А.С. Низов, А.Н. Штин, К.Г. Шумаков - Электроника - Методические указания для решения задач

h12 = (0,68–0,48) / (70–50) = 0,01.

Величина, обратная h12 – коэффициент усиления по напряжению.

1	=	UК′	=	1	=100.
		′′
h12				0,01
		UЭБ

Параметр h21 – коэффициент усиления по току. Он равен

h =	′	=	′
	IВЫХ		IК .	(3.3)
21	′′		′′
	IВХ		IЭ

Для определения параметра h21 на выходных характеристиках через рабочую точку А проводим прямую параллельную оси токов так, чтобы она пересекла соседнюю выходную характеристику, например в т. Е. Проекция отрезка AЕ на ось токов – I′K, а модуль разности значений IЭ, при которых сняты эти две выходные характеристики, – I′′Э .

h21 = (1680–1120) / (1800–1200) = 0,933.

Параметр h22 есть выходная проводимость. Он равен

	′′		′′
h =	IВЫХ	=	IК	.	(3.4)
	′′
22			′′
	UВЫХ		UК

Для определения параметра h22 на выходной характеристике, на которой расположена рабочая точка А, построим характеристический треугольник АFG. Проекции его катетов на оси напряжений и токов дадут нам соответственно величины U′′K и I′′К.

h22 = (1120–1095)·10-3 / (90–50) = 0,000625 Cим.

Обратная величина h22 – выходное сопротивление.

1	=	UК′′	=	1	=1600 Ом.
		IК′′		0,000625
h22

20

4 Графо-аналитический расчет однокаскадного усилителя звуковой частоты

4.1 Условия для решения задачи

В усилителе (рисунок 4.1), предназначенном для усиления звуковой частоты, транзистор VT работает в активной области.

Рисунок 4.1 – Схема усилителя звуковой частоты

Элементы схемы имеют следующее назначение: ВМ – микрофон; СР1 – разделительный конденсатор;

EСМ, RСМ – источник напряжения смещения и резистор смещения;

RК – резистор;

СР2 – разделительный конденсатор; ВА – динамик.

Динамическая входная и статические выходные характеристики транзистора приведены на рисунке 4.2.

Известны следующие параметры схем:

iВХ = IВХ m·sinΘ = (0,2·C)·sinΘ, мА;

EСМ = 3·C, В; RСМ = 10 кОм;

21

10·N, B для гр.Э–1;	2 кОм для гр.Э–1;
EК = 15·N, В для гр.Э–2;	RК =3 кОм для гр.Э–2;
15·N, B для гр.Э–3;	3,75 кОм для гр.Э–3;
(1+0,1·N) для гр.Э–1;
С= (2+0,1·N) для гр.Э–2;	N – номер варианта.
(1+0,2·N) для гр.Э–3;

Необходимо:

1)построить динамическую выходную характеристику данного усилителя;

2)построить временную диаграмму изменения входного iВХ;

3)построить временную диаграмму изменения входного напряжения uВХ;

4)построить временную диаграмму изменения выходного тока iВЫХ;

5)построить временную диаграмму изменения выходного напряжения uВЫХ;

6)по диаграммам определить коэффициенты усиления по току (KI), напряжению (KU) и мощности (KP);

7)по диаграммам определить входное (RBX) и выходное (RBЫХ) сопротивления данного усилителя.

8)на схеме показать цепь токов iВХ, i′ВХ, iВЫХ, i′ВЫХ и написать численные зна-

чения IВХ m, IВЫХ m, IВХ С, IВЫХ С.

4.2Пример решения задачи

Решим задачу для N = 30. Рассчитаем исходные данные и перерисуем рисунок 4.2 применительно к данному варианту.

С=2+0,1·30=5; D=1,75; IВХ m= 0,2·C = 0,2·5 = 1 мА; iВХ =1·sinΘ, мА; EСМ = 15 В; RСМ = 10 кОм; EК = 450 В; RК = 3 кОм.

1. Уравнение динамической выходной характеристики – уравнение прямой линии

IK =	EK −UK	.	(4.1).
	RK

Поэтому график динамической выходной характеристики можно построить по двум точкам, например по точкам пересечения с осями координат.

Найдем эти точки: Точка А.

Если UВЫХ = UK = EK, то, из (4.1), IK=0.

Тогда, из (4.1), UВЫХ = UK = EK = 450 В.

Откладываем точку А на оси UВЫХ (рисунок 4.3).

22

23

а)

IВХ, мА

0,6·C

0,5·C

0,4·C

0,3·C

0,2·C

0,1·C

e

d

c

b

a

0,2·D

0,4·D

0,6·D

0,8·D

1,0·D

б)
IВЫХ, мА
6,0·N			0,6·C
5,0·N			0,5·C
4,0·N			0,4·C
3,0·N			0,3·C
2,0·N			0,2·C
1,0·N			0,1·C
			IВХ=0
UВХ, В	5·N	10·N	15·N UВЫХ, В

Рисунок 4.2 – Динамическая входная (а) и статические выходные (б) характеристики транзистора для схемы с ОЭ

(D=1+0,025*N)

23

24

а)	б)
IВХ, мА	IВЫХ, мА

3,0			180
2,5	e		150	IВХ=2,5 мА
			Б	e
		144

	m	2,0		d	М	120	2,0 мА
	ВХ
	I				ВЫХ		d
				I
		1,5	c	84		90	IВХ=1,5 мА
							c
	ВХm	1,0	b		М	60	1,0 мА
СМ	I				ВЫХ		b
				ВЫХС
			a		I
c							IВХ=0,5 мА
=I
ВХ		0,5		I	24	30
I							a
							IВХ=0

							150		UВЫХ m 300		А
0,35	UВХ a 0,7	1,05 UВХ m	1,4 UВХ m 1,75	UВХ, В	5	UВЫХ c		180		355	450 UВЫХ, В
	UВХ c							UВЫХ a

Рисунок 4.3 – Динамическая входная (а), статические выходные и динамическая выходная (б) характеристики транзистора для схемы с ОЭ

24

Точка Б.

Если UВЫХ = UK = 0, то,из (4.1), IВЫХ = IK МАХ = EK / RK. IВЫХ = IK МАХ = 450 / 3 = 150 мА.

Откладываем точку Б на оси IВЫХ (рисунок 4.3).

Соединяя точки А и Б, получим динамическую выходную характеристи-

ку.

2. Определим ток входной цепи iВХ, i′ВХ и построим его временную диаграмму.

Допустим, что ток iВХ, который необходимо усилить, описывается следующим уравнением

iВХ = IВХ m·sinΘ.

(4.2)

Результирующий ток i′ВХ, протекающий через базу транзистора (рисунок 4.1), будет равен

i′BX = ICM + iBX = ICM + IВХ m·sinΘ.	(4.3)
Функция, по которой изменяется iВХ, нам дана
iВХ = 1·sinΘ, мА.
Определим ток смещения
IСМ = ЕСМ / RСМ = 15 B / 10 кОм = 1,5 мА.
Поэтому полный ток входа i′BX будет равен
i′BX = iBX + ICM = 1,5 + 1·sinΘ, мА.	(4.4)

Подставляя в (4.4) соответствующие значения Θ, определим i′ВХ и заполним таблицу 4.1.

Таблица 4.1 – Зависимость значения входного тока в функции от времени

Θ,рад	0	π / 6	π / 2	5π / 6	π	7π / 6	3π / 2	11π /6	2π
i′ВХ, мА	1.5	2.0	2.5	2.0	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5

По данным таблицы 4.1 строим диаграмму i′ВХ на рисунке 4.4.

На входной динамической характеристике (рисунок 4.3,а) откладываем исходную рабочую точку с при Θ = 0, точку е при Θ = π / 2 и точку а при

Θ = 3π / 2.

25

3. Построим диаграмму изменения входного напряжения, пользуясь диаграммой i′BX (рисунок 4.4) и динамической входной характеристикой (рисунок

4.3,а).

На входной ДХ находим напряжения UВХа, UВХс, UВХе , соответствующие точкам а, с, е (рисунок 4.3,а), опустив перпендикуляр от этих точек на ось uBX.

С учетом синусоидального входного сигнала (4.2) напряжение uBX будет описываться уравнением

uВХ = UВХ m·sinΘ,	(4.5)
где UВХ M = UВХс – UВХа = UВХе – UВХс.
Результирующие напряжение между Э-Б будет равно
u'ВХ = UВХс + UВХ m·sinΘ.	(4.6)
Для заданного варианта
u'ВХ = 1,4 + 0,35·sinΘ.	(4.7)

Подставляя в (4.7) 0 ≤ Θ ≤ 2π, определим u'ВХ и результаты сведем в таблицу 4.2 по расчетным значениям которой строим временную диаграмму (рисунок 4.4).

Таблица 4.2 – Зависимость значения входного напряжения в функции от времени

Θ,рад	0	π / 6	π / 2	5π / 6	π	7π / 6	3π / 2	11π /6	2π
u'ВХ, B	1.4	1.57	1.75	1.575	1.4	1.225	1.05	1.225	1.4

4. Построим диаграмму изменения выходного тока i'BЫX, пользуясь диаграммой i'BX (рисунок 4.4) и статическими выходными и динамической выходной характеристиками (рисунок 4.3,б).

На выходной динамической характеристике находим токи IВХа, IВХс, IВХе, соответствующие рабочим точкам а, с, е (рисунок 4.3,а), опустив перпендикуляр от этих точек на ось IBЫX.

С учетом синусоидального изменения токи входа и ток выхода iBЫX будет описываться уравнением

iВЫХ = IВЫХ m·sinΘ,

(4.8)

где IВХ m = IВЫХс – IВЫХа = IВЫХе – IВЫХс

Результирующий ток выходной цепи между Э-К будет равен

26

i'ВЫХ = IВЫХс + IВЫХ m·sinΘ.

(4.9)

Для заданного варианта (рисунок 4.3) IВЫХс = 84 мА, IВЫХ m = 60 мА, тогда

i'BЫX = 84 + 60·sinΘ. `

(4.10)

Подставляя в (4.10) 0 ≤ Θ ≤ 2π, определим i'ВЫХ и результаты сведем в таблицу 4.3, по расчетным значениям которой строим временную диаграмму (рисунок 4.4).

Таблица 4.3 – Зависимость значения выходного тока в функции от времени

Θ,рад	0	π / 6	π / 2	5π / 6	π	7π / 6	3π / 2	11π /6	2π
i'ВЫХ, мА	84	114	144	114	74	54	24	54	84

5. Построим диаграмму изменения выходного напряжения, пользуясь диаграммой i'BX (рисунок 4.4) и статическими выходными и динамической выходной характеристиками (рисунок 4.3,б).

На выходной ДХ находим напряжения UВЫХа, UВЫХс, UВЫХе , соответствующие точкам а, с, е, опустив перпендикуляр от этих точек на ось uBЫX.

С учетом синусоидального входного сигнала (uBX) напряжение uBЫX будет описываться уравнением

uВЫХ = UВЫХ m·sinΘ,	(4.11)
где UВЫХ m = UВЫХс – UВЫХа = UВЫХе – UВЫХс.
Результирующие напряжение
u'ВЫХ = UВЫХс – UВЫХ m·sinΘ.	(4.12)
Для заданного варианта UВЫХс = 180 B, UВЫХ m = 175 B, тогда
u'ВЫХ = 180 – 175·sinΘ.	(4.13)

Подставляя в (4.13) 0 ≤ Θ ≤ 2π, определим u'ВЫХ и результаты сведем в таблицу 4.3, по расчетным значениям которой строим временную диаграмму (рисунок 4.4).

Таблица 4.3 – Зависимость значения выходного напряжения в функции от времени

Θ,рад	0	π / 6	π / 2	5π / 6	π	7π / 6	3π / 2	11π /6	2π
u'ВЫХ, B	180	92.5	5	92.5	180	267.5	355	267.5	180

27

Рисунок 4.4 – Временные диаграммы тока iВХ, i'ВХ, (а) и напряжения uВХ, u'ВХ, (б)

входа; тока iВЫХ, i'ВЫХ, (в) и напряжения uВЫХ, u'ВЫХ, (г) выхода усилителя

28

6. Усилительные свойства транзистора в динамическом режиме оцениваются динамическими коэффициентами усиления:

тока

напряжения

мощности

КI =

IВЫХ m

.

КU =

UВЫХ m

.

К

= К

К .

Р

I

IВХ m

UВХ m

U

Важными параметрами также являются:

1) входное сопротивление

UВХ m

R

=

.

(4.17)

ВХ

IВХ m

2) выходное сопротивление

= UВЫХ m .

R

(4.18)

ВЫХ

IВЫХ m

Для заданного варианта

IВХ m = 1 мА,

IВЫХ m = 60 мА,

UBX m = 0,35 B,

UВЫХ m = 175 B.

Тогда

KI = 60 / 1 = 60;

KU = 175 / 0,35 = 500;

KP = 60·500 = 30000.

RBX = UBX m / IВХ m = 0.35 / 1·10-3 = 350 Ом;

RBЫX = UBЫX m / IВЫХ m = 175 / 60·10-3 = 2910 Ом.

5 Расчет однокаскадного ключевого усилителя

5.1 Условия для решения задачи

В усилителе (рисунок 5.1, б) транзистор работает в ключевом режиме. Форма входного сигнала приведена на рисунке 5.1, а. Известны следующие параметры схемы:

ϕВ = (1 – 0,03·N), В ;	0,17·N, кОм	для гр.Э–1;
ϕН = (–9 + 0,2·N), В ;	RH = 0,2·N, кОм	для гр.Э–2;
ЕК = (70 – 2·N), В;	0,25·N, кОм	для гр.Э–3;

fMAX = 0,03·N, Мгц; tMAX = (60–N), °C; tСР = 20 °С,

где N – номер варианта.

29