3411

и подставим это значение в уравнение безопасности (1.29):

N Z				У бок			,
				tg β f
Т Z	У бок				f tg β				,
					tg β f
У бок	1		f tg β				0,67 П .			(1.35)
		tg β f

Для угла наклона гребня β = 60°, tg β = 1,73 условие безопасности (1.35), то есть условие безопасности 1 по устойчивости против схода с рельс, после постановки всех коэффициентов запишется так:

Убок 0,69ПСТ .

(1.36)

Необходимо также убедиться, что поперечные силы не превышают допустимых воздействий на путь. Под воздействием этих сил при не уплотнившемся после выправки пути балласте возможен поперечный сдвиг рельсошпальной решетки. Во избежание этого должно соблюдаться условие безопасности 2:

Убок 100 кН .

(1.37)

Одновременно поперечная сила отжимает рельс и отрывает его подошву от шпалы, т. е. приводит к уширению колеи. Последнее условие безопасности 3 более жесткое:

Убок 45 кН .

(1.38)

При этом в зависимости от технического состояния рельсового пути управляющими структурами принимается решение о контрольном условии безопасности по Убок и максимальной допустимой скорости движения по рассматриваемому участку железной дороги.

Порядок оформления

1) На графиках Убок (V), Убок.в (V) отметить контрольные линии условий безопасности по Убок.

2) Отметить на данных графиках допустимые значения скоростей по подъему гребня на рельс Vп, Vпв, по сдвигу рельсошпальной решетки Vс, Vсв, по уширению колеи

Vо, Vов .

3) На оси V системы координат построенных графиков зависимостей У1(V), Убок(V), С(V), а(V) отметить значение заданной скорости Vз. Аналогичную отметку сделайте в системе координат для движения в кривой с возвышением.

21

4)Выводы об устойчивости по каждому условию безопасности по Убок. при заданной скорости Vз.

5)Выводы о максимально допустимых скоростях движения в заданной кривой с возвышением и без возвышения наружного рельса по графически определенным минимально допустимым значениям скорости V.

1.8 Оценка условий комфорта по поперечным ускорениям

Движение экипажа, особенно с высокими скоростями, сопровождается колебаниями, которые отрицательно влияют на состояние пассажиров и бригады. При движении в кривой к переменным ускорениям добавляется длительно действующее поперечное ускорение.

Центробежная сила, действующая на пассажиров при движении поезда в кривой, нарушает равновесие силы тяжести и нормальной реакции пола и сиденья. Необходимость искать дополнительную опору, дополнительное напряжение мышц и реакция вестибулярного аппарата на поперечное ускорение вызывают неприятное ощущение у человека.

По условию физиологического воздействия величина поперечного ускорения не должна превышать:

а ≤ [аmax] = 0,7 м/с2 .

Движение с заданной скоростью в кривой заданного радиуса может оказаться недопустимым. Используя результаты расчетов предыдущих разделов, определите зависимость а(V) и ав(Vв):

а	С	g .	(1.39)
	2П СТ

Порядок оформления

1)Рассчитать ускорение для заданных значений хс. Результаты занести в сводную таблицу 1.1.

2)Построить зависимости а(V) и ав(VВ). Отметить на построенных графиках скорости, соответствующие [аmax].

3)Вывод по оценке условий комфорта при движения данного экипажа.

22

2 РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

2.1Оценка условий комфорта по вертикальным колебаниям в условиях динамического нагружения

2.1.1 Анализ жесткости пружин центрального подвешивания

При движении экипажа вследствие наличия пружин и неровностей пути у рамы тележки и кузова возникают вертикальные колебания, имеющие периодический характер. В общем случае их вектор направленности, периодичность и амплитуды определяются большим числом составляющих и описываются сложными нелинейными дифференциальными уравнениями. В данном материале рассматривается лишь упрощенный вариант влияния динамических сил, действующих в вертикальной плоскости. При этом амплитудное значение переменной нагрузки находится путем умножения статической нагрузки на коэффициент вертикальной динамики kд .

Наличие пружин в системах подвески электроподвижного состава вызывает при движении колебательный процесс. Допустимая частота колебаний экипажа Ндоп, от которой зависят условия комфортной работы локомотивной бригады и самочувствие пассажиров ограничена пределами (1,5÷2,5) Гц. Особенно опасно длительное воздействие колебаний этих частот при больших скоростях (свыше 80–90 км/ч).

Для гашения энергии колебаний подрессорного строения вагона предусмотрены гидравлические гасители колебаний, установленные под углом 35° к горизонтали.

Для центрального рессорного подвешивания, т. е. пружин с гидравлическими гасителями частота колебаний определяется выражением:

	1		g	,	(2.1)
	2		экв

где g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения;

экв – эквивалентный прогиб пружин при их динамическом нагружении приведенной динамической силой, мм.

На практике пользуются упрощенной эмпирической формулой:

		1			.	(2.2)
	2
			экв

В системе центрального рессорного подвешивания применяются 8 трехсоставных комплектов цилиндрических винтовых пружин с гидравлическими гасителями колебаний (на один кузов 24 пружины с четырьмя наклонно расположенными гидравлическими гасителями). Для такой системы величина экв определяется из выражения:

23

Р

экв Жcд , (2.3)

cд

где Жсд – динамическая жесткость системы центрального рессорного подвешивания, т.е. жесткость всех пружин вместе с гидравлическими гасителями;

Рсд – приведенная динамическая нагрузка на систему центрального рессорного подвешивания.

С точностью, достаточной для практических расчетов, величина Рс равна массе кузова mк с учетом динамического нагружения:

Рсд = (mк + mк kд)g = mк (1+ kд)g,			(2.4)
где kд – коэффициент вертикальной динамики;
g = 9,8 м/с2 – ускорение свободного падения.
Коэффициент вертикальной динамики можно определить по			эмпирической
формуле:
k д 0,1	0,1V	,	(2.5)
	ств

где V – заданная скорость движения, км/ч;

ств – статический вертикальный прогиб рессорного подвешивания, мм. Статический вертикальный прогиб центрального рессорного подвешивания, как и

динамический, определяется по известной практической формуле (2.3).

Сопротивление гидравлического гасителя зависит от действующей на него динамической силы. Чем выше эта сила (выше скорость движения экипажа), тем больше сопротивление (гашение колебаний).

Из-за своего наклонного положения гидравлический гаситель в основном предназначен для гашения боковых горизонтальных колебаний. Однако для скоростей свыше 80 км/ч составляющая его гашения в вертикальной плоскости становится заметной. Поэтому можно оказать, что наибольшее влияние на гашение вертикальных колебаний гидравлические гасители оказывают на максимальных скоростях. В этом случае вертикальная жесткость системы, состоящей из пружин и гасителей, становится больше, чем жесткость, представленная одними пружинами.

Статическая жесткость одной цилиндрической винтовой пружины определяется по формуле, Н/м:

Ж стат пр	Рстат		Gd	4	,	(2.6)
	стат пр		8D 3 nр

где Рстат – статическая нагрузка на одну пружину, кН; стат.пр – статический прогиб пружины под действием данной статической нагрузки, м;

G – модуль упругости при сдвиге, МПа;

24

D и d – средние диаметры пружины и витка, м; nр = (nо – 1,5) – число рабочих витков пружины; nо – общее число витков.

В расчетах можно принять

G = 80 000 МПа (1 МПа = 103 кПа = 106 Па[Н/м2] = 1 Н/мм2).

Трехсоставной комплект цилиндрических винтовых пружин центрального рессорного подвешивания унифицированной тележки моторного вагона электропоезда ЭД4М имеют следующие параметры:

Dн = 0,308 м; dн = 0,04 м; nо = 5 витков;

Dср = 0,21 м; dср = 0,03 м; nо = 8 витков;

Dвн = 0,14 м; dвн = 0,02 м; nо = 12 витков.

Динамическую жесткость пружин без гасителей колебаний можно приближенно определить следующим образом:

		,		(2.7)
	Жд.пр = Жстат пр kд
где для скоростей V ≈ 45÷65 км/ч	можно принять		= 1,03, а для максимально
		kд
	= 1,05.
возможной скорости V = 130 км/ч – kд
Так как кузов подвешен на 24 параллельно работающих пружинах двух тележек, то
их эквивалентная жесткость определяется суммированием всех жесткостей.
Порядок оформления
1) Рассчитать эквивалентный прогиб центрального рессорного подвешивания				экв
при динамическом нагружении по формулам (2.1), (2.2).

2)Определить kд для заданной и максимально возможной скорости Vmax = 130 км/ч.

3)Определить требуемый для обеспечения условий комфорта диапазон динамической жесткости системы пружин центрального рессорного подвешивания с гидравлическими гасителями колебаний Жд.сист., формулы (2.3)–(2.5).

4)Определить для заданной и максимально возможной скорости движения динамическую эквивалентную жесткость всех пружин центрального рессорного подвешивания кузова Жд.экв , исходя из приведенных в разделе параметров пружин.

5)Сравнить найденные жесткости Жд.сист. и Жд.экв центрального рессорного подвешивания. Сделать вывод о необходимости использования гидравлических гасителей колебаний для исходной заданной и максимально возможной для электропоезда скорости. При этом следует руководствоваться тем, что если динамическая жесткость рассматриваемого центрального рессорного подвешивания Жд.экв приближенно равна (±10 %) необходимой допустимой величине динамической жесткости системы рессорного подвешивания Жд.сист, то гидравлические гасители не требуются. Если нет – то они необходимы.

25

Рстат

2.1.2 Анализ жесткости пружин буксового подвешивания

Система буксового рессорного подвешивания рамы тележки (рисунок 1) имеет комплект из восьми пар винтовых пружин с четырьмя фрикционными гасителями колебаний, сопротивление которых не зависит от величины действующих на них сил. При этом анализ жесткости буксового рессорного подвешивания рамы тележки можно произвести по одной колесной паре.

Одна пара цилиндрических винтовых пружин имеет следующие параметры:

Dн = 0,206 м; dн = 0,035м; nо = 4 витка;

Dвн = 0,165 м; dвн = 0,02м; nо = 7 витков.

Динамическая жесткость комплекта пружин с фрикционными гасителями колебаний определяется по формуле, Н/м:

k"

Ж д кп Ж ст кп д , (2.8)

kд" _

где Жст кп.– эквивалентная статическая жесткость комплекта пружин колесной пары, k д" – приведенный коэффициент вертикальной динамики:

k "

Жст кп. Z1 2Fтр.г

,

(2.9)

д

Pстат

здесь Z1

Рдин

Рстат

, где Рдин

Рстат 1 К д

; k д

0,1

0,1V

;

(2.10)

Ж стат пр

ств

= 2Пст – mнп g – статическая вертикальная нагрузка на систему буксового рессорного подвешивания одной колесной пары;

Fтр.г.. – сила трения трущихся поверхностей гасителей колебаний, кН:

Fтр.г = Q n φ,

(2.11)

где Q ≈ 5 кН – усилие затяжки пружины гасителя колебаний; n = 2 – количество поверхностей трения;

φ – расчетный коэффициент трения (для стали 65Т и пластмассы гетинакс φ = 0,5); μ – коэффициент относительного трения фрикционного гасителя колебаний:

μ = Fтр.г / Рстат .

(2.12)

Коэффициент вертикальной динамики kд определяется по формуле (2.5). Статический вертикальный прогиб буксового рессорного подвешивания

определяется по формуле, м:

26

2П ст mнп

g

,

(2.13)

ств

Жст кп

Диаграмма нагружения пружин с фрикционными гасителями колебаний

представлена

на

рисунке

2.1.

Динамический

прогиб

буксового

рессорного

подвешивания

д

определяется по формуле

(2.3) и отмечается как вторая точка при

построении диаграммы нагружении, а эквивалентный

экв – по построенной диаграмме.

Частота колебаний груза на пружине при демпфировании фрикционным гасителем, Гц:

1

g k "

д

,

(2.14)

2π

ств

(k " μ)

д

где

стат – статический прогиб пружины, м;

g – ускорение свободного падения, м/с2.

P, кН

Зона динамического

нагружения

max

С

тр

=2F

Pстат

ст

2 P

min

0

z1

z1

Δ, м

экв

стат

Рисунок 2.1 – Диаграмма нагружения буксового рессорного подвешивания

Допустимая частота колебаний системы доп, от которой зависит условие комфортной работы локомотивной бригады и самочувствие пассажиров, как было отмечено в п. 2.1.1, находится в пределах (1,5 ÷ 2,5) Гц.

27

Однако буксовое подвешивание – это по отношению к пассажирам вторичная система подвешивания, т. е. ее влияние на людей, находящихся в кузове, не прямое, поэтому допустимый диапазон частот для этой системы принимается в пределах (0,5÷4) Гц, так как наибольшая чувствительность организма человека к вертикальным колебаниям отмечается в диапазоне частот (4÷8) Гц.

Порядок оформления

1) Исходя из исходных данных, найти эквивалентную статическую жесткость пружин колесной пары Жст кп.

2) Определить cтатический вертикальный прогиб ñòâ .

3)Определить kд , k д" , Z1, μ для заданной и максимально возможной скоростей.

4)Рассчитать динамическую жесткость комплекта пружин буксового рессорного подвешивания с фрикционными гасителями колебаний Ждкп для заданной и максимально возможной скоростей.

5)Определить частоту колебаний системы буксового рессорного подвешивания для заданной и максимально возможной скоростей электропоезда и сравнить полученные величины с допустимыми.

6)Построить диаграмму нагружения буксового рессорного подвешивания для

заданной скорости и определить экв.

28

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Цель и задачи расчетно-графической работы.

2.Безопасность. Критерии оценки безопасности движения ЭПС в кривой.

3.Комфорт. Критерии оценки условий комфорта при движении ЭПС.

4.Условия, принимаемые для построения расчетной схемы.

5.Какие нагрузки, действующие на тележку, рассматриваются в работе?

6.Как определяются реакции рессор R от вертикальной статической нагрузки?

7.При каких условиях возникает опрокидывающий момент?

8.Как обеспечивается безопасность движения в кривой при действии центробежной силы?

9.Что такое допустимый коэффициент запаса устойчивости η ?

10.Что заставляет тележку поворачиваться и двигаться по кривой?

11.Что такое полюс вращения? Из чего складывается абсолютная скорость каждого колеса?

12.Чем характеризуется наибольший перекос движения тележки в кривой?

13.Что такое хордовая установка тележки?

14.Из чего складывается суммарное боковое усилие?

15.Что такое жесткость пружины и от чего она зависит?

16.Допустимая частота колебаний системы, обеспечивающая условия комфорта жизнедеятельности людей.

17.Что происходит с действующей статической нагрузкой при движении?

18.Как изменяется жесткость пружины при динамике?

19.Что такое эквивалентный прогиб ∆экв?

20.Что такое допустимая частота колебаний буксовой ступени рессорного подвешивания?

29

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Добровольская Э.М. Электропоезда постоянного и переменного тока / Э.М. Добровольская. – М. : ИКЦ «Академкнига», 2004. – 359 с.

2.Просвирин Б.К. Электропоезда постоянного тока : учеб. пособ. / Б.К. Просвирин.

–М.: УМК МПС России, 2001. – 669 с.

3.Механическая часть подвижного состава / под ред. И.В. Бирюкова. – М.:

Транспорт, 1992. – 265 с.

4.Вершинский С.В. Динамика вагона : учебник для вузов ж.-д. транспорта / С.В. Вершинский, В.Н. Данилов, В.Д. Хусандов; под ред. С.В. Вершинского. – М.: Транспорт,

1991. – 360 с.

5.Гарг В.К. Динамика подвижного состава / В.К. Гарг, Р.В. Дуккипати. – М.: Транспорт, 1988. – 391 с.

30