5 Определение параметров элементов схемы замещения транистора

Рассчитаем физические малосигнальные параметры П-образной схемы замещения биполярного транзистора (рисунок 8). Эта схема известна также в литературе под названиями «гибридная схема замещения» и «схема

замещения Джиаколетто».

Рисунок 7 – Гибридная схема замещения

Напряжение коллектор-база в рабочей точке U_КБ рт рассчитаем по формуле(10):

U_{КБ рт}=15-0,017*430-(0,017+0,00015)-86-0,78 = 4,829 В

Емкость коллекторного перехода при напряжении коллектор-база U_КБ = U_КБ рт:

где    – емкость коллекторного перехода при напряжении коллектор-база U_КБ = .

Возьмём из справочника=5 пФ и =10В.

Выходное сопротивление транзистора (12):

Сопротивление коллекторного перехода транзистора(13):

Сопротивление эмиттерного перехода транзистора для тока эмиттера (14):

Сопротивление эмиттерного перехода транзистора для тока базы (15):

Сопротивление базы транзистора возьмем r_Б = 100 Ом, так как транзистор малой мощности и средней частоты, значение τ_К не нормируется.

Диффузионная емкость эмиттерного перехода (16):

Для данного транзистора f_гр = 120 МГц, тогда:

Крутизна транзистора (17):

6 Расчет основных параметров каскада

Коэффициент усиления по напряжению (18):

Коэффициент усиления по току (19):

Коэффициент усиления по мощности (20):

Входное сопротивление каскада (21):

Выходное сопротивление каскада (22):

7 Оценка нелинейных искажений каскада

Построим нагрузочную прямую по переменному току, которая будет проходить через рабочую точку и точку B (рисунок 5) с напряжением (23):

Оценим максимальную амплитуду выходного напряжения каскада U_ВЫХ m с учетом «подтягивания» рабочей точки к ближайшей выходной характеристике. Максимальная амплитуда U_ВЫХ m будет равна меньшему из двух напряжений: напряжения в рабочей точке U_КЭ рт и разности напряжений U_B – U_КЭ рт (рисунок 9):

U_ВЫХ m = U_B – U_КЭ РТ = 9,517-7,78=1,74В

Рисунок 10 – Cемейство выходных характеристик

Построим сквозную характеристику каскада – зависимость тока коллектора I_К от напряжения база-эмиттер U_БЭ, для чего предварительно заготовим таблицу 2.

Сквозную характеристику строим по нагрузочной прямой по переменному току. Количество столбцов в таблице будет равно количеству точек пересечения нагрузочной прямой по переменному току с выходными характеристиками транзистора. В таблице ΔI_Б – шаг по току базы, с которым приведены выходные характеристики в справочнике.

Каждую точку пересечения нагрузочной прямой по переменному току с выходными характеристиками транзистора спроецируем на ось токов (рисунок 10). Полученные значения тока коллектора I_К1 – I_К9 занесем в таблицу.

Напряжения база-эмиттер, соответствующие токам I_К1 – I_К9, можно найти по входной характеристике транзистора (рисунок 10), для чего на оси токов надо отложить значения токов базы из таблицы, спроецировать их на входную характеристику, а затем – на ось напряжений база-эмиттер. Точность отсчета напряжений база-эмиттер будет крайне низкой.

Рисунок 11 – Входная характеристика

Полученные значения напряжений база-эмиттер u₁ – u₆ занесем в таблицу.

Таблица 3 – Свод данных

IБ, мА	0	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,30
UБЭ, В	0,61	0,717	0,75	0,76	0,79	0,81	0,818
IК, мА	0,02	6	13	18	23	27,4	31,2

Используя пары значений U_БЭ, I_К из таблицы, построим сквозную характеристику каскада, (рисунок 11), и определим наибольшую амплитуду входного сигнала U_БЭm.

U_{БЭ m}

U_{БЭ m}

Рисунок 12 – Зависимость тока базы от напряжения база-эмиттер

При подаче на вход каскада гармонического колебания с амплитудой U_БЭm напряжение база-эмиттер будет изменяться в пределах от U_{БЭ рт} – U_БЭm (точка A на рисунок 11) до U_{БЭ рт} + U_БЭm (точка B на рисунок 11). При увеличении амплитуды входного напряжения U_БЭm точки A и B будут удаляться от рабочей точки симметрично по оси напряжений. Найдем такое положение точек A и B, при котором они будут максимально удалены от рабочей точки, но не будут заходить на явно нелинейные участки сквозной характеристики. Нанесем точки A и B на график сквозной характеристики и запишем полученное значение максимальной амплитуды входного сигнала U_БЭm=0,03. Оценим нелинейные искажения, вносимые каскадом, при максимальной амплитуде входного напряжения. Для оценки нелинейных искажений воспользуемся методом пяти ординат, который называют также методом Клина. Метод пяти ординат позволяет приближенно найти амплитуды первых четырех гармоник выходного колебания каскада и соответствующие коэффициенты гармоник.

Для использования метода пяти ординат построим на сквозной характеристике точки C и D, которые должны быть удалены от рабочей точки на половину амплитуды напряжения входного сигнала. В результате на сквозной характеристике получим пять равноудаленных по оси напряжений точек A, B, РТ, C и D, ординаты которых i_A, i_B, I_К рт, i_C, i_D, используются при расчете коэффициентов гармоник.

i_A = 6 мА

i_B = 28 мА

I_К РТ = 19 мА

i_C = 13 мА

i_D = 24 мА

Коэффициент второй гармоники (24):

Коэффициент третьей гармоники (25):

Коэффициент четвертой гармоники (26):

Интегральный коэффициент гармоник (27):

_{8 Выбор резисторов и конденсаторов}

Для правильного выбора резисторов необходимо рассчитать рассеиваемую ими мощность.

Мощность, рассеиваемая резистором в цепи коллектора R_К определяется по формуле (28):

Мощность, рассеиваемая резистором в цепи эмиттера R_Э(29):

Мощность, рассеиваемая резистором R_Б1 в цепи базы транзистора (30):

Мощность, рассеиваемая резистором R_Б2 в цепи базы транзистора (31):

Допускаемое отклонение сопротивления резистора от номинального значения следует выбирать с учетом его влияния на значимые параметры каскада. Поскольку от сопротивления резисторов R_Б1, R_Б2, R_Э существенно зависит режим работы каскада, а от сопротивления резистора R_К – коэффициент усиления каскада по напряжению, то требования к допуску на сопротивление этих резисторов должны быть достаточно жесткими. Рекомендуется допуск  5%. Допускаемые отклонения от номинального значения сопротивления резисторов стандартизованы.

С2-33Н ОЖО.467.173 ТУ, ОЖО.467.093 ТУ — резистор общего применения, всеклиматического исполнения для ручной и автоматизированной сборки аппаратуры, предназначен для работы в цепях постоянного, переменного и импульсного токов.

R1 С2-33Н -0,125  20 кОм5%

R2 С2-33Н -0,125  3,9 кОм5%

R3 С2-33Н -0,125  1,6 кОм5%

R4 С2-33Н -0,125  320 Ом5%

R5 С2-33Н -0,125  2,2 кОм5%

Для выбора конденсаторов прежде всего необходимо знать их емкость. Рассчитаем емкость конденсаторов С_Б,С_К,С_Э , полагая нижнюю граничную частоту полосы пропускания каскада f_н = 50 Гц. Сразу после расчета соответствующей емкости выберем ближайшее большее значение по ряду Е6 . Поскольку минусовой допуск у конденсаторов с оксидным диэлектриком обычно составляет 20 %, то номинальная емкость конденсатора должна быть не менее чем на 20 % больше рассчитанного значения. Если это условие не выполняется, то следует взять следующее большее значение емкости по ряду Е6.

Емкость конденсатора C_Б (33):

По ряду Е6 –

Емкость конденсатора C_К (34)

По ряду Е6 – Ф

Емкость конденсатора C_Э (35):

По ряду Е6 – 6,8 мФ.

Для выбора конденсаторов необходимо также рассчитать рабочие напряжения, при которых они будут работать в усилителе. Постоянное напряжение на конденсаторе в цепи базы С_Б (36):

Постоянное напряжение на конденсаторе в цепи коллектора С_К (37):

Постоянное напряжение на конденсаторе в цепи эмиттера С_Э (38):

Поскольку минусовой допуск у конденсаторов с оксидным диэлектриком обычно составляет 20 %, то номинальная емкость конденсатора должна быть не менее чем на 20 % больше рассчитанного значения.

Конденсатор К 50-24 ОЖО.464.137 ТУ — конденсаторы оксидно-электролитические алюминиевые. Малогабаритные, с высокими удельными емкостями, превосходящие по данному показателю конденсаторы К50-12, К50-20 и другие в 2 - 4 раза. Находят широкое применение в стационарной и переносной бытовой радиоэлектронной аппаратуре: магнитофоны, электрофоны, телевизоры.

Конденсаторы К50-15 ОЖО.464.185 ТУ - конденсаторы предназначены для работы в цепях постоянного и пульсирующего тока.

С1 К50-15– 10 мкФ

С2 К50-15 – 2,2 мкФ

С3 К50-24– 6,8 мкФ

Номинальные постоянные напряжения конденсаторов стандартизованы. Не следует применять конденсаторы с номинальным напряжением, значительно превышающем рабочее, так как при этом необоснованно увеличатся масса, габариты и стоимость усилителя.