Ответы к теории по матану / 22 Знакопеременные ряды

 Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость

Числовой ряд, содержащий бесконечное множество положительных и бесконечное множество отрицательных членов, называется знакопеременным. Частным случаем знакопеременного ряда являетсязнакочередующийся ряд, то есть такой ряд, в котором последовательные члены имеют противоположные знаки.

 Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов

Понятие знакопеременного ряда включает в себя как знакочередующиеся ряды, так и ряды с произвольным чередованием знаков своих членов.

Знакопеременный ряд  сходится, если сходится ряд .

В этом случае знакопеременный ряд  называют абсолютно сходящимся.

Сходящийся знакопеременный ряд  называют условно сходящимся, если ряд  расходится.