Лабораторная работа ¹

Изучение сериальной закономерности в видимой области спектра атомарного водорода и определение постоянной Ридберга.

1. Цель работы

   1. Измерение длин волн спектра атомарного водорода.

   2. Вычисление постоянной Ридберга.

   3. Вычисление значений длин волн первых трех линий в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра атома водорода.

   4. Вычисление значений радиусов орбит в атоме водорода.

2. Приборы и принадлежности

1. Монохроматор МУМ-01

2. Водородная лампа

3. Краткое теоретическое введение

В природе наблюдаются различные виды излучений. Излучение состоит из большого набора гармонических волн. Длины волн или частоты электромагнитного излучения лежат в диапазоне от  10³м (радиоволны) до  10^-15м ( -излучение). Количество энергии, излучаемое источниками электромагнитных волн в единицу времени (интенсивность волны), для каждой длины волны разное. Зависимость интенсивности излучения электромагнитных волн от длины волны, называется спектром излучения. Различают три вида спектров: сплошной, полосатый и линейчатый.

Сплошной спектр характерен для теплового излучения любого нагретого тела. Например, график теплового излучения солнца описывается формулой Планка.

П олосатый спектр характерен для излучения отдельных молекул. График этого спектра должен представлять набор точек, соответствующих определенной интенсивности и длине волны. Однако, для наглядности, вместо точек на графике, изображаются линии, высота которых пропорциональна интенсивности излучения на данной длине волны.

Линейчатый спектр характерен для излучения отдельных атомов. График этого спектра изображается в виде отдельных линий.

В данной работе изучаются спектры атомарного (H) и молекулярного (H₂) водорода. Спектр излучения водородной лампы наблюдается с помощью монохроматора (см. Приложение).

Этот спектр представляет собой совокупность всех перечисленных видов (сплошной, полосатый и линейчатый). Сплошной спектр излучается нагретой лампой. Полосатый – молекулами водорода (H₂). Линейчатый - атомами водорода (H).

Спектр атомарного и молекулярного водорода наблюдается на фоне теплового излучения лампы (цветной фон). Целью этой работы является выделение спектра атомарного водорода из других видов спектров. Значения длин волн наблюдаемых спектров различных веществ приведены в соответствующих таблицах.

Так например, в видимой области спектра (от  310^-7м до  810^-7м) атомарного водорода, наблюдается всего 4 линии.

В 1885 году Бальмер подобрал экспериментальную формулу для определения длин волн в этой области спектра.

(1)

где R = 1,110^-7 м^-1 – постоянная Ридберга.

т = 3,4,5,6.

Значения длин волн рассчитанные по этой формуле соответственно равны

В последствии были обнаружены подобные сериальные закономерности и в других областях спектра атома водорода. В ультрафиолетовой области – серия Лаймана . В инфракрасной области – серия Пашена и т.д.

К сожалению, описать спектры других элементов подобными эмпирическими выражениями, оказалось невозможным.

Для теоретического обоснования полученного Бальмером выражения необходимо было иметь представление о структуре атома. После опытов Резерворда по рассеиванию альфа-частиц появилась планетарная модель атома с положительным ядром в центре и вращающимися вокруг него электронами. По предложению Резерфорда Бор начал работать над созданием модели атома водорода, которая объясняла бы возникновение всех наблюдаемых спектральных линий. В своем теоретическом описании Н. Бор сделал следующие предположения, впоследствии известные как «постулаты Бора».

1. Электрон в атоме водорода движется по стационарным круговым орбитам. При этом, электрон, вопреки законам классической физики, не излучает электромагнитные волны.

2. Электромагнитное излучение в атоме водорода возникает только при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую. Длина волны  этого излучения определяется из выражения:

,

где h – постоянная Планка,

с – скорость света,

E_m,n - полная механическая энергия электрона на соответствующей орбите,

m, n - номера орбит.

3. Для вычисления радиуса r орбит и скоростей v движения электрона по этим орбитам Бор предложил третий постулат:

,

где n – номер стационарной орбиты,

m_e – масса электрона.

Для подсчета полной механической энергии бор применил второй закон Ньютона, закон Кулона и третий постулат. Используя второй постулат, Бор получил значения длин волн, излучаемых атомом водорода.

, (2)

где n – номер орбиты, на которую переходит электрон;

m – номер орбиты, с которой переходит электрон.

Теоретическое выражение (2), полученное Бором для вычисления длин волн излучения атомов водорода совпало с эмпирической формулой Бальмера (1).

Кроме того, численное значение постоянной Ридберга в (2) удивительным образом совпало с экспериментальным (1) в серии, обнаруженной Бальмером и другими.

Если n = 1, то вычисленные значения по формуле (2) соответствуют экспериментально полученным значениям в серии Лаймана. Если n = 2, – в серии Бальмера. Если n = 3, – в серии Пашена.