230615 ЕГЭ - РЕЗЕРВНЫЙ ДЕНЬ- ЧАСТЬ С
.pdfЕдиный государственный экзамен, 2015 г. |
Математика, 11 класс |
|
|||||||||||||
|
|
1 cos x |
|
2sin 2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
15. а) Решите уравнение |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 2 ; |
2 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ответ: а) |
k, 2 n, |
5 |
|
2 m, |
k,n,m Z б) |
|
; |
3 |
|
; |
5 |
||||
|
2 |
|
2 |
|
6 |
||||||||||
2 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 30, а боковое ребро SA равно 28. Точки M и N – середины ребер SA и SB соответственно. Плоскость содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость делит медиану основания СЕ в отношении 5:1, считая от точки С.
б) Найдите расстояние от вершины А доплоскости .
5 3
Ответ: 2
17. Решите неравенство:
log22 x 2log2 x 2 11log22 x 22log2 x 24
Ответ: 14,12 ; 8;16
18. Точка М лежит на стороне ВС выпуклого четырехугольника ABCD, причем В и С – вершины равнобедренных треугольников с основаниями АМ и DM соответственно, а прямые АМ и MD перпендикулярны.
а) Докажите, что биссектрисы углов при вершинах В и С четырехугольника ABCD пересекаются на стороне AD.
б) Пусть N – точка пересечения этих биссектрис. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если известно, что ВМ:МС=1:3, а площадь четырехугольника, стороны которого лежат на прямых АМ, DM, BN и CN, равна 18.
Ответ: 96.
23.06.14Образец варианта Часть С
19.Строительство нового завода стоит 78 млн рублей. Затраты на производство x
тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x2 2x 6 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в
млн рублей) за один год составит px 0,5x2 2x 6 . Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более, чем за3 года?
Ответ: p 10
20. Найдите все значения a , при каждом из которых система
y2 x 2 x2 x 2
x y a
имеет более двух решений
Ответ: a 0; 2 a 1 10
21. В одном из заданий на конкурсе бухгалтеров требуется выдать премии сотрудникам некоторого отдела на общую сумму 600000 рублей (размер премии каждого сотрудника – целое число, кратное 1000). Бухгалтеру дают распределение премий, и он должен их выдать без сдачи и размена, имея 100 купюр по 1000 рублей и 100 купюр по 5000 рублей.
а) Удастся ли выполнить задание, если в отделе 40 сотрудников и все должны получить поровну?
б) Удастся ли выполнить задание, если ведущему специалисту надо выдать 40000 рублей, а остальное поделить поровну на70 сотрудников?
в) При каком наибольшем количестве сотрудников в отделе задание удастся выполнить при любом распределении размеров премий?
Ответ: а) да; б) нет; в) 26
alexlarin.net 2015 |
Публикуется ПОСЛЕ окончания экзамена в ознакомительных целях |