Электротехника - ответы на вопросы

9. С какой целью параметры вторичной обмотки трансформатора приводят к первичной? Изобразить схему замещения трансформатора и пояснить ее. (1)

Для упрощения анализа и расчета режимов работы трансформатора пользуются способом, при котором одна из его обмоток приводится к другой. Смысл приведения состоит в том, чтобы сделать ЭДС первичной и вторичной обмоток одинаковыми, электромагнитную связь между обмотками заменить электрической связью и получить единую электрическую схему замещения трансформатора, построить другую, более простую и наглядную векторную диаграмму. Чаще всего вторичную обмотку приводят к первичной. Для этого условно заменяют реальную вторичную обмотку некоторой фиктивной обмоткой с числом витков:

т.е. увеличивают число ее витков в k раз. Таким образом, коэффициент приведения вторичной обмотки к первичной равен коэффициенту трансформации. Все параметры приведенной обмотки обозначают со штрихами:

и т.д. В приведенной обмотке в соответствии с новым числом витков увеличиваются все ЭДС, напряжения и падения напряжения, т.е.:

Важным условием приведения является то, чтобы мощности и потери энергии во вторичной обмотке не изменялись. Для этого должны выполняться равенства:

из которых получаются соотношения для тока и активного сопротивления приведенной вторичной обмотки:

Аналогично последнему соотношению изменяются индуктивное сопротивление рассеяния приведенной вторичной обмотки и параметры нагрузки:

Для полных сопротивлений справедливы соотношения:

Если таким образом изменить (условно конечно) все электрические величины вторичной обмотки, то энергетические соотношения в реальном и приведенном трансформаторе сохраняются без изменений и поэтому приведение правомерно. При этом необходимо помнить, что приведение — это чисто аналитический прием, позволяющий упростить расчеты и анализ физических процессов в реальном трансформаторе.

Схема замещения трансформатора. Для упрощения анализа электромагнитных процессов в трансформаторе вводится схема замещения, в которой магнитная связь заменяется электрической и коэффициент трансформации    n

  Коэффициент трансформации является и коэффициентом приведения вторичной цепи к первичной. На рисунке показана схема замещения трансформатора:

где введены такие обозначения:

R₀ – учитывает потери в магнитопроводе (на вихревые токи и на гистерезис);

X₀ – учитывает намагниченность материала сердечника и зависит от марки материала (в идеальном трансформаторе Z₀ ® ¥);

9. С какой целью параметры вторичной обмотки трансформатора приводят к первичной? Изобразить схему замещения трансформатора и пояснить ее. (2)

R_1, R₂ – учитывают потери на нагрев обмоток первичной и вторичной цепей;

X_S1, X_S2 – индуктивности рассеяния основного потока в обмотках первичной и вторичной цепей;

Для получения соотношения между реальными и приведенными параметрами, воспользуемся равенством полных мощностей, активных мощностей и углов потерь:

 ,  , .

1      .

       3      

       Запишем систему уравнений для схемы замещения:

В опыте холостого хода схема замещения трансформатора принимает вид:

Так как параметры продольного плеча значительно меньше, чем параметры поперечного плеча схемы замещения и ток “холостого” хода значительно меньше номинального тока первичной цепи, то в схеме замещения трансформатора на “холостом” ходу пренебрегаем параметрами X_S1 и R_1.

Опыт “короткого” замыкания проводится при пониженном напряжения питания, так как ток в обмотках трансформатора может превысить номинальные значения при повышении напряжения. Необходимо плавно увеличивать напряжение на выходе ЛАТРа до достижения номинальных токов в цепях. Измеряемыми параметрами являются: номинальные токи в цепях I_К1, I_K2 , напряжение короткого замыкания первичной цепи (U_К1) и потери в обмотках. При измерении коэффициента мощности потери определяются из выражения:

Схема замещения трансформатора в опыте “короткого” замыкания приводится в виде:

Под внешней характеристикой понимается зависимость выходного напряжения от тока нагрузки с учетом его характера (активная -R, активно-  емкостная – RC, активно – индуктивная - RL). Схема замещения трансформатора принимает вид:

 По второму закону Кирхгофа запишем уравнение для схемы замещения трансформатора:

U₂ = U₁ - I Z_k = U₁ – I (jX_k + R_k).

9. С какой целью параметры вторичной обмотки трансформатора приводят к первичной? Изобразить схему замещения трансформатора и пояснить ее. (3)

Из векторной диаграммы видно, что при активной и индуктивной нагрузках происходит уменьшение напряжения во вторичной цепи трансформатора с увеличением тока I. Если нагрузка имеет емкостный характер, то напряжение увеличивается. При проектировании трансформатора необходимо учитывать характер нагрузки. Например, индуктивная нагрузка требует увеличивать количество витков во вторичной цепи с учетом понижения напряжения при работе под нагрузкой. Конденсаторы используются для компенсации реактивной составляющей в трансформаторах, они включаются в трехфазных трансформаторах параллельно в каждой фазе или между фазами.

10. Каким образом в трехфазном асинхронном двигателе осуществляется преобразование электрической энергии, потребляемой обмоткой статора из сети, в механическую энергию на его валу?

1) В обмотку статора подается переменный ток с частотой f, который создает круговое вращающееся магнитное поле. Частота вращения магнитного поля статора: n₁=60f/p, f-частота тока, p-число пар полюсов.

Круговое вращающееся магнитное поле – это магнитное поле, вектор результирующей магнитной индукции которого неизменен по величине и вращается с постоянной угловой скоростью.

Для получения необходимо:

1. Обмотка статора должна быть трехфазной и симметричной, то есть комплексные сопротивления фаз равны

2. Фазы обмотки статора смещены на 120 градусов в пространстве

3. Обмотка статора питается от трехфазного симметричного источника.

2) Вращающееся магнитное поле пересекает обмотку ротора и наводит (индуктирует) ЭДС (закон электромагнитной индукции).

3) Так как обмотка ротора замкнута, то потечет ток.

4) Взаимодействие вращающегося магнитного поля с током ротора приводит к появлению момента M. (Закон Ампера F=I*B*L*sin, M=F*d, F- сила Ампера, d- плечо, к которому прикладывается сила).

11. Поясните энергетические процессы, происходящие в трехфазном асинхронном двигателе с фазным ротором. Почему потерями в стали сердечника ротора можно пренебречь?

при

Т.к. , то

Магнитными потерями в роторе пренебрегают.

Механические характеристики

Так как частота тока в роторе во много раз меньше частоты тока в статоре, то потери в стали сердечника ротора во много раз меньше потерь в статоре, следовательно, ими можно пренебречь.

12. Изменится ли частота вращения вала трехфазного асинхронного двигателя при неизменной нагрузке, если напряжение на зажимах обмотки статора уменьшится на 10%? Показать на механической характеристике двигателя.

отсюда следует что М_вр пропорционально

U’=0,9U;

M’=0,9²M=0,81M

Так как момент M уменьшится, то уменьшится и скорость вращения n.

n’ – новая скорость вращения, M_п – новый момент.

Штрихом показан момент для вопроса 13. Вертикальная палка – тормозной момент M_тр, проще говоря нагрузка на валу.

13. Изменится ли частота вращения вала трехфазного асинхронного двигателя при неизменной нагрузке, если напряжение на зажимах обмотки статора увеличится на 10%? Показать на механической характеристике двигателя.

отсюда следует что М_вр пропорционально

U’=0,9U;

M’=0,9²M=0,81M

Так как момент M уменьшится, то уменьшится и скорость вращения n.

Штрихом показан момент для вопроса 13. Вертикальная палка – тормозной момент M_тр, проще говоря нагрузка на валу.

14. При пуске трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором тормозной момент на его валу оказался больше пускового момента. Как осуществить пуск данного двигателя? Поясните процесс пуска на механической характеристике двигателя. (1)

Необходимо увеличить пусковой момент. Для увеличения пускового момента включается пусковой реостат. В следствие этого пусковой ток уменьшается, а пусковой момент увеличивается.

Это для расширения инфы по вопросу:

Реостатный пуск. Этот способ применяют при тяжелых условия пуска, т.е. при большой нагрузке на валу. Для реостатного пуска используют асинхронные двигатели с фазным ротором, в цепь ротора включается пусковой реостат. Реостатный пуск служит для увеличения пускового момента. Одновременно происходит уменьшение пускового тока двигателя. По мере разгона двигателя пусковой реостат выводится и после окончания пуска обмотка ротора оказывается замкнутой накоротко.

На рис. 2.19 приведена схема реостатного пуска (рис. 2.19.а) и механические характеристики (рис 2.19.б) при этом пуске.

Рис. 2.19

14. При пуске трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором тормозной момент на его валу оказался больше пускового момента. Как осуществить пуск данного двигателя? Поясните процесс пуска на механической характеристике двигателя. (2)

В момент пуска в ход (рис. 2.19.а) в цепь ротора введен полностью пусковой реостат (R_пуск3=R_пуск1+R_пуск2), для чего контакты реле К₁ и К₂ разомкнуты. При этом двигатель будет запускаться по характеристике 3 (рис. 2.19.б) под действием пускового момента M_пуск. При заданной нагрузке на валу и введенном реостате R_пуск3 разгон закончится в точке A. Для дальнейшего разгона двигателя нужно замкнуть контакты К₁, при этом сопротивление пускового реостата снизится до R_пуск2 и разгон будет продолжаться по характеристике 2 до точки B. При замыкании контактов К₂, пусковой реостат будет полностью выведен (R_пуск=0) и окончательный разгон двигателя будет продолжаться по его естественной механической характеристике 1 и закончится в точке C.

Критическое скольжение равно:

для естественной характеристики S_кр1≈R₂/X₂;

для искусственной характеристики S_кр3≈(R₂+R_пуск3)/X₂.

Пусковой момент для искусственной характеристики можно рассчитать по формуле Клосса:

Задаваясь необходимой величиной пускового момента, можно вычислить S_кр3 и величину пускового сопротивления:

15. Каким образом можно увеличить пусковой момент трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором и за счет чего?

Мне сказали, что конструкционно изменить двигатель нельзя, то есть добавить пусковой реостат нет возможности, поэтому можно только заменить двигатель или использовать двигатели с улучшенными пусковыми свойствами: двигатели с обмоткой ротора в виде двойной «беличьей клетки» и с глубоким пазом. Инфа по ним:

Стремление совместить достоинства асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором (высокая надежность) и фазным ротором (большой пусковой момент) привело к созданию этих двигателей. Они имеют короткозамкнутую обмотку ротора специальной конструкцией. Различают двигатели с обмоткой ротора в виде двойной «беличьей клетки» (рис. 2.20.а) и с глубоким пазом (рис. 2.20.б).

Рис. 2.20

На рис. 2.20 показаны конструкции ротора двигателей с улучшенными пусковыми свойствами.

У двигателя с двойной «беличьей клеткой» на роторе закладывается две короткозамкнутые обмотки. Обмотка 1 выполняет роль пусковой, а обмотка 2 является рабочей. Для получения повышенного пускового момента пусковая обмотка должна обладать большим активным сопротивлением, чем рабочая обмотка. Поэтому обмотка 1 выполняется из материала с повышенным удельным сопротивлением (латунь), чем обмотка 2 (медь). Сечение проводников, образующих пусковую обмотку, меньше, чем у рабочей обмотки. За счет этого повышается активное сопротивление пусковой обмотки.

Рабочая обмотка, расположенная глубже, охватывается большим магнитным потоком, чем пусковая. Поэтому индуктивное сопротивление рабочей обмотки значительно больше, чем пусковой. За счет этого в момент пуска в ход, когда частота тока ротора имеет наибольшее значение, ток в рабочей обмотке, как следует из закона Ома, будет небольшим и в создании пускового момента будет участвовать в основном пусковая обмотка, имеющая большое активное сопротивление. По мере разгона двигателя частота тока ротора падает, уменьшается и индуктивное сопротивление обмоток ротора, это приводит к увеличению тока в рабочей обмотке, за счет этого в создании вращающего момента будет участвовать, в основном, рабочая обмотка. Т.к. она обладает малым активным сопротивлением, естественная механическая характеристика двигателя будет жесткой.

Аналогичная картина наблюдается у двигателя с глубоким пазом (рис. 2.20.б). Глубокий стержень обмотки (1) можно представить в виде нескольких проводников, расположенных по высоте паза. За счет высокой частоты тока в обмотке ротора в момент пуска в ход происходит «вытеснение тока к поверхности проводника». За счет этого в создании пускового момента участвует только верхний слой проводников обмотки ротора. Сечение верхнего слоя значительно меньше сечения всего проводника. Поэтому при пуске в ход обмотка ротора обладает повышенным активным сопротивлением, двигатель развивает повышенный пусковой момент. По мере разгона двигателя плотность тока по сечению проводников обмотки ротора выравнивается, сопротивление обмотки ротора снижается.

В целом эти двигатели имеют жесткие механические характеристики, повышенный пусковой момент и меньшую кратность пускового тока, чем двигатели с короткозамкнутым ротором обычной конструкцией.

16. Как можно регулировать частоту вращения вала трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором при неизменном моменте на его валу? (1)

Частотное регулирование скорости асинхронного двигателя позволяет изменять частоту вращения в диапазоне (20 - 30): 1. Частотный способ является наиболее перспективным для регулирования асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Потери мощности при таком регулировании невелики, поскольку минимальны потери скольжения.

Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя переключение числа пар полюсов

Ступенчатое регулирование скорости можно осуществить, используя специальные многоскоростные асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором.

Из выражения nо = 60f/р следует, что при изменении числа пар полюсов р получаются механические характеристики с разной частотой вращения nо магнитного поля статора. Так как значение р определяется целыми числами, то переход от одной характеристики к другой в процессе регулирования носит ступенчатый характер.

Существует два способа изменения числа пар полюсов. В первом случае в пазы статора укладывают две обмотки с разным числом полюсов. При изменении скорости к сети подключается одна из обмоток. Во втором случае обмотку каждой фазы составляют из двух частей, которые соединяют параллельно или последовательно. При этом число пар полюсов изменяется в два раза. 

Рис. 7. Схемы переключения обмоток асинхронного двигателя: а - с одинарной звезды на двойную; б - с треугольника на двойную звезду

Регулирование скорости путем изменения числа пар полюсов экономично, а механические характеристики сохраняют жесткость. Недостатком этого способа является ступенчатый характер изменения частоты вращения асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Выпускаются двухскоростные двигатели с числом полюсов 4/2, 8/4, 12/6. Четырехскоростной электродвигатель с полюсами 12/8/6/4 имеет две переключаемые обмотки.

Для нас подходят первых три пункта: изменение напряжения, частоты тока в сети и числа пар полюсов.

Регулирование частоты вращения

Способы регулирования частоты вращения:

С коротко замкнутым ротором

1. :

2. :

при изменении изменяют

16. Как можно регулировать частоту вращения вала трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором при неизменном моменте на его валу? (2)

3. :

на

- генератор

17. Покажите на характеристике М = f(s) трехфазного асинхронного двигателя точки с координатами: s_H,M_H; s_Kp,M_Kp; s_п, М_п. Поясните особенности режимов работы двигателя в данных точках.

Выражение для электромагнитного момента (*) справедливо для любого режима работы и может быть использовано для построения зависимости момента от скольжения при изменении последнего от +∞ до −∞ (рис. 2.14).

Рассмотрим часть этой характеристики, соответствующая режиму двигателя, т.е. при скольжении, изменяющемся от 1 до 0. Обозначим момент, развиваемый двигателем при пуске в ход (S=1) какM_пуск. Скольжение, при котором момент достигает наибольшего значения, называют критическим скольжением S_кр, а наибольшее значение момента – критическим моментом M_кр. Отношение критического момента к номинальному называют перегрузочной способностью двигателя

M_кр/M_н=λ=2÷3.

Из анализа формулы (*) на максимум можно получить соотношения для M_кр и S_кр

Критический момент не зависит от активного сопротивления ротора, но зависит от подведенного напряжения. При уменьшении U₁ снижается перегрузочная способность асинхронного двигателя.

Из выражения (*), разделив M на M_кр, можно получить формулу, известную под названием «формула Клосса», удобную для построения M=f(S).

Если в эту формулу подставить вместо M и S номинальные значения момента и скольжения (M_н и S_н), то можно получить соотношение для расчета критического скольжения.

Участок характеристики (рис. 2.14), на котором скольжение изменяется от 0 до S_кр, соответствует устойчивой работе двигателя. На этом участке располагается точка номинального режима (M_н, S_н). В пределах изменения скольжения от 0 до S_кр изменение нагрузки на валу двигателя будет приводить к изменению частоты вращения ротора, изменению скольжения и вращающего момента. С увеличением момента нагрузки на валу частота вращения ротора станет меньше, что приведет к увеличению скольжения и электромагнитного (вращающего) момента. Если момент нагрузки превысит критический момент, то двигатель остановится.

Участок характеристики, на котором скольжение изменяется от S_кр до 1, соответствует неустойчивой работе двигателя. Этот участок характеристики двигатель проходит при пуске в ход и при торможении.