жесткости.

7)Сравнить результаты расчета и эксперимента.

8)Найти приближенно осевую жесткость поводков буксового узла.

13

Содержание отчета

1)Цель работы.

2)Схема буксового подвешивания.

3)Результаты замеров и расчетов, графики нагрузочных характеристик.

4)Результаты сравнения расчетных и экспериментальных данных.

5)Выводы.

Контрольные вопросы

1)В чем преимущества и недостатки резиновых элементов?

2)Какие виды деформаций испытывают резинометаллические втулки и шайбы?

3)От чего зависит деформация сжатия резинового амортизатора?

4)От чего зависит модуль упругости резинового амортизатора?

5)Что такое относительная деформация резинового амортизатора?

6)От чего зависит долговечность резиновых элементов?

7)Что отражает коэффициент формы резины?

8)Как зависит жесткость резиновой пластины от вида соединения резины с металлом?

9)Схема работы торцовых шайб и резиновых втулок в поводке буксового узла.

Лабораторная работа № 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗОЧНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПНЕВМОРЕССОРЫ

Цель работы: опытное определение нагрузочных характеристик и жесткости баллонной пневморессоры.

Теоретические сведения

Баллонные пневморессоры, рис. 3.1, работают только в вертикальном направлении. Для снижения вертикальной жесткости пневморессоры соединяют дополнительным резервуаром большого объема. Изменяя давление воздуха или его объем (для этого пневморессоры соединяют с вспомогательным резервуаром) можно изменять упругие характеристики подвешивания. Пневморессоры ограничены размерами по условию их размещения, поэтому их соединяют с дополнительным резервуаром большого объема, что делает их более гибкими. В качестве дополнительного резервуара используют внутренние полости отдельных балок рамы тележки. Соединяют пневморессоры с дополнительным резервуаром трубопроводами, которые используют в качестве клапанов, обеспечивающих дросселированием требуемый демпфирующий эффект. При большой загрузке клапаны

14

подают в рессору воздух из запасного резервуара высокого давления, а при ее уменьшении

– выпускают соответствующее количество воздуха в атмосферу. Чтобы после окончания нормальной работы рессоры не возникало нежелательной потери воздуха в регулирующий клапан вмонтированы замедляющие элементы (дроссели), исключающие слишком быстрый впуск или выпуск воздуха.

Упругие характеристики пневморессоры зависят от ее геометрических размеров, объема, давления воздуха, характеристик материала упругой оболочки и др. Жесткость пневморессоры баллонного типа при медленном статическом деформировании и показателе теплообмена n = 1 рассчитывается по приближенной формуле, Н/м:

				ж F 2V0 р(V0 zF ) 2 ,	(3.1)
	F	d	2
где		4	Э	– эффективная площадь пневморессоры, м2;
	V0 VP		VД – суммарный объем самой пневморессоры и ее дополнительного

резервуара, м3;

p – давление в пневморессоре, МПа;

dЭ – эффективный диаметр пневморессоры, м; Z – величина деформации пневморессоры, м.

Рис. 3.1. Схема нагрузки пневморессоры

Характер искомых зависимостей представлен на рис. 3.2.

В настоящее время производятся баллонные пневморессоры с параметрами, указанными в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Параметры баллонных пневморессор

	Вариант	P, кН	p, МПа	Hmax, мм	Dн, мм	H, мм	Vр, м3
	№
	1	150	0,52	40	672	162	0,037
	2	100	0,50	50	572	152	0,026
	3	45	0,70	40	338	135	0,006
	VД = 0,01…0,1 м3.
				15

В лабораторной работе исследуется учебная пневморессора c габаритными размерами Dн = 230 мм; dвн = 116 мм и поперечным сечением диаметром d ≈ 60 мм.

Р, кН

р=0,1 МПа

р=0,1

МПамН/м

р=0,05

МПа

0							z, м

Рис. 3.2. Нагрузочные характеристики пневморессоры баллонного типа при разных давлениях

Порядок выполнения работы

1)Получить задание и с разрешения преподавателя установить пневморессору на лабораторном стенде.

2)Включить компрессор.

3)Открыть пневмокран и установить в резервуаре давление 0,05МПа, после чего закрыть кран.

4)Замерить высоту рессоры без нагрузки.

5)Произвести осевое нагружение пневморессоры и снять зависимость прогиба пневморессоры от величины прилагаемого усилия.

6)Установить в резервуаре давление 0,1МПа, затем 0,15МПа и выполнить п.5.

7)Построить опытные нагрузочные характеристики пневморессоры.

8)Выполнить пп. 5–7 при отключенном дополнительном резервуаре.

9)Рассчитать номинальные статические жесткости пневморессоры при давлении

0,05; 0,1; 0,15 MПа.

10)Сравнить результаты.

Содержание отчета

1)Цель работы.

2)Схема нагрузки пневморессоры.

3)Результаты замеров и расчетов, графики нагрузочных характеристик.

4)Результаты сравнения расчетных и экспериментальных данных.

5)Выводы.

16

Контрольные вопросы

1)Из каких элементов состоит пневморессора?

2)От чего зависит жесткость пневморессоры?

3)Чем определяется поглощающая способность пневморессоры?

4)Назначение регулирующих клапанов.

5)Каковы преимущества и недостатки пневморессор?

Лабораторная работа № 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АМПЛИТУДЫ КОЛЕБАНИЙ ЭКИПАЖНОЙ ЧАСТИ ЛОКОМОТИВА

Цель работы: определить расчетом на ЭВМ амплитуды колебаний экипажной части локомотива при различных значениях жесткости рессорного подвешивания, массы подрессоренных и неподрессоренных частей, высоты неровностей в стыках рельсового пути и длин рельсовых нитей.

Теоретические сведения

Максимальная скорость движения определяется взаимодействием пути и ходовых частей, прочностью несущих элементов конструкции пути и подвижного состава, устойчивостью подвижного состава к опрокидыванию, к сходу с рельсов вследствие накатывания на них гребней колес. Скорость ограничивается также ускорением кузова вагона или локомотива по условиям сохранности груза или обеспечения необходимого комфорта для пассажиров и локомотивных бригад. Все перечисленные факторы в большей мере зависят от работы системы рессорного подвешивания.

В рессорное подвешивание входят упругие элементы (листовые рессоры, пружины, резиновые блоки, пневмобаллоны), а также гасители колебаний и амортизаторы, смягчающие резкие удары.

Рессорное подвешивание устанавливается между рамой тележки и колесными парами (первичное или буксовое подвешивание), а также между кузовом и рамой тележки (вторичное или центральное подвешивание). Обе эти системы работают согласованно.

Основной характеристикой рессорного подвешивания является его жесткость ж – величина усилия, необходимого для сжатия или растяжения рессорного подвешивания на единицу длины.

При прохождении колесами отдельных неровностей пути рессорное подвешивание должно смягчать удары, передаваемые на надрессорное строение, не допуская больших динамических нагрузок на рельс, и обеспечивать минимальную передачу их на раму тележки и на кузов. Это достигается выбором жесткости рессорного подвешивания.

17

Одним из основных критериев правильности этого выбора является определение амплитуды колебаний и особенно ее резонансной величины.

Принципы определения величины амплитуды колебаний наглядно можно продемонстрировать на упрощенной модели локомотива, представленной на рис. 4.1. Здесь две системы рессорного подвешивания упрощены до одной с жесткостью ж, которая расположена между колесной парой (неподрессоренная масса mн) и кузовом (экипажем – подрессоренная масса m) локомотива. Экипаж движется со скоростью V по рельсам длиной L.

m

ж mн

V

L

Рис. 4.1. Упрощенная модель движения локомотива

На стыках рельсов в процессе движения локомотив ударяется о препятствие с высотой h . Они образуются как из-за наличия зазора в стыках рельсов, так и прогиба рельсовой нити под воздействием нагрузки от колесной пары. Этот процесс поясняет рис. 4.2.

1

V

h

1

Рис. 4.2. Образование неровности пути в стыках рельс при движении локомотива:

– – – траектория движения колеса; 1 – рельс; 2 – шпала

Амплитуда колебаний Z зависит от скорости движения, жесткости рессорного подвешивания ж, неровности пути h в стыках рельсов и длины рельсовой нити L между стыками. Для упрощенной модели, представленной на рис. 4.1, величину амплитуды можно определить по следующей эмпирической зависимости [1, 2]:

Z

жh

,

(4.1)

ж

2 V

2

2m

m

3,6L

Н

км

L м .

где единицы измерения: Z (м) ; ж

;

V

;

h(м) ;

м

ч

18

Случай, когда частота собственных колебаний экипажа совпадает с колебаниями вынуждающей силы (с частотой повторения неровностей пути), называется резонансом колебаний. При этом результирующая (резонансная) амплитуда колебаний экипажа достигает наибольшей величины.

Значение скорости, при которой имеет место резонанс, определяется по эмпирической зависимости:

Vр

3,6L

,

(4.2)

2

ж

m

где единицы измерения: V

км

;

L м ;

Н

; m кг .

р

ж

ч

м

Задав исходные данные экипажа и пути ж, h, m, mн, V, L можно по формуле (4.1) определить амплитуды колебаний Z. Амплитудное значение Z при резонансе также будет определяться выражением (4.1), но только при условии V = Vр, рассчитанной по формуле (4.2). Для удобства пользования в дальнейшем тексте описания резонансная амплитуда будет наименоваться как Zр.

Исходные параметры представлены в табл. 4.1. Изменяя эти значения в допустимых (реальных для подвижного состава) пределах, определяется влияние каждого в отдельности параметра на амплитуду колебаний экипажа (в том числе резонансную) и на резонансную скорость.

Таблица 4.1

Исходные параметры упрощенной динамической модели взаимодействия локомотива и пути

Варианта №	I	ΙΙ	III	ІV
Жесткость рессорного подвешивания ж, Н/м	1,5 106 *	1,75 106	2,0 106	2,5 106
Подрессоренная масса m, кг	16000	19000*	21000	23000
Неподрессоренная масса mн, кг	1500	2000	2500*	3000
Высота неровности h, м	0,0002	0,0015	0,003	0,005*
Длина рельсовой нити L, м	12,5	25	50	800

Порядок выполнения работы

1)Выписать из табл. 4.1 исходные данные, в соответствии с вариантом задания.

2)По зависимостям (4.1) и (4.2) на ЭВМ определить величины Z, Vр, Zр (резонансные скорость и амплитуду).

3)Определить параметры Z, Vр, Zр при условии поочередного изменения одного из параметров, отмеченного звездочкой * в табл. 4.1, на значения, указанные для других вариантов (т. е. изменения величин вдоль строки параметра) при неизменных значениях остальных параметров.

19

Порядок работы с программой на ЭВМ

1)В данной лабораторной работе и следующей применяется одна многоцелевая расчетная программа. Ввести исходные данные в зависимости от варианта. Принимают для всех вариантов начальную скорость для исследований как V = 0 км/ч, а конечную (максимальную) V =160 км/ч. При этом интервал изменения скорости принимают равным 20 км/ч.

2)На экране получается распечатка введенных исходных данных плюс девяти строк: скорость движения (от 0 км/ч до 160 км/ч с интервалом через каждые 20 км/ч) и соответствующая скорости амплитуда колебаний экипажа.

3)Десятой строчкой следует распечатка значения резонансной скорости и резонансной амплитуды. Кроме того, машина выдает далее 2 строчки контрольных данных по амплитуде колебаний, близких к резонансу. Как правило, отклонение от резонансной скорости составляет ±0,1 км/ч. Их значения приводятся для того, чтобы студент убедился, что резонанс найден верно, и небольшие отклонения от резонансной скорости в любую сторону дают резкое уменьшение амплитуды колебаний от резонансной.

Аналогичным образом повторяются циклы вычислений при последовательном изменении параметров, отмеченных звездочками в каждом варианте (см. табл. 4.1).

Содержание отчета

1)Цель работы.

2)Рисунок модели исследований.

3)Графические зависимости, с отметкой резонансной амплитуды: Z(V) – при параметрах, соответствующих варианту задания; Z(V) * – при изменении отмеченного звездочкой параметра.

4)Графическая зависимость изменения резонансной амплитуды Zр от изменения величины отмеченного звездочкой параметра.

5)Графическая зависимость изменения резонансной скорости Vр от изменения величины отмеченного звездочкой параметра.

6)Проанализировать и сделать выводы о влиянии изменяемых параметров на амплитуды колебаний в диапазоне скоростей от 0 до 160 км/ч, на амплитуды и скорость при резонансе.

7)Вывод о влиянии скорости движения на амплитуду колебаний.

Контрольные вопросы

1)От чего зависит максимальная скорость движения экипажа?

2)Каковы функции рессорного подвешивания?

3)Из каких элементов состоит рессорное подвешивание?

4)Каковы основные характеристики рессорного подвешивания?

5)Что такое упрощенная модель локомотива?

6)От чего зависит амплитуда колебаний?

7)Что такое резонанс и как определяется скорость данного режима?

20