1.1.4. Таблицы смертности (дожития)

Все указанные выше показатели естественного движения и миграции характеризуют лишь отдельные компоненты. Для оценки демографических процессов в целом в статистике используются различные виды вероятностных таблиц. Вероятностные таблицы – это упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующих течение одного или нескольких демографических процессов в изучаемых совокупностях населения. Все многообразие вероятностных таблиц, применяемых в статистке, классифицируется следующим образом.

По формам движения населения(таблицы смертности, рождаемости, брачности, разводимости, миграции).

По полу(для населения обоего пола, для мужчин и женщин отдельно).

По возрасту(полные, по однолетним группам; краткие – для 5-летних и 10-летних групп).

По месту жительства(для городского и сельского населения) и по другим признакам.

Построение вероятных таблиц основано на использовании следующих свойств демографических событий:

Первое– необратимость событий. Нельзя дважды родиться или умереть, перейти из старшей возрастной группы в младшую;

Второе– неповторимость событий, можно только один раз вступить в первый брак или родить первенца;

Третье– строгое соблюдение очередности событий – нельзя вступить во второй брак, не вступив в первый и т.п.

Наиболее часто используются таблицы смертности или дожития.

Таблицы смертности или дожитияпредставляют упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующих порядок доживания изучаемой совокупности населения до определенного возраста в конкретных условиях места и времени.Основная цельих построения – показать порядок дожития до определенного возраста совокупности сверстников или современников, сокращение численности этого населения при переходе из младшей возрастной группы в старшую в результате смертности.

Как и любая статистическая таблица, таблица дожития имеет свое подлежащее и сказуемое. В подлежащем одна графа – возраст, под которым понимается число полных прожитых лет с момента рождения человека. Начальный возраст – 0 лет, конечный – 100 лет, так как в течение столетия вся совокупность родившихся 100 лет назад вымирает (за редкими исключениями). Таблицы строятся для гипотетического (предполагаемого) населения, обычно это 100000 человек.

Основные показатели таблицы смертности или дожития (сказуемое таблицы):

l_x–число дожившихдо возрастахиз каждых 100000 родившихсяхлет назад.

d_x–число умершихв возрасте х.

Определяется, как d_x=l_x–l_x+1, отсюдаl_x=d_x+l_x+1;l_x+1=l_x–d_x.

q_x–вероятность умеретьв возрастеxлет;

определяется по формуле: q_x=d_x:l_x; отсюдаd_x=q_x·l_x.

P_x–вероятность дожитьдо возраста (x+1) год всеми, кто дожил до возраста х.

Определяется по формулам: P_xl_x+1:l_x, илиP_x=1-q_x, так какP_x+q_x=1;q_xиP_xсчитаются в долях единицы с точностью до 0,00001.

L_x–среднее число живущихв интервале возраста от х до (х+1) года;

определяется по формуле: L_x=(l_x+l_x+1):2.

T_x–число человеко-лет, которое предстоит прожить совокупности живущих, достигших возраста х лет, начиная с этого возраста и кончая предельным (W),

определяется по формулам:

T_x = L_x + L_x+1 + L_x+2 + … + L_W-1;

T_o = L_o + L₁ + L₂ + … + L_W-1.

e_x–средняя предстоящая продолжительность жизнинаселения, достигшего х лет.

Рассчитывается по формуле:

e_x=T_x:l_x;

e_o–ожидаемая продолжительность жизни при рождении:

e_o=T_o:l_o.

Рассмотрим содержание одной из таблиц дожития (табл. 1.4.1).

Таблица 1.4.1.

Таблица дожития женского населения Новосибирска за 1996 – 1997 гг.

x	lx	dx	qx	Px	Lx	Tx	ex
0	100000	1207	0,01207	0,98793	99396	7305143	73,05
1	98793	156	0,00158	0,99842	98715	7205747	72,94
…	…	…	…	…	…	…	…
16	98191	59	0,00060	0,99940	98161	5729744	58,35
…	…	…	…	…	…	…	…
80	39778	3727	0,09370	0,90630	37914	264467	6,65
…	…	…	…	…	…	…	…

Из 100000 родившихся доживут до возраста 80 год – 39778 чел. На первом году (в возрасте 0 лет) имеют наибольшую вероятность умереть 1207 детей, в возрасте 1 год – 156 чел., в возрасте 16 лет – 59 чел., в возрасте 80 лет – 3727 чел. Из каждых 100000 человек имеют вероятность дожить до следующего года: в возрасте 0 лет – 98793 чел., в 16 лет – 99940 чел. и до возраста 81 год – 90630 чел. 7305143 – это число человеко-лет, которое предстоит прожить населению за 100 лет, начиная с нулевого возраста и кончая возрастом в 100 лет (Т₀). 5729744 – это число человеко-лет, которым располагает население в возрасте 16 лет (начиная с этого возраста, до предельных 100 лет).

Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 73,05 года; те, кто достиг 16 лет, проживет в среднем еще 58,35 года; для тех, кто достиг возраста 80 лет средняя ожидаемая продолжительность дальнейшей жизни 6,65 года.

Значение таблиц дожития.

1. Таблицы дожития являются научно-обоснованным методом оценки здоровья населения на момент их составления по стране в целом, по ее отдельным регионам, федеральным округам, городскому и сельскому населению, по полу, возрастным группам.

2. Это единственный источник для определения средней предстоящей продолжительности жизни мужского и женского населения в территориальном разрезе и динамике.

3. Материалы таблиц дожития служат основой для расчета показателей воспроизводства населения, определения режима воспроизводства.

4. Показатели таблиц используются в демографических прогнозах, в построении демографических моделей развития населения на перспективу.

5. Без этих таблиц не обойтись для получения расчетов страхования жизни. Благодаря усовершенствованию методов построения таблиц, страхование жизни обрело твердую почву и превратилось в точную науку.