Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
03 Матпрограммирование - презентации / МП Лекция 1-Оптимизационные задачи.pptx
Скачиваний:
94
Добавлен:
15.03.2016
Размер:
1.09 Mб
Скачать

Математическое

программирование

1

1. Оптимизационные задачи

2

Для того, чтобы мы могли говорить, что имеем дело с оптимизационной задачей, должны быть определены:

a)целевая функция (целевые функции) =>

однокритериальная (многокритериальная) задача;

b)переменная (переменные), от которой (которых) зависит целевая функция => однопараметрическая (многопараметрическая) задача;

c)ограничения на функции или (и) переменные =>

безусловная (ограничений нет) и условная (ограничения есть) оптимизация.

Примечания: 1. Переменные также могут называться параметрами. 2. Мы будем рассматривать задачи с ограничениями только на параметры, т. о. ограничения задают область допустимых значений параметров

3

Оптимизационная задача – это математическая задача, которая состоит в нахождении значений переменных, которые, во-первых, удовлетворяют ограничениям, а, во- вторых, доставляют наилучшее (max; min) значение целевой функции.

4

Формально (аналитически) оптимизационная задача имеет вид:

(1)

Если принять во внимание, что то (1) можно записать в виде:

()

6

Еще раз!!!

Решить оптимизационную задачу

значит найти такое значение вектора которое удовлетворяет ограничениям (**) и доставляет наилучшее значение (наилучшие значения) целевой функции (целевых функций).

Это решение - оптимальное.

7

Примечания:

1. В случае многокритериальной задачи понятие «наилучшее значение целевых функций» следует корректи- ровать, сообразуясь с методом решения, о чем будем говорить в дальнейшем.

2. Если задача не имеет оптимального решения, то она является неразрешимой.

8

Методы решения оптимальных задач зависят:

от вида целевой функции;

от строения области допустимых решений

(ограничений).

Методы программирования многопарамет- рических задач называются методами математического программирования.

9

Основные задачи математического программирования

Задачи

Задачи целочис-

Задачи

линейного

ленного програм-

нелинейного

программирования мирования

программирования

(целевая функция

(x)

(целевая функция

и ограничения

 

и ограничения

линейны)

 

носят нелинейный

 

 

характер)

10