- •3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
- •4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
- •3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
- •4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
- •3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
- •4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
- •3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
- •4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
- •3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
- •4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
- •3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
- •4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
- •3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
- •4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
- •6. Распределение устройств по времени безотказной работы (в часах) представлено в таблице:
- •3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
- •4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
- •3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
- •4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
- •3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
- •4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
- •3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
- •4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
- •3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
- •4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
- •3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
- •4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
- •3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
- •4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
Для выполнения контрольной работы, необходимо узнать свой номер в списке грцуппы, который определяет номер варианта задания. Успехов!!!
Вариант 1 .
1. В путевках машин автобазы указан средний расход топлива: 14.5, 20.6, 22.5, 24.5, 25.6, 34.5, 33.2, 24.7, 27.8, 26.9, 30.1, 33.2, 25.1, 19.5, 23.4, 32.5, 29.3, 26.1, 28,6, 14.6, 16.4, 24.7, 28.4, 31.8, 35.0, 24.7, 22.1, 26.9, 28.5, 15.8, 20.1, 17.8, 31.3, 29.5, 25.7, 29.3, 28.5, 19.7, 27.4, 29.3, 19.9, 24.5, 26.8, 25.9, 28,9, 23.4, 24.1, 19.3, 24,9, 22.0, 23.1, 34.0, 27.4, 28.4, 22.8, 30.7, 21.6, 25.9, 18.9, 29.5, 31.2, 24.7, 29.6, 30.3, 24.5, 29.1, 24.9, 18.5, 17.6, 16.9, 19.6, 20.5, 21.8, 24.6, 19.8, 20.6, 21.8, 25.7, 22.1, 30.3, 32.6, 31.7, 29.5, 26.9. Представить результаты наблюдения в виде статистического ряда (интервального вариационного ряда) с числом подинтервалов равным 8, найти выборочные среднее, моду, медиану и дисперсию. Построить гистограмму. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения наблюдаемой случайной величины с надежностью 0.95.
2. Представить результаты опыта при 132 кратном подбрасывании игральной кости в виде статистического ряда. С уровнем значимости α =0.05, проверить гипотезу о равномерном законе распределения числа очков на верхней грани кубика и построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения с надежность 0.99.
3. В результате наблюдений за С.В. получены приведенные результаты в таблице.
Построить статистический ряд, гистограмму и выдвинуть гипотезу о возможном законе распределения С.В. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости =0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении С.В. Х со статистическим распределением выборки.
Вариант 1 |
2,02 |
0,87 |
1,96 |
5,13 |
5,12 |
4,96 |
7,20 |
1,86 |
7,43 |
2,01 |
9,93 |
1,96 |
3,11 |
1,92 |
4,36 |
4,83 |
2,33 |
6,01 |
5,40 |
9,26 |
|
0,33 |
3,24 |
1,42 |
7,26 |
1,65 |
7,67 |
5,20 |
3,78 |
5,51 |
7,84 |
|
-0,67 |
0,17 |
5,10 |
3,55 |
4,36 |
4,26 |
6,76 |
6,28 |
7,43 |
-0,2 |
|
7,13 |
5,24 |
6,38 |
4,29 |
1,55 |
4,46 |
6,35 |
4,09 |
7,53 |
2,53 |
4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
Хi |
-8 |
-6 |
-4 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
4 |
Yi |
-2 |
-1 |
-1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
Построить график кривой и проставить экспериментальные точки.
5. Страховая компания заключила договор с 10 000 клиентов. Страховой взнос составил 12 грн., а в случае наступления страховой ситуации компания обязалась выплачивать 1 000 грн. Оценить вероятности событий: А – компания понесет убытки; В – компания получит прибыль 40 000 грн., если вероятность выплаты страховки составляет 0.006.
6. Распределение устройств по времени безотказной работы (в часах) представлено в таблице:
Время безотказной работы |
0-5 |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
Число устройств |
123 |
49 |
19 |
6 |
3 |
1 |
Предполагая, что время безотказной работы устройств имеет какой-то закон распределения, найти: а) вероятность того, что время безотказной работы будет заключено в пределах от 4 до 9 ч; б) границы, в которых с надежностью 0,95 будет заключено среднее время безотказной работы элементов.
7. В рекламе утверждается, что месячный доход по акциям А превышает доход по акциям В более чем на 0,3%. В течение годичного периода средний месячный доход по акциям В составил 0,5%, а по акциям А – 0,65%, а его средние квадратические отклонения составили 1, и 2,0%% соответственно. Полагая распределение доходности нормальным, с надежностью 0,95 проверить утверждение, содержащееся в рекламе.
8. Используя таблицу смертности, вычислить:
вероятность того, что 20-летняя женщина доживет до 70 лет; вероятность того, что 25-летний мужчина умрет в возрасте от 40 до 45 лет; вероятность того, что 25-летний мужчина не умрет в возрасте от 40 до 45 лет; вероятность того, что 35-летний мужчина умрет в возрасте до 50 лет.
-
Женщина в возрасте 40 лет приобрела пожизненную страховую ренту, предусматривающую ежегодные выплаты в размере 50000 рублей, начиная с возраста 55 лет. Эффективная процентная ставка . Найти стоимость полиса.
Вариант 2.
1. Даны результатыпроцентных ставок в банке: 24, 17, 20, 18, 21, 15, 16, 18, 20, 18, 19, 19, 16, 20, 16, 21, 20, 19, 15, 19, 15, 19, 15, 22, 18, 19, 22, 21, 22, 23, 17, 18, 19, 22, 21, 20, 17, 21, 18, 22, 21, 17, 16, 23, 18, 20, 24, 16, 20, 19, 17, 18, 18, 21, 17, 19, 17, 17, 17, 21, 18, 19, 19, 17, 19, 16, 18, 15, 20, 15, 19, 19, 20, 17, 16, 18, 20, 22, 19, 15, 23, 20, 17, 25. Представить результаты наблюдения в виде простого статистического ряда (дискретный вариационный ряд), найти выборочное среднее, выборочную моду, выборочную медиану и выборочную дисперсию. Построить полигон относительных частот. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения наблюдаемой случайной величины с надежностью 0.95.
2. Представить результаты опыта при 120 кратном подбрасывании игральной кости в виде статистического ряда. С уровнем значимости α =0.01, проверить гипотезу о равномерном законе распределения числа очков на верхней грани кубика и построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения с надежность 0.99.
3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
Построить статистический ряд, гистограмму и выдвинуть гипотезу о возможном законе распределения С.В. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости =0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении С.В. Х со статистическим распределением выборки.
Вариант 2 |
5,18 |
1,49 |
2,97 |
6,10 |
3,26 |
4,89 |
2,52 |
2,55 |
1,67 |
4,95 |
4,27 |
6,34 |
1,43 |
0,92 |
1,90 |
5,87 |
5,48 |
2,11 |
6,93 |
4,03 |
|
6,96 |
4,06 |
4,95 |
3,41 |
3,92 |
0,84 |
2,70 |
3,26 |
4,89 |
5,27 |
|
4,38 |
2,70 |
3,06 |
1,87 |
5,78 |
6,49 |
2,17 |
5,93 |
3,18 |
4,12 |
|
-0,84 |
4,32 |
5,75 |
2,79 |
1,63 |
2,96 |
2,94 |
3,32 |
4,35 |
5,90 |
4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
Хi |
-8 |
-6 |
-4 |
-3 |
-2 |
-2 |
1 |
2 |
Yi |
-3 |
-2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
6 |
6 |
Построить график кривой и проставить экспериментальные точки.
5. Из каждой коробки по 25 яблок взяли по 8 яблок и число червивых среди них (Х) представлено в таблице:
Хі |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
Частота появления Хі |
4 |
7 |
14 |
18 |
14 |
5 |
Предполагая, что наблюдаемая СВ имеет какой-то закон распределения, найти: а) приближенную вероятность того, что значение Х будет заключено в пределах от 4 до 7; б) границы, в которых с надежностью 0,95 будет заключено среднее значение наблюдаемой СВ.
6. По результатам социологического обследования при опросе 1500 респондентов рейтинг предачи (т.е. процент опрошенных, одобряющих предачу) составил 30%. Найти границы, в которых с надежностью 0,95 заключен рейтингпередачи (при опросе всех жителей страны). Сколько респондентов надо опросить, чтобы с надежностью 0,99 гарантировать предельную ошибку социологического обследования не более 1%?
7. Текущая цена акции моделируется нормальным законом распределения с математ. ожиданием 15 ден. ед. и средним квадратическим отклонением 0,2 ден. ед. Найти: 1 вероятность того, что цена акции: а) не выше 15,3 ден. ед.; б) не ниже 15,4 ден. ед.; в) от 14,9 до 15,3 ден. ед. 2. С помощью правила найти границы, в которых будет находиться текущая цена акции.
8.Рассмотрим двух мужчин в возрасте 30 и 40 лет и 35-летнюю женщину. Найти вероятность того, что 30-летний мужчина и женщина, прожив 20 лет, умрут в течение следующих 10 лет, а 40-летний мужчина не умрет на протяжении тех же 10 лет.
9.Мужчина в возрасте 30 лет приобрел полис пожизненного страхования в размере 200000 рублей, с выплатой в конце года смерти. Стоимость полиса он будет оплачивать посредством серии платежей в начале каждого года в течение всей своей жизни. Найти размер ежегодных взносов.
Вариант 3.
1. Известны результаты наблюдений над числом вкладчиков по филиалам банка: 23, 18, 17, 15, 16, 18, 19, 19, 18, 21, 15, 16, 19, 20, 20, 15, 20, 16, 20, 21, 22, 20, 19, 15, 19, 16, 19, 15, 22, 21, 22, 20, 21, 18, 18, 17, 16, 19, 16, 17, 16, 18, 18, 20, 22, 16, 20, 19, 17, 18, 18, 21, 17, 19, 18, 21, 17, 16, 18, 19,18,21,17,16, 17, 26 19, 17, 19, 16, 18, 15, 20, 21, 18, 19, 15, 17, 21, 17, 22, 20. Представить результаты наблюдения в виде простого статистического ряда (дискретный вариационный ряд), найти выборочное среднее, выборочную моду, выборочную медиану и выборочную дисперсию. Построить полигон относительных частот. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения наблюдаемой случайной величины с надежностью 0.95.
2. Представить результаты опыта при 140 кратном подбрасывании игральной кости в виде статистического ряда. С уровнем значимости α =0.01, проверить гипотезу о равномерном законе распределения числа очков на верхней грани кубика и построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения с надежность 0.99.