Лабораторная работа по физике

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет

информационных технологий, механики и оптики

Институт холода и биотехнологий

Измерение плотности твердых тел простейшей формы

Работу выполнил

Студент 515 группы

Сатторов Диловар Эътборович

Преподаватель: Румп Геннадий Александрович

2013г

Лабораторная работа №1

Цель работы

1.Измерить диаметр и высоту цилиндра, его массу и по ним рассчитать платность материала.

2. Представить результаты измерения плотности материала с указанием абсолютной и относительной погрешностей.

Перечень используемого оборудования и средств измерений:

-образец цилиндрической формы

-штангенциркуль

-весы

Характеристики средств измерений представлены в таблице

Наименование средства измерения	Предел измерений	Цена деления	Класс точности	Погрешность,
Штангенциркуль	150 мм	0,2мм/дел.	-	0,2 мм
Весы электронные	500гр	0,1г/дел.	-	0,1 г

Теоретическое обоснование

1. Измерить 5 раз диаметр D образца в различных сечениях по высоте и на разных образующих цилиндра

2. Измерить 3 раза высоту цилиндра H по разным образующим

3. Измерить 1 раз массу m образца

Таблица данных

Диаметр образца	D1	D2	D3	D4	D5
Значение диаметра Рi, мм	26,1	30,1	30,1	28,1	29,1
Высота образца	Н1	Н2	Н3
Значение высоты Нi, мм	40,6	42,1	43,1
Масса, гр	11,0

Метод измерения:

Плотность вещества равна отношению массы к объему

(1)

Где m-масса тела, кг;V-объем тела,

Объем цилиндра диаметром D и высотой H

(2)

Таким образом, плотность материала цилиндрического образца

(3)

Используемые в работе образцы за счет погрешностей изготовления имеют отклонения от формы прямого кругового цилиндра: бочкообразность, прогиб, конусность, эллиптичность поперечного сечения, а также непараллельность торцевых поверхностей(см. рис1). Поэтому диаметры D образца, измеренные в разных сечениях и на разных образующих, будут разлицаться. Также будут различаться и высоты H на разных продольных сечениях

А) б) в) г)

Для уменьшения случайной погрешности измерения диаметра D и высоты H, будем диаметр D измерять 5 раз, высоту H- три раза. Массу образца достаточно измерить 1 раз.

Для расчета плотности в формуле (3) будем использовать средние значения диаметра D и высоты H образца.

Поэтому окончательная расчетная формула для плотности примет вид

Примеры расчетов

1. По данным таблицы рассчитать средний диаметр цилиндра D для пяти измерений

2. Рассчитать среднее квадратичное отклонение (СКО) результата измерения диаметра

3. Рассчитать доверительный интервал случайной погрешности (случайную погрешность) измерения диаметра D для надежности α=0,95

4. Рассчитать полную и абсолютную погрешность измерения диаметра

5. Рассчитать относительную погрешность измерения диаметра в процентах

6. Записать результат измерения диаметра в виде

7. По данным таблицы рассчитать среднюю высоту цилиндра H для трех измерений

8. Рассчитать СКО результата измерения высоты

9. Рассчитать случайную погрешность измерения высоты образца для надежности α=0,95

10. Рассчитать полную абсолютную погрешность измерения высоты

11. Рассчитать относительную погрешность измерения высоты в процентах

12. Записать результат измерения высоты в виде

13. В таблице найти инструментальную погрешность измерения образца, которая дана для надежности α=1

14. Найти абсолютную и относительную погрешности измерения массы в процентах для надежности α=0,95. В соответствии с рекомендациями методических указаний

15. Записать результат измерения высоты в виде

16. Рассчитать плотность материала образца

17. Плотность материала определяется путем косвенных изменений по формуле, в которую входят прямо измеряемые величины D, H, m. Формула представляет собой одночлен, поэтому в соответствии с рекомендациями методических указаний целесообразно вначале вычислить относительную погрешность измерения в процентах

Для этого в формулу все относительные погрешности следует поставить в процентах, а затем рассчитать абсолютную погрешность

18. Записать результат измерения плотности в виде

Вывод.

Таким образом, плотность(Р) твердого тела можно найти с помощью высоты(Н), диаметра(D) и массы(m) фигуры.

Плотность данного твердого тела напрямую зависит от высоты(Н) и диаметра(D) цилиндра.

Чем больше высота цилиндра, тем ниже плотность тела.

Чем больше высота цилиндра, тем меньше плотность тела.

Дата выполнения: 20 марта 2013 г. Подпись: