Задачи и лабы по физике / Лаб - поляризация

Методические указания

к выполнению лабораторной работы №

ИЗУЧЕНИЕ ПЛОСКОПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

Приборы и принадлежности:

1. Источник лазерного излучения.

2. Два поляроида во вращающихся оправах.

3. Фотодатчик с подключенным к нему амперметром.

4. Миллиметровая бумага, линейка и транспортир.

Краткая теория

Электромагнитные волны, в т. ч. и световые, являются поперечными: векторы напряжённости электрического Е и магнитного Н полей колеблются перпендикулярно вектору скорости волны (световому лучу). Поскольку векторы Е и Н колеблются в одной фазе и всегда перпендикулярны друг другу, для описания их колебаний достаточно описать колебания одного лишь вектора Е (его называют световым вектором).

В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга. В противоположность ему свет, в котором направление колебаний светового вектора каким-либо образом упорядочено, называется поляризованным. Выделяют плоскополяризованные, поляризованные по кругу и эллиптически-поляризованные волы.

Представим световой вектор Е в виде суммы двух взаимно перпендикулярных векторов, параллельных осям X и Y и колеблющихся с некоторой разностью фаз δ:

E_x = A₁ cos ωt, E_y = A₂ cos (ωt + δ). (1)

Результирующая напряжённость E_y является векторной суммой напряжённостей Е_x и E_y (рис. 1).

Угол φ между направлениями векторов Е и E_x определяется выражением

tg φ = E_y / E_x = A₂ cos (ωt + δ) / A₁ cos ωt. (2)

Рис. 1

Если разность фаз δ претерпевает случайные хаотические изменения, то и угол φ, т. е. направление светового вектора Е, будет испытывать скачкообразные неупорядоченные изменения. Таким образом, естественный свет можно представить в виде наложения двух некогерентных электромагнитных волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Допустим, что световые волны Е_x и E_y когерентны, т. е. разность их фаз δ сохраняется неизменной. В этом случае результирующая волна Е будет поляризованной, причём разновидность поляризации зависит от величины δ.

Так, при δ = 0 или δ = π

tg φ = ± A₂ / A₁ = const. (3)

Следовательно, результирующе колебание совершается в фиксированном направлении – волна плоскополяризованная.

В случае, когда A₁ = A₂ и δ = ± π/2,

tg φ = – ( ± tg ωt). (4)

Это означает, что плоскость колебаний поворачивается вокруг направления луча с угловой скоростью, равной частоте колебаний ω. Свет в этом случае будет поляризованным по кругу.

В случае произвольного постоянного значения δ световая волна является эллиптически-поляризованной – конец вектора Е описывает эллипс с частотой ω.

В данной работе изучается плоскополяризованный свет. Говоря далее о поляризованном свете, мы будем иметь в виду именно плоскую поляризацию.

Поляризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами (обычно это пластинки кристаллов). Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которая называется плоскостью поляризатора, и полностью или частично задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости.

Разместим поляризатор на пути некоторой световой волны. Колебание этой волны можно разложить на два колебания, одно из которых параллельно, а другое перпендикулярно плоскости поляризатора. Амплитуды этих колебаний будут равны соответственно A_║ = A cos φ и A_┴ = A sin φ, где φ – угол между плоскостью колебания и плоскостью поляризатора. Первое колебание пройдёт через поляризатор, второе будет задержано. Интенсивность прошедшей сквозь поляризатор волны (т. е. яркость света) пропорциональна квадрату амплитуды первого колебания A_║² = A² cos² φ, т. е. равна I cos² φ, где I – интенсивность падающего на поляризатор света.

Если свет естественный, то все значения φ в нём равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению cos² φ, т. е. ½. При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего света остаётся одной и той же.

Если же на поляризатор падает уже поляризованный свет (обозначим его амплитуду А₀, а интенсивность I₀), то сквозь прибор пройдёт составляющая колебаний с амплитудой A = A₀ cos φ, где φ – угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора. Следовательно, интенсивность прошедшего света определяется выражением

I = I₀ cos² φ. (5)

Это выражение называется законом Малюса.

Если поляризатор задерживает перпендикулярные к его плоскости колебания только частично, то он называется несовершенным. На выходе из несовершенного поляризатора получается свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений. Такой свет называется частично поляризованным.

Если вращать такой поляризатор вокруг направления луча, то интенсивность прошедшего сквозь него света будет изменяться в пределах от I_max до I_min. Величина

P = (I_max – I_min) / (I_max + I_min) (6)

называется степенью поляризации. Для плоскополяризованного света I_min = 0 и P = 1, а для естественного света I_min = I_max и P = 0.

Цели работы

1. Экспериментально определить зависимость интенсивности I поляризованного света от угла φ между плоскостью колебаний этого света и плоскостью поляризатора.

2. Сравнить график экспериментальной зависимости с графиком функции cos² φ.

3. Вычислить степень поляризации P поляризатора.

Описание установки

На оптической скамье установлены последовательно: гелий-неоновый лазер Л, два поляризатора во вращающихся оправах – П и А (второй из них называют анализатором), и фотодатчик Ф, подключенный к электрической цепи (рис. 2).

Луч лазера, падая на фотодатчик, включает в цепи электрический ток, сила которого пропорциональна интенсивности падающего света. На своём пути свет проходит сквозь поляризаторы, первый из которых (П) неподвижен и служит для того, чтобы выделить из световой волны колебания заданного направления. Анализатор (А) в ходе выполнения работы поворачивают вокруг оси светового пучка, следя за тем, как интенсивность света меняется в зависимости от угла поворота.

Рис. 2

Выполнение работы

1. Включают источник лазерного излучения. Убеждаются, что луч лазера падает на фотодатчик (в его цепи должен быть ток).

2. Устанавливают на оптическую скамью поляризатор П, так чтобы луч лазера проходил сквозь него. Поворачивают поляризатор в оправе на такой угол, чтобы ток в цепи фотоэлемента был максимальным.

3. Устанавливают анализатор А. Поворачивают его на тот же угол, что и поляризатор.

4. Последовательно поворачивая анализатор каждый раз на 15º, измеряют силу тока для каждой его ориентации. Проводят эти измерения для одного полного оборота поляроида вокруг оси светового пучка. Данные заносят в таблицу:

Угол	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180
I, А
Угол	195	210	225	240	255	270	285	300	315	330	345	360
I, А

5. На заготовленной координатной сетке в полярных координатах строят график зависимости силы тока от угла поворота (считать, что угол равен нулю, когда ориентации П и А совпадают).

6. На той же координатной сетке строят график функции (5).

7. Вычисляют степень поляризации по формуле (6).

Контрольные вопросы

1. Естественный и поляризованный свет

2. Плоскополяризованный свет.

3. Поляризованный по кругу и эллиптически поляризованный свет.

4. Закон Малюса.

5. Степень поляризации.