Voprosy_k_kolokviumu_po_algebre

Вопросы к коллоквиуму по алгебре и математической логике.

1. Матрицы и действия над ними.

2. Определитель и его свойства.

3. Теорема Лапласа и два следствия.

4. Теорема о произведении определителей.

5. Теорема об обратной матрице.

6. Правило Крамера решения СЛУ.

7. Арифметическое линейное пространство.

8. Линейная зависимость и линейная независимость векторов.

9. Теорема о базисах.

10. Ранг матрицы.

11. Теорема Кронекера-Капелли.

12. Метод Гаусса решения СЛУ.

13. Фундаментальное и общее решение СЛОУ.

14. Линейный оператор и его свойства. Матрица линейного оператора.

15. Существование и единственность линейных преобразований.

16. Связь матриц линейного преобразования в разных базисах.

17. Характеристические корни и собственные значения линейного оператора.

18. Комплексные числа.

19. Формула Муавра.

20. Булевы функции и логика высказываний. Основные логические операции.

21. Дизъюнктивная нормальная форма и совершенная дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ и СДНФ).

22. Конъюнктивная нормальная форма и совершенная конъюнктивная нормальная форма (КНФ и СКНФ).

23. Полином Жегалкина и релейно-контактные схемы.

24. Аксиоматика исчислений высказываний.