Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Ответы к теории по матану / 25. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов
.docx
Дифференцирование и интегрирование степенных рядов |
Рассмотрим степенной ряд , имеющий радиус сходимости R > 0: Функция является непрерывной функцией при |x| < R. Степенной ряд внутри интервала сходимости можно дифференцировать почленно. При этом производная степенного ряда выражается формулой Степенной ряд можно также почленно интегрировать на отрезке, который расположен внутри интервала сходимости. Следовательно, если − R < b < x < R, то выполняется равенство Если ряд интегрируется на отрезке [0; x], то справедлива формула: |
Соседние файлы в папке Ответы к теории по матану