stat

1.Статистика как наука, основные категории статистики.

Статистика:

1.цифровой материал, характеризующий отдельные явления.

2.научное направление, занимающиеся сбором, обработкой, анализом и публикацией данных о массовых явлениях Статистика- (происходит от латинского «статус» - состояние).

Стати́стика — отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.

Основные категории статистики относят:

1.статистическая совокупность – множество социально-экономических объектов или явлений, объединенных некоторой качественной стороной, общей связью, но отличающиеся друг от друга отдельными признаками.

Совокупность называется однородной, если один или несколько существенных признаков ее объектов являются общими для всех единиц.

Совокупность может быть однородной по одним признакам и разнородной по другим. В каждом отдельном случае однородность устанавливается путем качественного анализа и выяснением изучаемого явления; 2.единица совокупности – это первичный элемент статистической совокупности, являющейся

носителем признаков, подлежащих регистрации и основой ведущегося при обследовании счета; 3.признак – качественная особенность единицы совокупности.

Признаки делятся на 2 основные группы: 1)имеющие непосредственное количественное выражение (количественные признаки), 2)не имеющие количественного выражения, определяемые их содержанием, называются атрибутивными (качественные признаки), например уровень образования; 4.вариация – изменение (колеблемость) величины значения признака, при переходе от одного объекта к другому или от одной группы к другой; 5.статистический показатель – это категория, отображающая количественные характеристики (размеры) соотношения признаков.

Они могут быть показателями объема совокупности, суммарными, средними, плановыми, отчетными, прогностическими.

Задачами статистики в этом направлении являются: 1)правильное определение содержания статистического показателя; 2)разработками методологий подсчета и расчета статистического показателя; 6.система статистических показателей – совокупность статистических показателей, отражающие

взаимосвязи объективно существующих между явлениями. Система статистических показателей охватывает все стороны жизни общества на разных уровнях: макро-уровень (страна, регион), микроуровень (предприятия, населенные пункты); 7) закономерности, в которых необходимость неразрывно связана в каждом отдельном явлении со

случайностью и лишь во множестве явлений представляют собой закон, называются статистическими совокупностями.

Каждое единичное явление рассматривается статистикой как особый частный случай изучаемой закономерности.

2.Предмет и методы статистики.

Предметом статистики является качественная сторона массовых, общественных явлений в неразрывной связи с их содержанием, а также количественное выражение закономерности общественного развития в конкретных условиях места и времени.

Свой предмет статистика изучает с помощью определенных категорий, т.е. понятий, которые отражают наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира.

Специфика предмета статистики обуславливает специфику статистического метода. Он включает в себя: >сбор данных, >их обработку, >обобщение, >представление, >интерпретацию.

Статистические данные могут быть получены из разных источников. Поучение исходных данных является одной из наиболее трудных и важных задач статистики. Главное – использовать те данные, которым можно доверять.

Обработка и обобщение данных наблюдения включают группировку и сводку. Группировка – это разбиение общей совокупности однородных единиц. Сводка – обобщение значений признаков, сводные статистическими показателями для характеристики каждой частной совокупности, группы и совокупности в целом.

Для удобного использования результатов анализа интерпретации исходные данные должны быть представлены в подходящей форме: компактно и наглядно. Для этого в статистике используются графики и таблицы.

Выделение типов в результате классификации и группировки данных, обеспечивает их однородность, тем самым создается основа для расчета сводных показателей, анализа вариации и связей.

3.Статистическое наблюдение, формы наблюдения. Виды статистического наблюдения. Выборочный метод и его назначение.

Статистическое наблюдение – это начальная стадия экономико-статистических исследований. Собираемые данные должны отвечать двум признакам: 1)достоверность, 2)сопоставимость. Достоверность – это соответствие данных тому, что есть на самом деле. Методика организации, техника, поведение статистического наблюдения должны обеспечить достоверность данных. Общими условиями обеспечения достоверности, является полнота охвата наблюдаемого объекта, полнота и точность регистрации данных по каждой единице наблюдения.

Сопоставимость данных разных наблюдений достигается если использовать одно и то же определение единицы совокупности, одну и ту же методику регистрации первичных признаков и расчета вторичных признаков. Условием сопоставимости является так же сохранение времени проведения наблюдения, периода или момента к которым относятся регистрируемые данные. Время наблюдения выбирается таким образом, чтобы объект наблюдения находился в наиболее стабильном состоянии.

Статистическое наблюдение подразделяется на виды 1)по времени наблюдения. 2)по охвату единиц

совокупности. По времени	регистрации данных: 1)непрерывное (текущее), 2)периодическое
3)единовременное.

1.Непрерывное (текущее) наблюдение ведется систематически, постоянно, непрерывно по мере возникновения фактов.

2.При периодическом наблюдении регистрация фактов проводится через определенные промежутки времени (обычно разные).

3.Единовременное наблюдение проводится 1 раз для решения какой-либо проблемы или повторяется через неопределенные промежутки времени по мере надобности.

По охвату единицы совокупности: 1)сплошное, 2)не сплошное.

1.При сплошном наблюдении регистрации подлежат все без исключения единицы совокупности. Оно применяется при переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающие предприятия разных форм собственности.

2.Не сплошное наблюдение включает часть совокупности и может быть проведено различными способами: >по способу основного массива; >как выборочное; >как монографическое.

>При выборе основного массива обследованию подлежит та часть единиц совокупности, которая вносит наибольший вклад в изучаемое явление. Обследованию подлежат наиболее крупные единицы наблюдения, которые практически определяют ,интересующие исследователя, статистические показатели. Применение данного метода требует установление ценза, т.е. значение признака который ограничивает объект наблюдения. >При выборочном наблюдении обследованию подвергается часть совокупности, элементы которой отбираются случайным порядком. При организации выборки необходимо обеспечить каждой единице совокупности ровную вероятность попадания в выборку, т.е. выборочно. >При монографическом наблюдении подробно описываются отдельные единицы совокупности, в целях их углубленного изучения, которое не может быть столь же детальным, при массивном наблюдении, т.е. монографическое наблюдение – это наблюдение для определенных целей.

4.Источники первичных данных, непосредственное наблюдение, документальный учет, опрос, виды опросов.

В любом обследовании источником получения первичных документов могут быть:

1)непосредственное наблюдение - осуществляется путем регистрации изучаемых единиц и их признаков на основе непосредственного подсчета, взвешивания, обмера, снятия показания приборов, регистрация цен и объема переданных товаров, инвентаризация остатков товарно-материальных ценностей на складах.

2)документальный учет - способ наблюдения используют в качестве источника статистических данных, различных документов, первичного учета предприятий. Непосредственное наблюдение и документальный учет обеспечивают наибольшую достоверность данных.

3)опрос - источником данных являются сведения, которые дают опрашиваемые лица. Способы опроса: 1.экспедиционный, 2.корреспондентский, 3.саморегистрация.

>Экспедиционный способ осуществляется спец. подготовительными лицами-регистраторами, которые на основе спроса заполняют переписные формуляры и контролируют правильность полученных ответов. >Корреспондентский способ заключается в том, что статистические и другие организации рассылают специально-разработанные бланки и инструкции по их заполнению отдельным лицам или организациям, специально отобранным и давшим согласие периодически заполнять бланки и отсылать их статистической организации. >При самореализации работники организации, которые проводят опрос, раздают анкеты опрошенным лицам, инструктируют их, а затем собирают заполненные формуляры, контролируя полноту и правильность полученных сведений.

5. Подготовка статистического наблюдения, программка наблюдения, формы контроля.

Чтобы провести статистическое наблюдение, необходимо сформулировать его цель и основные гипотезы, которые должны быть проверены по данным наблюдения. На этой стадии работы дается определение объекта и единицы наблюдения, разрабатывается и утверждается программа наблюдения Определение объекта наблюдения включает определение единицы наблюдения, территории и времени наблюдения. 1.Единица наблюдения –это явление признака, который подлежит регистрации. Совокупность единиц наблюдения составляет объект наблюдения. При определении границ объекта наблюдения часто устанавливается ценз -значение признака или нескольких признаков, позволяющее отделить единицы наблюдения от других явлений. 2.Территория проведения наблюдения охватывает все места нахождения единиц наблюдения, ее границы зависят от определения единицы наблюдения. 3.Время наблюдения -это то время, к которому относятся собираемы данные. Время регистрации данных для всех единиц устанавливается единое для предупреждения неполного учета или повторного счета, а также для обеспечения сопоставимости данных.

Программа наблюдения включает признаки, подлежащие регистрации по каждой единице наблюдения, ее содержание зависит от цели и задач обследования. Программа включает опознавательные признаки - это вопросы непосредственно связанные с целью исследования и контрольные вопросы.

Инструментарий статистического наблюдения включает: формуляры и инструкции по их заполнению. Формуляры наблюдения -это бланки, опросные листы, анкеты, где напечатаны вопросы программы наблюдения и предусмотрительно место для ответа на эти вопросы. В программе предусматриваются контроль данных, возможны 2 формы контроля:

1)счетный (арифметический)

2)логический (сопоставление ответов на вопросы, которые взаимосвязаны, взаимоконтролированы.

6.Статистическая сводка: составные элементы, программа сводки.

В результате статистического наблюдения получают данные по каждой из единиц совокупности. Дальнейшая задача состоит в проведении полученных материалов в определенный порядок, в систематизации данных и на этой основе получение сводных характеристик все совокупности при помощи обобщенных статистических показателей.

Статистическая сводка может быть определена как обработка первичных данных в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления по ряду существующих для него признаков. Первичные материалы сводятся вместе. Образуются статистические совокупности, которые характеризуются итоговыми показателями. В дальнейшем на основе сводных итогов применяют и другие обобщенные показатели: средние, абсолютные, относительные, а также различные методы статистического анализа. На стадии сводки совершается переход от характеристики единиц совокупности к характеристике всей совокупности в целом. Простое подитоживание материала не подготавливает его для глубокого статистического анализа, не раскрывает в полной мере статистического анализа, не раскрывает в полной мере закономерности, содержащейся в первичном статистическом материале ,поэтому при сводке первичных данных применяют статистические группировки.

Составляющими элементами сводки являются:

1)программа определяющая группировки, которые будут применяться и система показателей. 2)подсчет групповых и общих итогов.

3)оформление конечных результатов сводки в статистических таблицах.

Программа сводки содержит перечень групп, на которые должна быть рассчитана совокупность по отдельным признакам. В программе определяются сводные, относительные и средние показатели, характеризующие отдельные группы и совокупность в целом. В программе предусматриваются территориальные границы, в которых разрабатывается материал. Программа сводки имеет вид макетов сводных статистических таблиц, которые должны быть заполнены на основе обработки первичного материала. В статистической сводке должен предшествовать предварительный контроль статистического материала. Прежде всего данные должны быть полными, т.е. охватывать все единицы совокупности. Поэтому необходимо строгое соблюдение сроков установленных для проведения статистического наблюдения .Применяют также счетный и логический контроль.

7. Группировки: виды, назначение, задачи, решаемые с помощью группировок.

Группировкой называется расчленение изучаемого явления на части по существенным признакам. Различают группировки по атрибутивным признакам, которые принимают разные качественные значения, и группировки по количественным признакам. Группировки строят для того, чтобы упорядочить первичный статистический материал, определить его по варьирующим признакам.

Из многообразия задач, решаемых с помощью группировок, как основные, выделяют следующие:

1)разделение всей совокупности на качественно однородные совокупности. Происходит выделение социально-экономических типов, такие группировки называют типологическими.

2)изучение состава совокупности по тем или иным признакам, такие группировки называют структурными.

3) изучение взаимосвязей при изменении варьирующих признаков в пределах той или иной совокупности, такие группировки называются аналитическими.

В зависимости от решаемой задачи группировки могут быть универсальными – одновременно выделяя типы в состав совокупности и скрывая закономерности изменения признаков по группам. Кроме рассмотренных группировок выделяют также корреляционные группировки, представляющие собой распределение единиц совокупности по двум и более признакам, взаимосвязанных между собой и взятым в комбинации.

8. Статистические классификации и их значение.

В зависимости от решаемой задачи группировки могут быть универсальными – одновременно выделяя типы в состав совокупности и скрывая закономерности изменения признаков по группам. Кроме рассмотренных группировок выделяют также корреляционные группировки, представляющие собой распределение единиц совокупности по двум и более признакам, взаимосвязанных между собой и взятым в комбинации.

Особо выделяют в статистике классификации, являющиеся так же группировками с единообразным и подробным разделением изучаемого явления, на группы и подгруппы по основным качественным признакам, имеющим общее методическое значение.

Классификация - это устойчивая фундаментальная группировка по атрибутивному признаку, который содержит подробную номенклатуру групп и подгрупп. Рассматривается как статистический стандарт и утверждается государственным комитетом статистики.

9. Группировка по количественному признаку. Формула Стерджесса.

При образовании группировок по количественному признаку число групп в зависимости от объема совокупности, может быть определено по формуле Стерджесса: n=1+3,322lgN,

n – количество групп, на которые может быть разделена статистическая совокупность. N – объем статистической совокупности.

Эта зависимость дает хорошие результаты если распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному.

На основании формулы Стерджесса получают программу:

N	15-24	25-44	45-89	90-179	180-359	360-719	720-1439
n	5	6	7	8	9	10	11

Интервал статистической группы – разность между максимальными и минимальными значениями признака в каждой группе при равных интервалах.

ί =

10. Абсолютные величины и их классификация.

При статистической сводке и группировке обобщаются первичные материалы, представляются совокупности единиц в целом и по группам. Показатели, которыми статистика характеризует совокупность единиц в целом и по группам называются обобщающими показателями. Обобщающие показатели могут быть абсолютными и относительными. Первоначальным видом обобщающих показателей являются абсолютные величины. Их получают непосредственно в результате сводки первоначального статистического материала, на основе таких абсолютных величин исчисляют относительные и средние величины, которые их дополняют.

Абсолютные величины, как обобщающие показатели являются суммарными величинами и классифицируют по нескольким признакам: 1)Различают показатели численности совокупности (число предприятий, число рабочих и т.д.); 2)Показатели объемов признака (з/п, объем продукции, объем жилища).

Абсолютные величины могут быть моментными показателями, т.е. характеризовать состояние явления, на определенный момент времени и интервальными, характеризующими результаты процессов за определенный период времени. Статистические абсолютные показатели являются именованными числами. Они выражают размеры качественно-определенных явлений в тех или иных единицах измерения. Единицы рассматриваются как натуральные показатели, или как стоимостное выражение. В последнем случае необходимо учитывать изменение цен во времени, т.е. данные берутся в сопоставимых ценах. Натуральные единицы могут быть простыми и сложными (чел-ч, маш-ч, т/км).

11. Относительные величины и их классификация.

Относительные величины получают в результате сравнения показателей . Один из сравнительных показателей в знаменатель относительной величины называется основным или базой сравнения ,при этом относительная величина может быть выражена в виде коэффициента долей единицей или в процентном выражении. Относительная величина – это обобщенный показатель ,который дает числовую меру соотношения двух сопоставимых абсолютных величин. Сравниваемые величины должны быть сопоставимы.

Различают относительные показатели: 1)выполнения плана (не выполнения) – исчисляют путем деления величины фактического исполнения на величину планового задания. Может быть предусмотрен план производства или снижения затрат, при этом используя абсолютные показатели. Плановое задание может быть выражено и относительной величиной. Пример % снижения себестоимости, фактический % снижения сравнивается с плановым %, и определяется % выполнения плана по снижению себестоимости. (В 2008 г было произведено 6103000 шт при плане в 6481000шт кирпича. Определить на сколько было выполнено задание. 6481000-100%, 6103000-х%, х=6103000*100\6481000 . Задание было выполнено на 94,2 % ,не выполнено на 5,8%). 2)показатель структуры – относительная доля или удельный вес части в целом выражении в %. 3)показатель динамики – используется для характеристики изменения явления во времени. Их вычисляют путем соотношения величины текущего периода к величине одного из прошлых периодов. Величину одного из периодов (базисного) принимают за 100% или за единицу, а показатели динамики выражают в % или коэффициент к базисному. Относительные показатели динамики называют темп роста. Если из темпа роста выраженного в % вычесть 100, то получится темп прироста. 4)показатель сравнения – характеризуют сопоставления одноименных величин или отдельных частей целого между собой. 5)показатель интенсивности развития – получают путем сравнения «V» (продукции с 1 рубля основных фондов) разных совокупностей находящихся в определенной связи друг с другом. К таким показателям относят: >национальный доход на душу населения, >число лиц имеющих высшее образование на 1000 человек, >число больничных коек на 1000 человек, >плотность населения, число жителей на 1 км2 территории, >эффективность использования оборудования – «V» продукции с 1 рубля основных фондов.

12.Статистические таблицы. Виды таблиц.

Статистические таблицы – это форма наиболее рационального изложения цифрового материала. Составные части и элементы таблицы могут быть представлены в виде схемы.

Встатистической таблице есть подлежащее и сказуемое (содержание столбцов). Подлежащее - объект, который характеризуется цифрами в статистической таблице. Сказуемое - образует систему показателей, которой характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы.

Наименование единиц или групп, образующие подлежащее, даются в левой части таблицы, а наименование строк и наименование показателей, которыми характеризуются объекты, даются в заголовках граф.

Взависимости от построения подлежащего, статистические таблицы делятся на:

1)простые;

2)групповые;

3)комбинационные.

Простые таблицы не содержат группировок и бывают >перечневыми, >хронологическими, >территориальными.

>В перечневых таблицах дается список предприятий и показатели выполнения плана по объему производства за какой-либо период времени. >Хронологические таблицы возникают в том случае, если объектом характеристики являются определенные периоды времени, которые описываются цифрами по важнейшим показателям. >Если в подлежащей таблице дан перечень территорий, областей, районов и населенных пунктов, таблица называется территориальной.

Групповыми называются такие систематические таблицы, в которых изучаемый объект разделен в подлежащем на группы по тому или иному признаку. Такие таблицы возникают в результате применения метода группировок при сводке статистического материала. Часто в сказуемых групповых таблицах показатели располагаются по периметру, т.к. в изменении соотношений групп во времени проявляется та или иная закономерность. Например, в различные периоды времени изменяется соотношение между городским и сельским населением и т.д.

Комбинационные таблицы – это такие таблицы, подлежащие в которых даны группировки единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в комбинации, или же когда группировки содержатся не только в подлежащих, но и в сказуемых. Комбинационные таблицы содержат группы, образованные по одному признаку, и подгруппы, образованные по другому признаку.

13. Правила построения и оформления статистических таблиц.

Содержание строк				Наименование граф (верхние заголовки)
1		2	3		4	5		6	7	8	9
Наименование							ОСНОВА
строк	(боковые						(остров)
заголовки)

Основа (остров) – статистические таблицы это система взаимопересекающихся горизонтальных и вертикальных линий образующих строки и графы. Внутри таблицы записывается числовой материал. Каждая строка и графа имеет свое наименование, которое соответствует содержанию показателей помещенных в таблицу. Таблица имеет общее заглавие, определяющее всю совокупность.

14. Средние величины, виды средних. Средняя арифметическая и ее основные свойства.

Средняя величина – это обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какомулибо признаку. Средняя показывает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности. С помощью средних можно сравнивать между собой различные совокупности по варьирующим признакам. Средние показатели весьма часто используются в анализе, т.к. именно в них находят свое проявление закономерности массовых явлений и процессов как во времени так и в пространстве. Средние характеристики основываются на массовом обобщении фактов и используются как активное средство планирования и управления. Все средние являются степенными.

Виды средних: 1)средняя арифметическая, 2)средняя гармоническая – иногда характер исходных статистических данных таков, что расчет средней арифметической теряет смысл, 3)средняя геометрическая, 4)средняя квадратическая.

Средняя арифметическая: вычисляется путем суммирования всех значений вырьирующего признака и делением полученной суммы на общее число единиц совокупности.

M=1 => =

Средняя арифметическая взвешенная:

f- веса, выражающие число единиц, имеющих одинаковое значение признака х.

Свойства средней арифметической.

1.Произведение средней на сумму частот равно сумме произведений вариантов на частот.

2.Если от каждой варианты отнять произвольное число, то новая средняя уменьшается на это же число.

3.Если в каждой варианте прибавить произвольное число, то средняя увеличится на это же число.

4.Если каждую варианту разделить на произвольное число, то средняя уменьшится во столько же раз.

5.Если каждую варианту умножить на произвольное число, то средняя увеличится во столько же раз.

6. Если все частоты веса разделить или умножить на произвольное число, то средняя от этого не изменится.

Данное свойство отражает тот факт, что веса рассматриваются как относительные величины. Этим свойством пользуются для выражения весов в процентах к итогу. Это бывает удобным для анализа экономических показателей.

7.Сумма отклонений вариант от средней всегда равна 0.

8.Это свойство отражает тот факт, что в средней арифметической взаимно погашаются отклонения варианты в большую или меньшую сторону.

15.Меры вариаций признака и их значение в статистическом исследовании.

Наряду со средними величинами большое практическое значение имеет изучение отклонений от средних. От размера и распределения отклонений зависит представительность и надежность, как средних характеристик, так и статистической совокупности в целом. Поэтому средние дополняют показателями, измеряющими отклонения, т.е. показателями мерами вариации признаков. К наиболее часто применяемым мерам вариации относят:

1)размах вариации - исчисляют как разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака.

2)среднее линейное отклонение - разность между вариантой данной совокупности и средней арифметической, при этом среднюю вычисляют из варианты, а не наоборот, и если отклонение положительное или отрицательное, то варианта больше или меньше величины данной совокупности. Т.к. согласно одному из свойств средней арифметической (сумма отклонений вариант от средней равна нулю), в качестве среднего линейного отклонения рассматривается средняя арифметическая абсолютных величин отклонений от средней величины.

d

3)дисперсия - рассматривается как средний квадрат отклонений от средней арифметической

4)среднее квадратическое отклонение (стандарт) - положительное значение квадратного корня из дисперсии.

Среднее квадратическое отклонение всегда выражается в тех же единицах (в тех же именованных числах), что и варианты, а также средняя арифметическая, т.е. оно рассматривается как абсолютная мера вариации.

5)коэффициент вариации (стандарт в масштабе средней). . Коэффициент вариации

рассматривает как относительная мера вариаций и позволяет анализировать вариационные ряды с разными уровнями средних. Ввиду безразмерности, т.е. ввиду того, что коэффициент вариаций является величиной относительной, возможно сравнение вариации различных явлений, выраженных различными именованными единицами.

16. Дисперсия и ее основные свойства.

Дисперсия в статистике определяется как среднее квадратическое отклонение индивидуальных значений признака в квадрате от средней арифметической. Распространенный способ расчета квадратов отклонений вариантов от средней с их последующим усреднением.

(1)

В экономически-статистическом анализе вариацию признака принято оценивать чаще всего с помощью среднего квадратического отклонения, оно представляет собой корень квадратный из дисперсии.

(3)

Характеризует абсолютную колеблемость значений варьирующего признака выражается в тех же единицах измерения, что и варианты. В статистике часто возникает необходимость сравнения вариации различных признаков. Для таких сравнений используется относительный показатель вариации, коэффициент вариации.

V (4)

Свойства дисперсии:

1)если из всех вариант вычесть какое-либо число, то дисперсия от этого не изменится;

2)если все значения вариант разделить на какое-либо число b, то дисперсия уменьшится в b^2 раз, т.е.

3)если исчислить средний квадрат отклонений от какого-либо числа с неравного средней арифметической, то он будет больше дисперсии . При этом на вполне определенную

величину на квадрат разности между средней величиной по c.

C = 0

Дисперсию можно определить как разницу между средним квадратом и средней в квадрате.

-)

17. Групповая и межгрупповая вариации. Правило сложения дисперсии

Если статистическая совокупность разбита на группы или части по изучаемому признаку, то для такой совокупности могут быть исчислены следующие виды дисперсии: групповые (частные), средне групповые (частных), и межгрупповая.

Общая дисперсия – отражает вариацию признака за счет всех условий и причин, действующих в данной статистической совокупности.

Групповая дисперсия - равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы от средней арифметической этой группы, называемой групповой средней. При этом групповая средняя не совпадает с общей средней для всей совокупности.

Групповая дисперсия отражает вариацию признака только за счет условий и причин, действующих внутри группы.

Средняя групповых дисперсий - определяется как среднее взвешенное арифметическое из дисперсий групповых, причем весами являются объемы групп.

Межгрупповая дисперсия - равна среднему квадрату отклонений групповых средних от общей средней.

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию результативного признака за счет группировочного признака.

Между рассмотренными видами дисперсий существует определенное соотношение: общая дисперсия равна сумме средней групповой и межгрупповой дисперсии.

Это соотношение называется правилом сложения дисперсии.

18. Динамический ряд и его составные элементы. Виды динамических рядов.

Ряд в статистике — это цифровые данные, показывающие, изменение явления во времени или в пространстве и дающие возможность производить статистическое сравнение явлений как в процессе их развития во времени, так и по различным формам и видам процессов. Благодаря этому можно обнаружить взаимную зависимость явлений.

Процесс развития движения социальных явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики (хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя (например, число осуждённых за 10 лет), расположенных в хронологическом порядке. Их составными элементами являются цифровые значения данного показателя и периоды или моменты времени, к которым они относятся.

Важнейшая характеристика рядов динамики — их размер (объём, величина) того или иного явления, достигнутых в определённых период или к определённому моменту. Соответственно, величина членов ряда динамики — его уровень. Различают начальный, средний и конечный уровни динамического ряда. Начальный уровень показывает величину первого, конечный — величину последнего члена ряда. Средний уровень представляет собой среднюю хронологическую вариационного рада и исчисляется в зависимости от того, является ли динамический ряд интервальным или моментным.

Ещё одна важная характеристика динамического ряда — время, прошедшее от начального до конечного наблюдения, или число таких наблюдений.

Существуют различные виды рядов динамики, их можно классифицировать по следующим признакам.

1)В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных и производных показателей (относительных и средних величин).

2)В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определённые моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т.п.) или его величину за определённые интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики. Моментные ряды в аналитической работе правоохранительных органов используются сравнительно редко.

Втеории статистики выделяют рады динамики и по ряду других классификационных признаков: в зависимости от расстояния между уровнями — с равностоящими уровнями и неравностоящими уровнями во времени; в зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса —