Движение / КП 1 / Физика для 1 и 2 курса / Лаб.раб_физика / Лаб.раб_31

Мурманский филиал ПГУПС

Лабораторная работа по физике № 31

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

Мурманск

2009

2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

Цель: Ознакомиться с явлением преломления света, определить показатель преломления стекла.

Оборудование: 1. Источник монохроматического излучения.

2.Установка для проведения опытов по преломлению и отражению стекла.

3.Ограненное стекло.

4.Линейка.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ:

В основе геометрической оптики лежат два закона — закон отражения и закон преломления света. Они были вначале установлены как опытные законы. Однако волновая теория объясняет их элементарным образом, исходя из принципа Гюйгенса, приложимого к волнам с неограниченными фронтами.

		На	рисунке 1
		изображена	схема,
		объясняющая
		отражение	плоской
		световой волны		Е от
		плоской	границы
		раздела	SS	двух
			оптически
	рис. 1	разнородных		сред.
		Цифрами 1, 2, 3,		4, ...

обозначены параллельные лучи, вдоль которых распространяется энергия волны, один из плоских фронтов которой изображен прямой (следом) Е, нормальной к лучам. Расстояния между лучами 1, 2, 3, 4, ... выбраны равными между собой. Световые колебания, бегущие вдоль луча 1, возбуждают в точке О1 элементарную сферическую волну I, которая за время t пробегает путь O1А'1=c t. Аналогичные световые колебания возбуждают в точках O2, О3, O4, ...

элементарные сферические волны II, III, IV, ... . За время t колебание, идущее вдоль луча 2, пробежит путь О2А2, и после встречи с поверхностью SS сферическая волна II пройдет расстояние O2А'2, причем О2А'2 + О2A2 = O1А'1. Точно так же будем иметь: О3А'3 + О3А3 = O1А'1 и т. д. Вследствие этого элементарные сферические волны I, II, III, IV, ... будут иметь общую касательную поверхность Е′, которая касается элементарных волн I, II, III, IV, ...

в точках А'1, А'2, А'3, А'4, .... Эта общая касательная поверхность и будет представлять поверхность отраженной световой волны.

3

Из геометрических соотношений нетрудно показать, что угол падения равен углу отражения, луч падающий и отраженный находятся в одной плоскости с перпендикуляром, опущенным на поверхность раздела в точке падения.

Если отражение происходит от кривых поверхностей, то закон отражения в той форме, в которой он здесь сформулирован, применяется к бесконечно малым участкам поверхности, которые могут приниматься с очень большой степенью приближения за плоские.

При отражении света на границах раздела двух сред всегда имеет место неполное отражение, так как какое-то количество света проходит в среду, от границы с которой и происходит отражение. Если эта среда слабо поглощает, то частично прошедший свет распространяется в ней на большие расстояния. В случае поглощающей среды проникший в нее свет быстро поглощается, а его энергия обычно переходит во внутреннюю энергию среды. Возможны и другие превращения световой энергии, проникшей во вторую среду.

Рассмотрим теперь явление преломления света. Оно происходит на границе раздела двух сред. При прохождении через границу луч света испытывает скачкообразное изменение направления распространения. Это явление и называется преломлением света. Наряду с этим наблюдаются явления так называемой рефракции, т. е. плавного изменения направления распространения, когда в среде имеет место градиент показателя преломления.

Преломление света подчиняется следующему закону: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению абсолютных показателей преломления второй и первой среды; лучи падающий и преломленный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, опущенным на поверхность раздела в точке падения. Математически закон преломления записывается в виде:

sin i			n2	,	(1)
		=
sin i	′		n1

где i — угол падения световых лучей на границу раздела двух сред с абсолютными показателями преломления п1 и п2; i' — угол преломления; N — нормаль к поверхности раздела (рис. 2). Величину

	n	=	n2	(2)
			n
	1,2
		1

называют относительным показателем преломления двух сред. Закон преломления непосредственно следует из волновой теории света, что поясняет рисунок 2. Параллельный пучок света L падает на поверхность раздела SS двух сред. Пусть фазовая скорость света в первой среде равна v1, во второй среде v2. Фронт волны ОА, дошедший в первой среде до поверхности раздела SS в точке O1 отстоит от поверхности раздела SS в точке О3 на величину пути АВ. Согласно принципу Гюйгенса падающая на поверхность SS волна О1А возбуждает во второй среде вторичные элементарные волны, которые из каждой точки поверхности SS распространяются в виде сферических волн I, II, III, ... . Складываясь между собой, вторичные волны дают плоские волны, один

рис. 2

что sin i = AB , sin i′ = O1С . Следовательно,

OB O1B

sini = AB = V1t .

sini	′	O1C V2t

Величина

4

из фронтов которых ВС показан на рисунке 2. За время t точка А фронта О А в первой среде пройдет путь AB= V1t , а волна из точки О1 за это же время пробежит во второй среде путь O1C = V2t . Из рисунка видно,

(3)

	V1		= n .	(4)
	V2		1,2
Если свет падает на среду II из вакуума, то
	c		= n .	(5)
	V2		2
Аналогично для п1 можем написать:
	c	= n .		(6)
	V1		1

Величины п1 и п2 называются абсолютными показателями преломления веществ I и II.

Из (5) и (6) следует, что

V1	=	n2	.	(7)

V2 n1

Подставляя выражение (7) в формулу (3), получим соотношение (1). Рассмотренный выше закон справедлив для изотропных сред. Если свет испытывает преломление на границе раздела анизотропных сред, то явления сильно усложняются. Мы сначала рассмотрим преломление света на плоской границе раздела двух изотропных сред (три случая). Если граница раздела искривлена, то закон преломления применяется для бесконечно малых участков кривой поверхности.

Рисунки 3 и 4 иллюстрируют законы преломления соответственно для случаев, когда п1 < п2 и п1 > п2. L — луч падающий; L′ — луч преломленный; i и i' — соответственно углы падения и преломления; S — поверхность раздела сред I и II; N— нормаль к поверхности S в точке падения О. Для первого случая (рис. 3) угол i может иметь максимальное значение 90°. Тогда i' также достигает максимального значения i'L, определяемого соотношением:

5

′	=	n1	.	(8)
sin iL		n2

Для второго случая, когда п1 > п2 (рис. 4), угол i' может достигать максимального значения 90°. При этом угол падения имеет значение, определяемое соотношением:

рис.3	sin it′ =	n2	.	(9)
		n
	1

Если теперь угол падения сделать больше, чем it, то свет не пройдет во вторую среду, а испытает полное отражение в первую среду (рис. 5). Явление в целом получило название полного внутреннего отражения. Оно имеет место только при падении света на границу раздела S из среды с большим показателем преломления, или, как говорят, оптически более плотной.

рис. 5

ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Установить источник монохроматического света так, чтобы угол падения составлял 20°.

2.Рассчитать синус угла преломления исходя из геометрических

соображений (см. рис. 6): sin i′ =	a	,	(10)
	c

3.Зная угол падения и синус угла преломления, рассчитать относительный показатель преломления, выразив его пользуясь формулами (1), (2) и (10). (расчетную формулу записать в тетрадь!)

4.Повторить опыт 5 раз, увеличивая угол падения на 5°.

5.Данные занести в таблицу.

6.Произвести расчет погрешностей.

6

i

c

i′

a

рис. 6

Таблица.

№ п/п	i	sin i	a, см	с, см	sin i′	n1,2	n
1
2
3
4
5
					среднее

Контрольные вопросы к лабораторной работе

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ»

1.Сформулировать принцип Гюйгенса-Френеля.

2.Закон преломления, закон отражения.

3.Что называется абсолютным и относительным показателем преломления.

4.В чем заключается явление полного внутреннего отражения.