- •Сибирский государственный университет
- •Модель гипотетического эксперимента
- •Описание программы Математическая модель дифракции.
- •Программная модель.
- •Описаниие работы модели
- •Работа с программой Интерфейс пользователя
- •Главное меню
- •Компоненты установки
- •Источник электронов
- •Поглощающий экран
- •Устройство подсветки
- •Панель детекторов
- •Литература
Сибирский государственный университет
телекоммуникации и информатики
Уральский филиал
Сидоров В.Е.
ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ НА ЩЕЛИ
Методические указания к лабораторной работе для студентов
Екатеринбург
2001
Краткая теория.
В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу о том, что дуализм не является особенностью одних только оптических явлений, но имеет универсальное значение. Допуская, что частицы вещества наряду с корпускулярными свойствами имеют также и волновые, де Бройль перенес на случай частиц вещества те же правила перехода от одной картины к другой, какие справедливы в случае света. Фотон обладает энергией
и импульсом
По идее де Бройля движение электрона или какой-либо другой частицы связано с волновым процессом, длина волны которого равна
, (1)
где h – постоянная Планка, p – импульс частицы.
Гипотеза де Бройля вскоре была подтверждена экспериментально в опытах Дэвиссона и Джермера (исследовали отражение электронов от монокристаллов никеля) и Томсона и Тартаковского (исследовали прохождение пучка электронов через тонкую металлическую фольгу).
Как правило, в экспериментах по исследованию волновых свойств микрочастиц, их подвергают предварительному ускорению. Частица, имеющая заряд qи прошедшая ускоряющую разность потенциаловU, приобретает кинетическую энергиюT
(2)
т.к. начальная кинетическая энергия частицы T0 = 0.
В случае, если ускоряющее напряжение невелико, то
и(3)
Если же ускоряющее напряжение достаточно велико, то необходимо пользоваться формулами специальной теории относительности, и тогда
(4)
где c – скорость света в вакууме, а - энергия покоя микрочастицы.
Зная ускоряющее напряжение и характеристики микрочастицы, можно, пользуясь формулами (1)-(4), найти соответствующее значение длины волны де Бройля.
Модель гипотетического эксперимента
Программа DifEls моделирует работу гипотетической экспериментальной установки, которая позволяет качественно и количественно исследовать явления, присходящие при прохождении параллельного пучка электронов через одну или две бесконечно длинные щели при различных условиях эксперимента. Подобный гипотетический эксперимент подробно описан Р. Фейнманом в его известной книге «Фейнмановские лекции по физике». [1, ст. 204], [2, ст. 11].
Результаты модельного эксперимента фиксируются на кривой распределения и могут быть использованы для расчета волновых характеристик электронов.
Описание программы Математическая модель дифракции.
Положенная в основу программы математическая модель не использует приближенных формул для описания распределения интенсивности излучения в плоскости наблюдения. Вместо этого, в соответствии с принципом Гюйгенса - Френеля, участок волнового фронта, ограниченный размерами щели, заменятся набором точечных когерентных источников излучения [3, ст. 150].
Интенсивность излучения в заданной точке рассчитывается как результат интерференции колебаний каждого отдельного источника.
Программная модель.
Программная модель установки состоит из следующих элементов:
Источник электронов
Поглощающий экран со щелями
Устройство подсветки
Панель детекторов
Регистрирующее устройство
Для контроля и управления этими элементами предусмотрены следующие возможности:
Изменение ускоряющего напряжения электронов
Открытие и закрытие каждой из щелей
Изменение ширины щелей
Изменение расстояния между щелями
Подсветка каждой из щелей
Изменение расстояния между щелями и детекторами
Визуальное отображение «пучка электронов»
Визуальное отображение момента регистрации электрона детектором (появление красного индикатора)
Визуальное отображение «освещенного электрона»
Для более удобной работы предусмотрена возможность плавного регулирования скорости регистрации.