Движение / КП 1 / Физика для 1 и 2 курса / Лаб.раб_физика / Лаб.раб_04

Мурманский филиал ПГУПС

Лабораторная работа по физике № 04

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ПРИ ПОМОЩИ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА.

Мурманск

2009

2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ПРИ ПОМОЩИ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА.

Цель работы: научиться с помощью оборотного маятника рассчитывать ускорение свободного падения.

Оборудование: 1) оборотный маятник; 2) секундомер.

ОПИСАНИЕ ПРИБОРА.

a1

a2

Математический маятник – материальная точка, подвешенная на невесомой, нерастяжимой нити, совершающая колебания под действием силы тяжести в горизонтальной плоскости. Достаточно хорошее приближение – массивный шарик, подвешенный на нити, длинна которой много больше диаметра шарика.

Физический маятник – твердое тело, совершающее колебания относительно неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр масс этого тела.

В нашем случае это стальная полоса 1 переменного сечения, на протяжении которого имеется несколько отверстий, с помощью которых маятник крепят на ось вращения. На одном конце имеется отверстие 2, а на другом ряд отверстий 3,

расположенных на равном расстоянии друг от друга. Это позволяет получать физический маятник с различными периодами колебаний. Изменить положение центра масс маятника можно с помощью дополнительного груза 4.

Как для всякого физического маятника, для оборотного справедлива формула:

T = 2π	J	,	(1)

mga

где g – ускорение силы тяжести, a – расстояние от центра тяжести до точки подвеса.

Этот период можно сравнить с периодом математического маятника:

3

T = 2π	ℓ	(2)

g

Применение оборотного маятника основано на свойстве сопряженности центра качания и точки подвеса. Это свойство заключается в том, что во всяком физическом маятнике, всегда можно найти две такие точки, что при последовательном подвешивании маятника на ту или другую из них, период его колебаний остается одним и тем же. Если одна из этих точек служит точкой подвеса, то другая будет называться центром качания. Легко доказать, что расстояние между этими точками является приведенной длиной данного маятника. Приведенная длина этого физического маятника определяется соотношением:

ℓ = J , ma

где J – момент инерции маятника, а – расстояние от оси вращения маятника до центра тяжести маятника, m – масса маятника.

Для двух последовательных подвешиваний оборотного маятника можно написать:

ℓ= J1 и ℓ= J2 . ma1 ma2

По теореме Штейнера:

J = J0 +ma2,

где I0 – момент инерции маятника относительно оси, проходящей через центр тяжести и параллельной оси качания. Поэтому:

	J	0	+ ma2			J	0	+ ma2
ℓ=			1	,	ℓ=			2	.
			ma1					ma2

Выразив из обеих формул I0 и приравняв их, получим:

ℓma1 − ma12 = ℓma2 − ma22 ,

откуда

ℓm(a1 − a2 )= m(a12 − a22 ).

Если a1 ≠ a2, то, разделив обе части на m(a1 − a2 ), получим

ℓ=a1 +a2 ,

т.е. приведенная длина оборотного маятника равна расстоянию между осями его качаний. Таким образом, величина g определяется из формулы (2). Итак:

	g =	4π2ℓ	.(3)
		T2

4

ПОДГОТОВКА МАЯТНИКА К РАБОТЕ.

Перед тем как приступить к работе, необходимо проверить является ли маятник оборотным. Для этого необходимо:

1.Отвести маятник на малый угол и засечь время 5 полных колебаний.

2.Посчитать период T1 (по формуле (4), см. ниже).

3.Затем перевернуть маятник и повторить пункт (1).

4.Посчитать период T2 .

5.Сравнить периоды колебаний маятника.

6.При совпадении периодов до сотого знака маятник считается оборотным,

влюбом другом случае нет. При несовпадении периодов до сотого знака нужно проконсультироваться у преподавателя или инженера. Только убедившись в том, что маятник является оборотным можно приступать к работе.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ.

1)Измерить расстояние ℓ между точками подвеса.

2)Отвести маятник на малый угол и измерить время n полных колебаний (число колебаний n задается преподавателем.)

3)Определить период колебаний, разделив время n колебаний на число колебаний

T =	t	.	(4)

n

4) Рассчитать ускорение свободного падения по формуле (3), данные занести в таблицу:

№ п/п	t, с	Т, с	g, м/с2	g , м/с2
1
2					n =
3
4					ℓ =	м
5
		Среднее

5)Произвести расчет погрешностей по методике прямых измерений.

6)Записать результат измерений в стандартной форме.

7)Сравнить полученные данные с табличным значением.

5

Контрольные вопросы к лабораторной работе

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ПРИ ПОМОЩИ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА»

1.Колебательное движение. Свободные, затухающие, вынужденные колебания.

2.Уравнение свободных колебаний. Период, частота, фаза и амплитуда свободных колебаний.

3.Математический и физический маятники. Формулы для периодов математического и физического маятников.

4.Понятие приведенной длины.

5.Зависимость g от широты местности.