Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Ответы к теории по матану / 32. Линейные диффер уравнения 1 порядка
.docxЛинейным дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение, линейное относительно неизвестной функции и её производной. Оно имеет вид
(1) |
где и — заданные функции от , непрерывные в той области, в которой требуется проинтегрировать уравнение (1).
Если , то уравнение (1) называется линейным однородным. Оно является уравнением с разделяющимися переменными и имеет общее решение
Общее решение неоднородного уравнения можно найти методом вариации произвольной постоянной, который состоит в том, что решение уравнения (1) ищется в виде
, где — новая неизвестная функция от .
Соседние файлы в папке Ответы к теории по матану