Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

230615 ЕГЭ - РЕЗЕРВНЫЙ ДЕНЬ- ЧАСТЬ С

.pdf
Скачиваний:
20
Добавлен:
18.03.2016
Размер:
141.71 Кб
Скачать

Единый государственный экзамен, 2015 г.

Математика, 11 класс

 

 

 

1 cos x

 

2sin 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

15. а) Решите уравнение

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

81

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 2 ;

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: а)

k, 2 n,

5

 

2 m,

k,n,m Z б)

 

;

3

 

;

5

 

2

 

2

 

6

2

6

6

 

 

 

 

 

 

 

 

16. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 30, а боковое ребро SA равно 28. Точки M и N – середины ребер SA и SB соответственно. Плоскость содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

а) Докажите, что плоскость делит медиану основания СЕ в отношении 5:1, считая от точки С.

б) Найдите расстояние от вершины А доплоскости .

5 3

Ответ: 2

17. Решите неравенство:

log22 x 2log2 x 2 11log22 x 22log2 x 24

Ответ: 14,12 ; 8;16

18. Точка М лежит на стороне ВС выпуклого четырехугольника ABCD, причем В и С – вершины равнобедренных треугольников с основаниями АМ и DM соответственно, а прямые АМ и MD перпендикулярны.

а) Докажите, что биссектрисы углов при вершинах В и С четырехугольника ABCD пересекаются на стороне AD.

б) Пусть N – точка пересечения этих биссектрис. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если известно, что ВМ:МС=1:3, а площадь четырехугольника, стороны которого лежат на прямых АМ, DM, BN и CN, равна 18.

Ответ: 96.

23.06.14Образец варианта Часть С

19.Строительство нового завода стоит 78 млн рублей. Затраты на производство x

тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x2 2x 6 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в

млн рублей) за один год составит px 0,5x2 2x 6 . Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более, чем за3 года?

Ответ: p 10

20. Найдите все значения a , при каждом из которых система

y2 x 2 x2 x 2

x y a

имеет более двух решений

Ответ: a 0; 2 a 1 10

21. В одном из заданий на конкурсе бухгалтеров требуется выдать премии сотрудникам некоторого отдела на общую сумму 600000 рублей (размер премии каждого сотрудника – целое число, кратное 1000). Бухгалтеру дают распределение премий, и он должен их выдать без сдачи и размена, имея 100 купюр по 1000 рублей и 100 купюр по 5000 рублей.

а) Удастся ли выполнить задание, если в отделе 40 сотрудников и все должны получить поровну?

б) Удастся ли выполнить задание, если ведущему специалисту надо выдать 40000 рублей, а остальное поделить поровну на70 сотрудников?

в) При каком наибольшем количестве сотрудников в отделе задание удастся выполнить при любом распределении размеров премий?

Ответ: а) да; б) нет; в) 26

alexlarin.net 2015

Публикуется ПОСЛЕ окончания экзамена в ознакомительных целях