моделирование инфоком / Полный Курс лекций по Моделирование ИнфКом Систем

настольные (desktop), или локальные ИС, в которых все компоненты (БД, СУБД, клиентские приложения) находятся на одном компьютере;

распределѐнные (distributed) ИС, в которых компоненты распределены по нескольким компьютерам.

Распределѐнные ИС, в свою очередь, разделяют на:

файл-серверные ИС (ИС с архитектурой «файл-сервер»);

клиент-серверные ИС (ИС с архитектурой «клиент-сервер»).

Вфайл-серверных ИС база данных находится на файловом сервере, а СУБД и клиентские приложения находятся на рабочих станциях.

Вклиент-серверных ИС база данных и СУБД находятся на сервере, а на рабочих станциях находятся клиентские приложения.

Всвою очередь, клиент-серверные ИС разделяют на двухзвенные и многозвенные.

Вдвухзвенных (англ. two-tier) ИС всего два типа «звеньев»: сервер баз данных, на котором находятся БД и СУБД (back-end), и рабочие станции, на которых находятся клиентские приложения (front-end). Клиентские приложения обращаются к СУБД напрямую.

Вмногозвенных (англ. multi-tier) ИС добавляются промежуточные «звенья»: серверы приложений (application servers). Пользовательские клиентские приложения не обращаются к СУБД напрямую, они взаимодействуют с промежуточными звеньями. Типичный пример применения многозвенности — современные веб-приложения, использующие базы данных. В таких приложениях помимо звена СУБД и клиентского звена, выполняющегося в веб-браузере, имеется как минимум одно промежуточное звено

—веб-сервер с соответствующим серверным ПО.

Классификация по степени автоматизации

По степени автоматизации ИС делятся на:

автоматизированные: информационные системы, в которых автоматизация может быть неполной (то есть требуется постоянное вмешательство персонала);

автоматические: информационные системы, в которых автоматизация является полной, то есть вмешательство персонала не требуется или требуется только эпизодически.

«Ручные ИС» («без компьютера») существовать не могут, поскольку существующие определения описывают обязательное отсутствие в составе ИС аппаратно-программных средств. Вследствие этого понятия «автоматизированная информационная система», «компьютерная информационная система» и просто «информационная система» являются синонимами.

Классификация по характеру обработки данных

По характеру обработки данных ИС делятся на:

11

информационно-справочные, или информационно-поисковые ИС, в которых нет сложных алгоритмов обработки данных, а целью системы является поиск и выдача информации в удобном виде;

ИС обработки данных, или решающие ИС, в которых данные подвергаются обработке по сложным алгоритмам. К таким системам в первую очередь относят автоматизированные системы управления и системы поддержки принятия решений.

Классификация по сфере применения

Поскольку ИС создаются для удовлетворения информационных потребностей в рамках конкретной предметной области, то каждой предметной области (сфере применения) соответствует свой тип ИС. Перечислять все эти типы не имеет смысла, так как количество предметных областей велико, но можно указать в качестве примера следующие типы ИС:

Экономическая информационная система — информационная система, предназначенная для выполнения функций управления на предприятии.

Медицинская информационная система — информационная система, предназначенная для использования в лечебном или лечебно-профилактическом учреждении.

Географическая информационная система — информационная система, обеспечивающая сбор, хранение, обработку, доступ, отображение и распространение пространственно-координированных данных (пространственных данных).

Классификация по охвату задач (масштабности)

Персональная ИС предназначена для решения некоторого круга задач одного человека.

Групповая ИС ориентирована на коллективное использование информации членами рабочей группы или подразделения.

Корпоративная ИС в идеале охватывает все информационные процессы целого предприятия, достигая их полной согласованности, безызбыточности и прозрачности. Такие системы иногда называют системами комплексной автоматизации предприятия.

Пример инфокоммуникационной системы:

ГАС "Выборы" - социальная инфокоммуникационная система России

В настоящее время Государственная автоматизированная система Российской Федерации "Выборы" (ГАС "Выборы") стала неотъемлемой частью избирательной системы Российской Федерации. Создание и внедрение системы позволило автоматизировать весь процесс организации и проведения выборов, сделать его прозрачным и контролируемым, способствующим реализации избирательных прав граждан в соответствии с Конституцией и избирательным законодательством Российской

12

Федерации, общепризнанными принципами и нормами международного права в области организации избирательного процесса.

В ГАС "Выборы" применяются современные компьютерные технологии, обеспечивающие процессы сбора, обработки, накопления, хранения, поиска и распространения информации, необходимой для подготовки, проведения и обработки результатов избирательных кампаний и референдумов, оперативного доведения результатов выборов до избирателей.

Разработка и реализация проектов инфокоммуникационных систем

Основная задача при создании инфокоммуникационной системы - спроектировать систему, не только удовлетворяющую всем требованиям заказчика, но и позволяющую с минимальными затратами модернизировать ее в будущем.

Проектно-изыскательские работы Обследование

На этапе обследования определяется существующая структура информационных потоков внутри организации заказчика, схема включения существующего оборудования, перечень используемых заказчиком информационных систем.

Разработка технических решений

По результатам обследования разрабатываются технические решения, позволяющие создать эффективную инфокоммуникационную систему с максимально прозрачной архитектурой и оптимизированными финансовыми и временными затратами на ее создание.

Проектирование

После согласования с заказчиком всех технических решений, создается проект инфокоммуникационной системы, выбирается наиболее подходящее в данных условиях оборудование, уточняются конкретные технические реализации.

Разработка рабочей документации

На основе проекта разрабатываются схемы расположения оборудования, схемы коммутации, параметры настройки оборудования, что позволяет в дальнейшем быстро выполнить работы по монтажу системы, а так же упростить дальнейшее обслуживание системы, благодаря упорядоченью технической инфраструктуры.

Монтажные работы Макетирование выработанных решений

При необходимости, на стенде проводится макетирование выработанных решений. Вместе с заказчиком определяются сроки проведения работ, удобные для объектов заказчика. В зависимости от срочности, выделяется необходимое количество бригад специалистов, выполняющих работы по монтажу и настройке.

Монтажные работы

13

Наличие большого количества квалифицированных специалистов, позволяет заказчику существенно сократить сроки ввода в действие системы при высоком качестве выполнения работ, снижает нагрузку на собственный персонал.

Сдача в эксплуатацию Разработка программы и методики испытаний

Методика испытаний разрабатывается вместе со специалистами заказчика. Главная цель создания методики - включить все тесты, необходимые для проверки функциональности системы так, чтобы гарантировать ее стабильную работу.

Проведение приемочных испытаний

На этом этапе проверяется весь функционал системы согласно разработанной методике испытаний. При необходимости, проводятся дополнительные настройки оборудования. Успешное проведение испытаний гарантирует полное соответствие системы требованиям заказчика.

Сдача системы в эксплуатацию

Заказчику передается вся проектная документация. Проводится инструктаж сотрудников заказчика по работе и обслуживанию системы. В зависимости от условий договора, проводится гарантийное обслуживание системы.

Моделирование как процесс

―Искусством построения моделей можно овладеть только в результате собственной практики, однако почувствовать, в чем состоит это искусство, можно на примерах, которые иллюстрируют различные особенности процесса моделирования‖

[Математическое моделирование. Пер. с англ., Мир, 1979].

Именно на примерах подходят к обучению искусству моделирования на Западе. У нас часто ограничивались рассуждениями, определениями и общими принципами моделирования, что объясняется отсутствием в течение долгого времени аналогичных задач.

Необходимость использования математики для решения задач организационного управления была понята давно.

В 20-е годы была сформулирована задача об оптимальном распределении инвестиций, в 30-е – решена задача об оптимальном раскрое материала, сформулирована транспортная задача. Во время войны задачи принятия решений получили широкое применение в Англии и США. Они относились к области боевых операций. Поэтому все направления, связанные с оптимизацией решений, получили название ‗исследование операций‘. Особенно бурно оно стало развиваться с появлением ЭВМ, когда стало возможным доводить задачи до численных решений.

На Западе лекции студентам по исследованию операций стали читать в 50-е годы

(Современная математика для инженеров. Под ред. Беккенбах Э.Ф., 1959). Содержание книги: часть 1 – математические модели, часть 2 - Теоретико-вероятностные задачи, часть 3 – вычислительные методы.

14

В нашей стране изучение теории исследования операций началось с опубликования книги – Вагнер Г. Основы исследования операций, 1972, в 3-х томах. Содержание: Искусство и наука в организационном управлении. Линейные оптимизационные модели. Оптимизация на сетях. Динамические оптимизационные модели. Модели целочисленного программирования. Вероятностные модели. Модели массового обслуживания.

С распространением ЭВМ на моделирование стали обращать особое внимание не только для решения управленческих задач, но и для изучения и более глубокого исследования явлений в других областях, например в социологии, экологии, биологии,

физике. (Компьютерное моделирование в физике, Мир, 1990, в 2-х томах).

Природа и математическое мышление

Идеологической основой технологической цивилизации является научная идеология,

или сциентизм.

Сциентизм (от лат. scientia наука, знания) — это система убеждений, утверждающая основополагающую роль науки как источника знаний и суждений о мире. Т.е. происходит абсолютизация роли науки в системе культуры, в духовной жизни общества; в качестве образца берутся естественные науки, математика.

В основе этой мировоззренческой позиции лежит представление о научном знании как о наивысшей культурной ценности и достаточном условии ориентации человека в мире. Идеалом для сциентизма выступает не всякое научное знание, а прежде всего результаты и методы естественно-научного познания. Представители сциентизма исходят из того, что именно этот тип знания аккумулирует в себе наиболее значимые достижения всей культуры, что он достаточен для обоснования и оценки всех фундаментальных проблем человеческого бытия, для выработки эффективных программ деятельности.

Сциентизм основан на вере в существование небольшого числа точно формулируемых законов природы, на основе которых все в природе предсказуемо и манипулируемо. Природа рассматривается как гигантская машина, которой можно управлять, если известен принцип ее функционирования. Эта научная идеология, как заметил еще Э. Мах, часто играет роль религии технологической цивилизации.

Основная догма научной идеологии – это вера в математизацию. Она (догма) утверждает, что всѐ (или, по крайней мере, всѐ существенное) в природе может быть измерено, превращено в числа или другие математические объекты, и что путем совершения над ними различных математических манипуляций можно предсказать и подчинить своей воле все явления природы и общества.

Эта вера содержится уже в призыве Г. Галилея: "Измерить все, что измеримо, и

сделать измеримым то, что неизмеримо".

Э. Кант говорил, что каждая область сознания является наукой настолько, насколько в ней содержится математики.

А. Пуанкаре писал, что окончательная, идеальная фаза развития любой научной концепции – это ее математизация.

15

Основная особенность математики, очень существенная для научной идеологии, это ее способность трансформировать решение глубоких проблем в стандартизированные логические схемы. На вопрос о том, что же такое познание мира, Бурбаки (Николя урбаки (фр. Nicolas Bourbaki) — коллективный псевдоним группы французских математиков (позднее в нее вошли несколько иностранцев), созданной в 1935 году. Шарль Дени Бурбаки, французский генерал, фамилия которого была взята в качестве псевдонима Целью группы является написание серии книг, отражающих современное состояние математики) предлагают такой ответ: “это возможность компактной записи наблюдаемых явлений, ибо компактная запись - как раз и есть то,

что дает нам возможность предсказывать и управлять”.

Любопытно, что компактная запись наблюдаемых явлений в науке рассматривается как теория даже тогда, когда с ней не связано никакого теоретизирования. Теория – это, по сути дела, такое логическое построение, которое позволяет описать явление существенно короче, чем это удается делать при непосредственном наблюдении [Налимов, 1979]. Пример: периодическая система Д.И. Менделеева, будучи компактной записью необозримого ранее многообразия явлений в неорганической химии, сразу же стала рассматриваться как некий весьма существенный вклад в теорию химии, хотя в момент появления этой таблицы с ней не связывалась вообще какая-либо теоретизация.

Более 100 лет назад известный в то время биолог В.В. Пашутин, писал:

“Обобщающие полеты ума в сфере патологических явлений совершенно необходимы, так как запас детальных фактов в настоящее время очень велик и получает характер, за недостатком обобщений, тяготеющего ума балласта, с которым едва может справляться наша память”. Как видим, уже тогда ведущие российские ученые понимали, что возрастание массы необобщенных фактов приводит к тому, что они постепенно превращаются в балласт.

Не так давно исполнилось 50 лет печально известной августовской сессии ВАСХНИЛ, которая завершилась запретом генетики. Однако вместе с генетикой из биологии усилиями Т.Д. Лысенко была изгнана и статистика. Выступая с заключительным словом на этой сессии, Лысенко сказал, что теория вероятностей и статистика нужны только менделистам-морганистам, а "мичуринской биологии" эти науки не нужны. “Все так называемые законы менделизма-морганизма построены исключительно на идее случайности. …Не будучи в состоянии вскрыть закономерности живой природы, морганисты вынуждены прибегать к теории вероятности и, не понимая конкретного содержания биологических процессов, превращают биологическую науку в голую статистику. Недаром же зарубежные статистики - Гальтон, Пирсон, а теперь Фишер и Райт - также считаются основоположниками менделизмаморганизма... Изживая из нашей науки менделизм-морганизм-вейсманизм, мы тем самым изгоняем случайность из биологической науки. Нам необходимо твердо запомнить, что

наука – враг случайностей”. Эта фраза Лысенко на долгие годы стала одной из методологических заповедей биологии. Ученым, которые отваживались применять статистику в своих биологических исследованиях, ВАК даже отказывал в ученой степени. Учитывая, что в эти же годы вместе с генетикой запрещенной наукой стала и

16

кибернетика, можно понять, какой деформации подверглась методология экспериментальной биологии и экологии. Несколько исправить положение удалось только в результате подвижнической деятельности и теоретических работ таких известных ученых, как В.И. Вернадский, А.Н. Колмогоров, А.Л. Чижевский, А.А. Любищев, В.В. Налимов и др.

Нынешние сложности в развитии любого раздела науки связаны с трудностями компактного описания того громадного материала, который легко накапливается в результате наблюдений, но чрезвычайно трудно систематизируется. Когда известного французского ученого П.С. Лапласа спрашивали, зачем он предлагает допустить в Академию наук медиков, зная, что медицина – не наука, он отвечал: “Затем, чтобы они общались с учеными”. Первой удачной попыткой на этом пути была классификация К. Линнея: многообразие наблюдаемых фактов было сведено к некоторой системе. Эволюционная теория Ч. Дарвина – еще одна попытка компактного представления все тех же данных, но теперь уже в их историческом развитии.

17

Лекция 2. Форма и принципы представления математических моделей

Введение

Общие понятия и принципы теории моделирования

Моделирование – это один из важнейших методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования.

Моделирование базируется на математической теории подобия, согласно которой абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же. При моделировании большинства систем абсолютное подобие невозможно, и основное требование к моделированию - модель достаточно хорошо должна отображать функционирование моделируемой системы.

Понятие "модель" используется очень часто и смысл его понятен на интуитивном уровне.

Приведем примеры различных моделей: макет какого-либо объекта; плакат, демонстрирующий устройство и работу механизма; колебательный контур, работающий аналогично маятнику; глобус; уравнения, описывающие движение планет в солнечной системе; двоичный канал связи и т.д.

Таким образом, модель – это аналог реального объекта в виде материального объекта или представляемый мысленно или записанный на каком-то языке.

Под моделированием понимается как процесс получения модели, так и ее применение для исследования поведения и свойств моделируемой системы.

При моделировании необходимо учитывать, что все модели приближенны и ни одна из них не отражает всех особенностей системы. Модель во многом зависит от опыта, знаний, интуиции исследователя.

Ввиду того, что модель заменяет систему в изучении ее свойств и поведения можно отметить следующие цели создания моделей:

-обогащение знаний о системе (описание и анализ наблюдений),

-управление (принятие решений),

-прогнозирование,

-обучение (модель как основная часть тренажера).

Очевидно, что в общем случае, одна и та же модель может применяться для достижения различных целей.

Процесс построения математической модели включает в себя следующие типовые этапы:

определение целей моделирования;

качественный анализ системы, исходя из этих целей;

формулировка законов и правдоподобных гипотез относительно структуры системы, механизмов ее поведения в целом или отдельных частей (при самоорганизации эти законы "находит" компьютер);

18

идентификация модели (определение ее параметров);

верификация модели (проверка ее работоспособности и оценка степени адекватности реальной системе);

исследование модели (анализ устойчивости ее решений, чувствительности к изменениям параметров и пр.) и эксперимент с ней.

Можно выделить следующие принципы моделирования:

1.Принцип несоответствия точности и сложности, который предложил Л. Заде

(1974) и который формулируется следующим образом: понятия "точности" и "сложности" при прогнозировании структуры и поведения систем связаны обратной зависимостью – чем глубже анализируется реальная система, тем менее определенны наши суждения о ее поведении.

2.Принцип множественности моделей, предложенный В.В. Налимовым (1971):

для объяснения и предсказания структуры и (или) поведения сложной системы возможно построение нескольких моделей, имеющих одинаковое право на существование;

3.Принцип омнипотентности факторов: ни в одной из них нельзя учесть наиболее значимые факторы;

4.Принцип контринтуитивного поведения сложных систем (Дж. Форрестера): в

конечном итоге система ведет себя совсем не так, как предсказывает модель.

5.Модель должна иметь конкретные цели. Условно такие цели можно подразделить на три основных группы:

1)компактное описание наблюдений;

2)анализ наблюдений (объяснение явлений);

3)предсказание на основе наблюдений (прогнозирование).

Нередко бывает так, что одну и ту же модель можно воспринимать сразу в трех "ипостасях", т.е. используя ее и для описания, и для анализа, и для предсказания. К примеру, логистической регрессией мы описываем параметры генеральной совокупности, но одновременно мы и анализируем взаимосвязи в этой совокупности, результат же логистической регрессии мы применяем для предсказания. Показано [Розенберг с соавт., 1999], что для сложных свойств сложных систем нельзя ожидать аналогичного успеха: одна модель (один закон) будет не в состоянии одновременно удовлетворительно выполнять как объяснительную, так и предсказательную функцию (принцип разделения функций описания и прогнозирования). Для объяснения необходимы простые модели, и здесь, по меткому выражению У.Р. Эшби [1966], “...в будущем теоретик систем должен стать экспертом по упрощению”. Что касается экологического прогнозирования, то

“сложность модели для сложных объектов принципиально необходима” [Ивахненко с соавт., 1980].

При правильном применении, математический подход не отличается существенно от подхода, основанного на "традиционном здравом смысле". Математические методы просто более точны и в них используются более четкие формулировки и более широкий

19

набор понятий. В конечном счете, они должны быть совместимы с обычными словесными рассуждениями, хотя, вероятно, идут дальше их. В тех случаях, когда установлено постоянное и удовлетворительно точное согласие между математической моделью и опытом, такая модель приобретает практическую ценность. Эта ценность может быть достаточно велика, вне зависимости от того, представляет ли сама модель чисто математический интерес.

Несовместимость "простоты" модели и точности решения задачи проявляется в высказывании академика А.А. Самарского [1979]: “... исследователь постоянно находится между Сциллой усложненности и Харибдой недостоверности. С одной стороны, построенная им модель должна быть простой в математическом отношении, чтобы ее можно было исследовать имеющимися средствами. С другой стороны, в результате всех упрощений она не должна утратить и "рациональное зерно", существо проблемы”. В этом высказывании заложен самый важный, на наш взгляд, принцип математического моделирования:

6.Любая модель должна иметь оптимальную сложность, необходимую и достаточную для решения поставленной задачи, – который восходит своими корнями к "бритве Оккама".

Принцип "бритвы Оккама" был сформулирован в XIV веке английским философом Уильямом Оккамом в следующем виде: frustra fit plura, quod fieri potest pauciora -

частностей должно быть не больше, чем их необходимо.

7. Принцип одномерности конечного решения

Смысл моделирования заключается в получении некоторого решения, в общем случае многомерного.

Пусть, например, {X} – множество решений, которое может быть получено с помощью модели, а x – некоторое определенное решение, принадлежащее этому множеству.

Тогда считается, что для всех x может быть задана функция: q(x), которая называется критерием (критерием качества, целевой функцией, функцией предпочтения, функцией полезности и т.п.), обладающая тем свойством, что если решение x1 предпочтительнее x2, то:

q(x1) > q(x2).

При этом выбор сводится к отысканию решения с наибольшим значением критериальной функции. Например, наиболее популярным критерием в статистике является степень отклонения расчетных значений от эмпирических данных, которая оценивается методом наименьших квадратов.

Однако на практике использование лишь одного критерия для сравнения степени предпочтительности решений оказывается неоправданным упрощением, т.к. сложный характер технических систем приводит к необходимости оценивать их не по одному, а по многим критериям, которые могут иметь различную природу и качественно отличаться друг от друга. В то же время, рискнем предположить, что, какова бы не была сложность

20