Раздел 5. Оценка качества ценных бумаг.
Фактор времени в оценке ценных бумаг.
Коэффициент настоящей и будущей стоимости
ценных бумаг.
Возможность вложения средств в ценные бумаги конкурирует с иными направлениями размещения сбережений, прежде всего с внесением их на депозит в кредитное учреждение. Поэтому для принятия осмысленных инвестиционных решений нередко возникает необходимость проведения сопоставимого анализа эффективности различных направлений использования временно свободных денежных средств ресурсов. Средства, помещенные в банк или вложенные в долговые ценные бумаги, спустя определенный период времени приносят некоторый доход, равный сумме начисленных на них процентов. Если доход не потребляется и получает то же целевое использование, что и ранее авансированные суммы, то в дальнейшем начисление процентов осуществляется не только по отношению к этим авансированным суммам, но и к приросту их величины. Такие проценты называются сложными.
Если обозначить начальную стоимость инвестиций символом "НС", уровень начисляемого на них процентного дохода - символом "К", а будущую стоимость вложенных средств после того, как на них один раз будут начислены проценты, - БС1, размер этой будущей стоимости можно определить:
(1)
В случае двукратного начисления сложных процентов будущая стоимость БС2 (при обозначении которой подстрочный индекс характеризует число раз, которое проценты были выплачены) позволяет исчислить:
(2)
Аналогичным образом в случае, если проценты начисляются "р" раз:
(3)
Величину
,
называемую
коэффициентом будущей стоимости, можно
для простоты обозначить
символом
КСБ к,р и
тогда уравнение 3 имеет вид:
.
Иногда возникает необходимость не только в определении будущей стоимости инвестиций, но и в обратном действии, т.е. в исчислении первоначально авансированной суммы исходя из известной её стоимости в будущий момент времени. Процесс нахождения начальной стоимости суммы, на которую уже начислены сложные проценты, называется дисконтированием. В самом общем виде задача нахождения начальной стоимости после того, как на нее "р" раз были начислены сложные проценты (НСр), может быть решена с помощью уравнения 4, полученного путем выражения значения параметра НС в уравнении 3 через остальные параметры:
(4)
Величину
,
называемую коэффициентом настоящей
стоимости, можно обозначить символом
КНСк,р,
и тогда уравнение 4 примет вид:
Способ расчета стоимости ценных бумаг.
Если инвестиции приносят доход, который поступает в виде нескольких одинаковых по размеру выплат в течение равных промежутков времени, то такая серия выплат называется аннуитетом. Каждая выплата в рамках аннуитета может быть вновь инвестирована, с тем, чтобы на нее начислялись сложные проценты. Поэтому будущая стоимость аннуитета, приносящего в течение Р лет ежегодные выплаты дохода Д (эту стоимость можно обозначить как БСАр ), то в условиях, когда на эти выплаты впоследствии начисляется процент К, складывается из совокупности будущих стоимостей каждой выплаты по аннуитет:
,
(5)
где КБСАк,р - коэффициент будущей стоимости аннуитета.
По аналогии можно вывести уравнение, позволяющее исчислить настоящую стоимость аннуитета, основанного на выплате Р раз серии равномерных платежей (НСАр):
(6)
где КНСАк,р - коэффициент настоящей стоимости аннуитета.
Используя ранее описанные уравнения, можно составить модели, позволяющие оценивать стоимости различных видов ценных бумаг.
Лицо, покупающее долговые ценные бумаги, извлекает из своего оборота денежные средства, равные расходам на их приобретение. Его затраты компенсируются, как правило, серией твердых выплат в виде фиксированных процентов, которые осуществляются в течение всего срока обращения кредитных фондовых инструментов, а также получением номинальной стоимости долгового обязательства к концу этого срока. Поэтому в условиях, когда ежегодно получаемые выплаты по облигациям могут, будучи положенными на банковский депозит или инвестированными каким-либо иным образом, приносить процент К, стоимость облигации складывается из настоящей стоимости ее аннуитета (как серии ежегодных выплат по облигации, осуществляемых Р раз) и настоящей стоимости ее номинала:
,
где СО- стоимость облигации,
ПД - абсолютная величина процентов дохода по облигации,
Н - номинальная стоимость облигации.