Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
230100 Теория принятия решений: Учебное пособие (2014).doc
Скачиваний:
155
Добавлен:
15.03.2016
Размер:
750.08 Кб
Скачать

Федеральное агентство связи

ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет

телекоммуникаций и информатики»

Уральский технический институт связи и информатики (филиал)

В.П. Некрасов

ТЕОРИЯ

ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Учебное пособие

для студентов заочной формы обучения

(нормативного и сокращённого срока обучения)

на базе среднего (полного) общего и среднего профессионального

образования для направления

230100 «Информатика и вычислительная техника»

для всех профилей в соответствии с требованиями ФГОС ВПО 3 поколения

Квалификация (степень) выпускника «бакалавр»

Екатеринбург

2014

УДК 519.1

ББК 22.17я73

Рецензенты: к.т.н., доцент кафедры информатики ФГБОУ ВПО «УГГУ»

Ю. С. Петров

Некрасов В. П.

Теория принятия решений: Учебное пособие. — Екатеринбург: УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2014. — 43 с.

Учебное пособие представляет собой конспект лекций по дисциплине «Теория принятия решений», предназначено для студентов заочной формы обучения (нормативного и сокращённого срока обучения) на базе среднего (полного) общего и среднего профессионального образования для направления 230100 «Информатика и вычислительная техника» для всех профилей.

В пособии рассматриваются основные разделы теории принятия решений: системный подход к принятию решений, математическая модель принятия решения, принятие решений в условиях определённости, неопределённости, риска.

Рекомендовано НМС УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ» в качестве учебного пособия для студентов заочной формы обучения (нормативного и сокращённого срока обучения) на базе среднего (полного) и среднего профессионального образования для направления 230100 «Информатика и вычислительная техника» для всех профилей в соответствии с требованиями ФГОС ВПО 3 поколения, квалификация (степень) выпускника «бакалавр».

УДК 519.1

ББК 22.17я73

Кафедра информационных систем и технологий

Ó УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 4

1. Необходимые сведения из дискретной математики

и теории измерений 6

1.1. Множества и векторы 6

1.2. Отношения 7

1.3. Шкалы измерений 10

2. Системный подход к принятию решений 14

3. Математическая модель принятия решения 15

4.Многокритериальная оптимизация в условиях определённости17

4.1. Отношение доминирования по Парето 17

4.2. Проблема оптимальности для многокритериальных ЗПР 19

4.3. Выбор альтернатив в парето-оптимальном множестве 19

4.3.1. Указание нижних границ критериев 19

4.3.2. Субоптимизация 20

4.3.3. Лексикографическая оптимизация 20

4.3.4. Линейная свёртка 21

4.4. Выбор претендента на вакантную должность 22

5. Метод анализа иерархий Т. Саати 24

6. Принятие решений в условиях неопределённости 33

6.1. Критерий Лапласа 33

6.2. Критерий Вальда 34

6.3. Критерий Гурвица 35

6.4. Критерий Сэвиджа 35

6.5. Выбор товара для производства 35

7. Принятие решений в условиях риска 38

7.1. Построение обобщённого критерия 38

7.2. Выбор варианта производимого товара 40

Литература 43

ВВЕДЕНИЕ

Термин «принятие решений» встречается во многих научных дисциплинах.

Экономика. Экономика характеризует отношение между производителем и потребителем. Считается, что у людей есть «внутренние весы», на которых «взвешивается» полезность, то есть привлекательность различных товаров. Поэтому она определяет правила рационального поведения людей в задачах выбора.

Психология. Термин «принятие решений» широко используется в когнитивной психологии. Психологи изучают, как влияют особенности человеческой системы на переработку информации, на выбор тех или иных решений. Особенно популярным стало это направление в последние годы в связи с развитием рыночных отношений.

Политология. Одним из основных объектов изучения в политологии является механизм принятия лидерами политических решений.

Математика. Тесно связано с принятием решений такое научное направление как исследование операций. Исследуются задачи обоснования свойств функции полезности в зависимости от ограничений, накладываемых на правила выбора.

Информатика. В последнее время получили большое распространение системы поддержки принятия решений, помогающие человеку в задачах выбора.

Таким образом, принятие решений — это прикладная научная дисциплина. Основным в ней является сам процесс выбора человеком одного из вариантов решений. Эта наука изучает, как человек принимает решения и как следует ему в этом помогать, создавая специальные методы и компьютерные системы.

В жизни решения часто принимают интуитивно, исходя из жизненного опыта. Но бывает, что интуиция подводит человека. Например, рассмотрим числовой ряд

.

Это геометрическая прогрессия со знаменателем q = ½. Сумма этого ряда равна

На предыдущий похож следующий числовой ряд, который называется гармоническим

Спрашивается, стремится ли он к конечному пределу или является расходящимся. Подсчитаем суммы первых 10 членов ряда, приведённых в следующей таблице.

Таблица – Частичные суммы ряда

Частичные суммы

Значения

1

1.0000

1.500

1.833

2.083

2.233

2.250

2.642

2.767

2.879

2.979

Мы видим, что элементы суммы вносят всё меньший вклад в общий результат, и общая сумма ряда возрастает очень медленно. Интуитивно может показаться маловероятным, что ряд может расходиться. Однако сгруппируем члены ряда следующим образом:

Суммы слагаемых во всех скобках будут больше ½. Действительно, возьмем последний член четвёртой группы, равный 1/8, и заменим на него предшествующие члены: 1/5, 1/6 и 1/7. Сумма в скобках станет равной ½. Следовательно, исходная сумма в скобках больше ½, а сумма членов ряда в двух подряд стоящих скобках больше 1. Чем больше групп, тем больше сумма, и ряд расходится.

Предположим, что имеется ряд событий, которые влияют друг на друга всё в меньшей степени, как в вышеприведённой последовательности. Естественно предположить, что это влияние, в конечном счете, уменьшится. Однако этот результат может быть ошибочным, если сопоставленные этим влияниям числа возрастают в группах гармонического ряда.