3218_EI

тивного сечения стержня Пс к площади круга диаметром d. Этот коэффициент равен произведению двух коэффициентов:

kc = kкрkз ,

где kкр – коэффициент заполнения площади круга площадью Пф.с ступенчатой фигуры сечения стержня; kз – коэффициентазаполненияплощадиступенчатойфигурыПф.с чистойсталью.

Коэффициент заполнения kз зависит, в основном, от толщины пластин стали, вида изоляции пластин. Согласно рекомендациям, приведенным в [1, 5] при толщине листов 0,35 мм рекомендуется принять kз = 0,965, а при толщине листов 0,3 мм – kз = 0,955.

Коэффициент заполнения площади круга kкр и число ступеней в сечении стержня, определяемое по числу пакетов стержня в одной половине круга nс, зависят от мощности трансформатора Sн, диаметра стержня d, способа крепления пластин, способа охлаждения трансформатора, и на данном этапе расчета могут быть определены по заданной расчетной мощности для масляного трансформатора (прил. 2, табл. 1).

3. Определение основных размеров трансформаторов

Сердечник трансформатора является основой его конструкции, поэтому выбор главных размеровсердечника определяеттакжеиосновныеразмерыобмоток– диаметривысоту.

В данной работе двухобмоточный трехфазный трансформатор выполним с плоской магнитной системой стержневого типа со стержнями, имеющими сечение в форме симметричной ступенчатой фигуры, вписанной в окружность, и с концентрическим расположением обмоток из медного или алюминиевого провода в виде круглого цилиндра. Такая система трансформатора с двумя обмотками схематически изображена на рис. 5.

Рис. 5. Магнитная система 3-фазного трансформатора с двумя обмотками

11

Диаметр окружности d, в которую вписано ступенчатое сечение стержня, является одним из основных размеров трансформатора. Вторым основным размером является средний диаметр витка двух обмоток или диаметр осевого канала между обмотками d12, связывающий диаметр стержня с радиальными размерами обмоток a1 и a2 и осевого канала между ними a12. Третьим – высота обмоток трансформатора l (обычно обе обмотки имеют одинаковую высоту).

Два основных размера обмотки d12 и l связаны выражением:

β =	πd12	.	(1)
	l

Величина β определяет соотношение между диаметром и высотой обмотки. Значение β может варьировать для масляных трансформаторов в пределах 1÷3,5. При этом меньшим значениям β соответствуют трансформаторы относительно узкие и высокие, бóльшим − широкие и низкие. Различным значениям β соответствуют и разные соотношения между массами активных материалов − стали магнитной системы и металла обмоток. Меньшим значениям β соответствует меньшая масса стали и бóльшая масса металла обмоток. С увеличением β масса стали увеличивается, масса металла обмоток уменьшается. Таким образом, выбор β существенно влияет не только на соотношение размеров трансформатора, но и на соотношение масс активных и других материалов, а следовательно, и на стоимость трансформатора.

Вместе с этим значение β сказывается и на технических параметрах трансформатора – потерях и токе холостого хода, механической прочности и нагревостойкости обмоток, габаритных размерах.

В [1] приведена формула, связывающая диаметр стержня трансформатора с его мощностью и коэффициентом β, м:

	d = 0,507 4	Sстβ aрkр			,	(2)
		fu	к.р	B2k2
				с с

где kр = 0,93÷0,97 – коэффициент приведения идеального поля рассеивания к реальному (коэффициент Роговского); aр – ширина приведенного канала рассеяния, м:

aр = a12 + (a1 + a2 ) / 3; (a1 + a2 ) / 3 ≈ k 4 Sст 10−2 ,

где k – коэффициент, зависящий от мощности трансформатора, металла обмоток, напряжения обмотки ВН и потерь короткого замыкания, определяется по табл. 5; kс – коэффициент заполнения сердечника сталью; Вс – индукция в стержне, предварительно принимаем Вс = 1,55÷1,65 Тл для сталей 3404 и 3405; f – частота тока сети, Гц; uк.р – реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %.

12

						Таблица 5
					Алюминий
Мощность		Медь
трансформатора, кВ·А
			Класс напряжения, кВ
	10	35	110	10	35	110
До 250	0,63	0,65–0,58	–	0,79	0,81–0,73	–
400–630	0,53	0,65–0,58	–	0,66	0,81–0,73	–
1000–6300	0,47	0,52–0,48	–	0,59	0,65–0,6	–
10000−80000	–	0,48–0,46	0,68–0,58	–	0,6–0,58	0,85–0,73

Диаметр стержня d, как видно из выражения (2), при прочих равных условиях зависит от коэффициента β, который, как было отмечено выше, может варьировать в достаточно широких пределах. Одной из задач проектирования является выбор оптимальных (по стоимости трансформатора) значений соотношения основных размеров β и диаметра стержня d. Эта часть расчетов приведена в [1]. При проведении расчетов рекомендуется воспользоваться оптимальными значениями β в зависимости от Sн (табл. 6).

							Таблица 6
		Медь			Алюминий
Мощность, кВ·А		Класс напряжения		(обмотки ВН), кВ
	6 и 10	35	110	6 и 10		35		110
25−100	1,8−2,4	–	–	1,2−1,6		–		–
160−630	1,8−2,4	1,8−2,4	–	1,2−1,6		1,2−1,5		–
1000−6300	2,0−2,6	1,8−2,4	–	1,3−1,7		1,2−1,6		–
10000−16000	–	1,7−2,0	1,6−2,0	–		1,1−1,3		1,1−1,3
25000−80000	–	1,3−1,6	1,5−1,8	–		–		1,0−1,2

Для диаметров стержней силовых трансформаторов применяют стандарт, который содержит следующие нормализованные диаметры (магнитные системы без поперечных каналов), м: 0,08; 0,085; 0,09; 0,092; 0,095; 0,10; 0,105; 0,11; 0,115; 0,12; 0,125; 0,13; 0,14; 0,15; 0,16; 0,17; 0,18; 0,19; 0,20; 0,21; 0,22; 0,225; 0,23; 0,24; 0,245; 0,25; 0,26; 0,27; 0,28; 0,29; 0,30; 0,31; 0,32; 0,33; 0,34; 0,35; 0,36; 0,37; 0,38; 0,39; 0,40; 0,42; 0,45; 0,48; 0,50.

Второй основной размер трансформатора − средний диаметр витка обмотки, м: d12 = ad ,

где а − коэффициент, принимаемый по табл. 7.

Таблица 7

Мощность		Медь				Алюминий
трансформатора,	Значения а при классе напряжения обмотки ВН, кВ
кВ·А
	10	35		110	10		35	110
До 630	1,36	1,40		–	1,44		1,48	–
От 1000 до 6300	1,38	1,40		–	1,46		1,48	–
Свыше 10000	–	1,40		1,45	–		1,48	1,54
			13

Третий основной размер трансформатора – высота обмоток, м:

l = πdβ12 .

Радиальный размер обмотки НН может быть приближенно подсчитан по формуле:

a1 ≈ k1 a1 + a2 , 3

где k1 = 1,1 для Sн = 25÷630 кВ·А; k1 = 1,4 для Sн = 1000÷6300 кВ·А, Uвн = 10 или 35 кВ; k1 = 1,1 для Uвн = 110 кВ.

Активное сечение стержня из стали, м2:

Пс = kзПф.с 10−4 ,

где Пф.с – площадь сечения стержня, выбирается по табл. 8 и 9. Напряжение одного витка обмотки (предварительно), В:

Uв = 4,44 fBсПс .

Определение размеров стержня и обмоток, проводимое в начале расчета, является предварительным. Задача предварительного расчета заключается в приближенном определении основных размеров сердечника и обмоток (d1, d12, l), а также в расчете активного сечения стержня Пс и напряжения одного витка обмотки Uв, что необходимо в дальнейшем для полного расчета обмоток.

Таблица 8

Без прессующей пластины

d, м Пф.с, см2 ПФ.я, см2 Vу, см3

0,12	104,9	106,5	1050
0,125	112,3	115,3	1194
0,13	121,9	124,9	1299
0,14	141,5	144,0	1620
0,15	161,7	165,9	2040
0,16	183,5	188,3	2470
0,17	208,5	214,1	2908
0,18	232,8	237,6	3452

При расчете характеристик короткого замыкания и холостого хода и других подсчетах, следует пользоваться не предварительно полученными здесь значениями d1, d12, l, (a1 + a2)/3, a1, ПС и β, а размерами, найденными для реальных обмоток и сердечника.

14

						Таблица 9
d, м	Без прессующей пластины			С прессующей пластиной
	Пф.с, см2	Пф.я, см2	Vу, см3	Пф.с, см2	Пф.я, см2		Vу, см3
0,19	262,8	267,3	4118	252,3	253,3		4012
0,2	288,4	296,2	4811	277,9	273,4		4685
0,21	319,2	327,2	5680	308,4	311,6		5522
0,22	353,0	360,5	6460	342,5	343,7		6334
0,23	387,7	394,0	7482	376,9	378,4		7342
0,24	419,3	425,6	8428	407,9	409,4		8274
0,25	456,2	462,6	9532	446,2	448,6		9392
0,26	490,6	507,1	10746	478,0	488,5		10550
0,27	532,6	543,4	12018	515,8	518,6		11758
0,28	570,9	591,1	13738	556,2	566,6		13480
0,29	612,4	622,8	14858	594,0	596,4		14554
0,3	657,2	675,2	16556	644,6	654,2		16336
0,31	702,0	715,8	18672	683,0	689,4		18312
0,32	746,2	762,4	20144	732,7	743,9		19880
0,33	797,1	820,2	22382	770,1	779,2		21828
0,34	844,8	860,8	23732	828,6	837,4		23416
0,35	903,6	927,6	26814	868,6	876,0		26118
0,36	929,2	948,8	27944	910,3	917,5		27574
0,37	988,8	1003,8	30606	969,8	975,8		30228
0,38	1035,8	1063,4	33074	1019,6	1037,6		32716
0,39	1105,2	1123,6	35966	1080,0	1085,8		35438
0,4	1155,6	1167,6	39550	1143,2	1150,4		39284
0,42	1282,9	1315,0	46220	1255,0	1270,0		45528

4. Расчет и выбор конструкции обмотки

Описание технических требований к обмоткам, а также описание их типов представлены в [1–5]. В данном разделе необходимо произвести выбор типа обмотки. Основными критериями при выборе типа обмотки служат следующие величины: ток нагрузки одного стержня Iф, мощность обмоток одного стержня Sст и номинальное напряжение Uл, а также поперечное сечение витка обмотки П [1–5].

Ориентировочное сечение витка (мм2) каждой обмотки может быть определено:

П = Iф ,

Jср

где Jср – средняя плотность тока в обмотках ВН и НН.

В зависимости от выбора значения Jср будут изменяться объем и масса обмотки, а следовательно, и электрические потери в них Рэ. Обычно при расчете трансформатора потери короткого замыкания Рк бывают заданы, и выбор средней плотности тока должен быть связан с заданной величиной Рк.

Определить среднюю плотность тока (А/мм2) в обмотках можно по формуле:

15

Jср = k2k3 РкUв , Sнd12

где k2 – коэффициент, учитывающий материал обмотки, для меди k2 = 0,746 и для алюминия k2 = 0,463; Рк – потери короткого замыкания, Вт; k3 – коэффициент, учитывающий наличие добавочных потерь в элементах трансформатора, принимается по табл. 10.

					Таблица 10
Мощность	160–630	1000–6300	10000–16000	25000–63000	80000–100000
трансформатора, кВ·А
k3	0,96–0,92	0,91–0,90	0,90–0,87	0,86–0,78	0,77–0,75

Полученное значение плотности тока Jср необходимо сверить с данными табл. 11, где приведены ориентировочные значения практически применяемых плотностей тока для масляных трансформаторов. Сверка рассчитанного значения Jср с данными таблицы имеет целью избежать грубых ошибок в расчете.

					Таблица 11
	Мощность	63–630	1000–6300	10000–16000	25000–80000
	трансформатора, кВ·А
	Плотность тока Jср, А/м2:	2,2–3,5	2,2–3,5	2,0–3,5	2,0–3,5
	медь
	алюминий	1,2–2,5	1,5–2,6	1,5–2,7	–

После определения средней плотности тока Jср по табл. 12 производится выбор типа и конструкции обмотки. При выборе обмоток в данной курсовой работе предлагается использовать в обмотке НН любой тип обмотки в зависимости от мощности трансформатора и предварительного сечения провода по табл. 12. В обмотке ВН рекомендуется использовать непрерывную катушечную обмотку из провода прямоугольного сечения. На рис. 6 представлены схемы обмоток, а на рис. 7 – схемы регулирования напряжения.

а)	б)	в)
	Рис. 6. Схемы обмоток:

а − цилиндрическая обмотка; б − винтовая обмотка; в − катушечная обмотка

16

17

5. Расчет обмотки низкого напряжения

Число витков в обмотке НН предварительно:

W1 = Uф1 , Uв

где Uф1 – фазное напряжение обмотки НН, В.

Значение W1 необходимо округлить до целого числа в бóльшую сторону. Уточненное напряжение одного витка, В:

Uв = Uф1 .

W1

	Уточненное значение индукции, Тл:
	Bс =	Uв	.
		4,44 fПс

5.1. Расчет цилиндрических обмоток из прямоугольного провода

Различают однослойные, двухслойные и многослойные цилиндрические обмотки из прямоугольного провода [1–3; 5].

Число витков в одном слое: для однослойной обмотки Wсл1 = W1; для двухслойной обмотки Wсл1 = W1/2; для многослойной обмотки Wсл1 = W1/ n, где n – число слоев.

Ориентировочный осевой размер витка, м:
hв1 =			l1					,
		W		+			1
			сл1
где l1 = l – высота обмотки НН, м.
Ориентировочное сечение витка, мм2:
П	=		Iф1			,		(3)
1			Jср

По полученным величинам П1 и hв1, по сортаменту обмоточного провода для трансформаторов подбираются подходящие провода с соблюдением следующих правил:

–число параллельных проводов nв1 не более 4÷6 при намотке «плашмя» и не более 6÷8 при намотке «на ребро»;

–число различных размеров проводов не более 2;

–радиальные размеры всех параллельных проводов витка равны между собой;

–при намотке «на ребро» отношение радиального размера провода к осевому его размеру – не менее 1,3 и не более 3;

–расчетная высота обмотки (Wсл1+1)hв на 50÷150 мм меньше, чем l.

Как в данном пункте, так и в дальнейшем расчете обмотку предлагается выполнить для провода прямоугольного сечения с размерами: апр и bпр – без изоляции; апр.из и bпр.из – с изоляцией (рис. 8). Осевой размер провода bпр ограничивается условиями охлаждения и

18

Рис. 8. Сечение провода с изоляцией

максимальными размерами (bmax) по сортаменту проводов, выбираемых по прил. 2, табл. 2. При этом максимальные размеры прямоугольных проводов не должны превышать: 15 мм − для медных проводов; 18 мм − для алюминиевых проводов.

По технологическим причинам выгодно применять провода возможно бóльших размеров с учетом ограничения по условиям охлаждения и величине добавочных потерь, характеризуемых коэффициентом kдоб. Наибольший размер bпр не должен превышать значения bпр.max, найденного по графикам, изображенным на рис. 9, по известным значениям Jср и допустимой плотности теплового потока q на охлаждаемой

поверхности обмотки (в трансформаторах с естественным масляным охлаждением q < 1200÷1400 Вт/м2; с искусственной циркуляцией масла q < 2000÷2200 Вт/м2).

а)

б)

Рис. 9. Графики для нахождения размеров провода: а − медного; б – алюминиевого

Зная bпр и П1, по сортаменту обмоточных проводов (прил. 2, табл. 2) перебором радиального апр размера провода подбирают число параллельных проводов nв1 и размер апр одиночного провода так, чтобы

nв1Ппр1 = П1 (с точностью 1÷5 %),

где Ппр1 – поперечное сечение провода с размерами апр1 и bпр1, мм2.

19

Подобранный по сортаменту провод следует записать так:

	марка провода (АПБ или ПБ), n	×	aпр1 × bпр1		, П .
			a	× b
	в1				пр1
			пр1.из	пр1.из

Для проводов с обычной изоляцией следует принять толщину изоляции на две стороны 0,45 мм, с усиленной изоляцией – 0,9 мм.

Фактическая плотность тока в обмотке, А/мм2:

J1 = ПIф1 . (4)

пр1

Осевой размер обмотки, м:

l1 = hв1 (Wсл1 +1) + (0,5 / 1,5).

Осевой размер витка, м:

–при намотке на «ребро»: hв1 = nв1aпр1.из;

–при намотке «плашмя»: hв1 = nв1bпр1.из. Радиальный размер однослойной обмотки:

а1 = апр1.из при намотке «плашмя» и а1 = bпр1.из при намотке «на ребро». Для двухслойной обмотки:

а1 = 2апр1.из при намотке «плашмя» и а1 = 2bпр1.из при намотке «на ребро». Внутренний диаметр обмотки, м:

D1/ = d + 2a01 10−3 .

Наружный диаметр обмотки, м:
D//	= D/		+ 2a .
1		1	1
Средний диаметр обмотки, м:
D	=	D/ + D//
		1	1 .
1ср			2

5.2. Расчет винтовой обмотки

Осевой размер одного витка, м:

– для одноходовой обмотки

hв1

– для двухходовой обмотки

hв1

	=		l1		− hкан1	;
		W1		+ 4

	=		l1		− hкан1	,
		W1		+ 4

где hкан1 – осевой размер масляного охлаждающего канала между витками, м.

20