КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОМКИ

Курсовая работа

по дисциплине “Эконометрика”

Тема: Эконометрическая модель уровня образования РФ и её анализ.

Выполнила студентка 130- 2 группы

2 курса

факультета очно-заочного обучения

Утимишева Анна Геннадьевна

_________________________________

(подпись)

Научный руководитель:

старший преподаватель Анисифоров Б. А.

_____________________

(оценка)

_____________________

(дата защиты)

_____________________

(подпись)

Санкт-Петербург

2015Г. Содержание

СОДЕРЖАНИЕ 2

Введение.

Тема моей курсовой работы: «Эконометрическая модель образования в РФ». Данный вопрос очень актуален в наши дни, так как уровень образования сильно отличается в разных регионах страны. Мои исследования помогут определить наиболее значимый фактор, влияющий на уровень образования.

Исходные данные взяты из статистического ежегодника “Регионы России. Социально-экономические показатели”, издание Федеральной службой государственной статистически РФ “РОССТАТ”.

Для составления модели уровня жизни населения выбрана модель множественной линейной регрессии с пятью факторами.

y – число студентов, обучающихся по программам бакалавриат, специалитета, магистратуры (тыс. человек)

x1 – ВРП, млн. руб.

x2 – число образовательных организаций высшего образования

x3 – численность профессорского-преподавательского персонала в высшем образовании

х4 - число персональных компьютеров используемых в учебных целях (на 1000 студентов)

х5 -численность занятых в экономике с высшим и средним проф. образованием

Глава 1. Выбор экономических факторов, построение модели.

1.1. Построение выборочных парных линейных регрессий результативного признака для каждого из k = 3 факторов, ,, …,.

Построение выборочных парных линейных регрессий выполняется для предварительного отбора наиболее существенных факторов, с помощью функции «ЛИНЕЙН», а также с помощью анализа данных (Данные - анализ данных – регрессия) (см. приложение 1. П. 1.1)

Регрессия y на x₁: y = 0,0353·x₁ + 22021, R² = 0,1012, 0,3181,F = 8,44

Регрессия y на x₂ y = 0,21,171·x₂ + 172136, R² = 0,8786, 0,93734,F=542.9

Регрессия y на x₃ у = 10.992х3 + 486405 R² = 0,71 0,8425, F = 183.5

В каждом случае выполнено построение поля корреляции, вычислены коэффициенты уравнения выборочной парной линейной регрессии, вычислены коэффициенты детерминации и корреляции, вычислены значеня статистики, проверка статистической значимости коэффициентов регрессии,,и уравнения регрессии в целом;

Вывод. Частные парные регрессии показывают – что не все три фактора могут быть включены в модель множественной регрессии, т.к. коэффициент детерминации у одного из них меньше 0,3. (см. приложение 1, п.1.1)

1.2. Проверка мультиколлинеарности факторов.

Для дальнейшей работы с данными, нам нужно убедиться в том, что в модели отсутствует мультиколлинеарность.

Мультиколлинеарность — тесная корреляционная взаимосвязь между отбираемыми для анализа факторами x_i , совместно воздействующими на результирующий признак y, которая затрудняет оценивание регрессионных параметров и разделение влияния объясняющих факторов на поведение зависимой переменной.

Оценки параметров регрессии и коэффициентов корреляцииоказываются нестабильными как в отношении статистической значимости, так и по величине и знаку (например, коэффициентов корреляции). Следовательно, они ненадежны. При этом значение коэффициента детерминацииR² может быть высоким, свидетельствуя об адекватности модели. Для проверки появления мультиколлинеарности вычисляются матрицы коэффициентов корреляции (частной) для всех объясняющих переменных. Если коэффициенты корреляции между отдельными объясняющими переменными велики , то они коллинеарны.

Признаком мультиколлинеарности может быть близость к нулю матрицы .

Однако не существует точных критериев, в соответствии с которыми можно установить наличие или отсутствие мультиколлинеарности отрицательно влияющей на качество выбранной модели регрессии. (см. приложение 1 п.1.2)

1.3. Построение матрицы Q выборочных коэффициентов корреляции.

Для выявления коррелированных факторных переменных с помощью функции КОРРЕЛЯЦИЯ Пакета Анализа составляется расширенная корреляционная матрицу .

Расширенная матрица выборочных коэффициентов корреляции для результативного признака y и трех переменных имеет вид:

Матрица выборочных межфакторных коэффициентов корреляции имеет вид:

Вывод. После выполнения пунктов 1.1, 1.2, 1.3 можно сделать анализ результатов и предварительный отбор факторов для включения их в модели множественной регрессии. (см. приложение 1, п.1.3)

1.4. Вычисление коэффициентов выборочной множественной регрессии . С помощью функции «ЛИНЕЙН» с двумя факторными переменными. (см. приложение 1, п.1.4)