Задачник по ВМ, 1 семестр+

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Вопросы и задачи

Метод Гаусса

Определенные системы линейных уравнений

1. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса

−4 1 +3 2 = 33, 5 1 +3 2 = −21.

Ответ: 1 = −6, 2 = 3.

2. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса

	−2 1 +5 2 = 14,
	2 1 −20 2 + 3 = −72,
	− 1 + 3 = −1.
Ответ: 1 = 3, 2 = 4, 3 = 2.

3. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса

	−4		+4		−5	= −37,
	−6		+5		−7	= −46,
Ответ:		−	−3		+	= 30.
4. Решите=систему−4, =линейных−7, = 5уравнений.				методом Гаусса
		5	+3		+	= −13,
		−4	+		+2	= −29,
		−4		+	= −23,
Ответ:	−3 +			−	+3 = −25.
	= 6, = −3, = 1, = −1.

5.Решите систему линейных уравнений методом Гаусса

1 +4 2 −8 3 − 4 = 4,

−3 1 +4 2 − 4 = −16,

−2 1 +3 2 −4 3 −2 4 = −10,

3 2 + 4 = −1.

Ответ: 1 = 1, 2 = −2, 3 = −2, 4 = 5.

Определённые системы линейных уравнений в матричной форме

6. Решите методом Гаусса систему линейных уравнений, записанную в матричной форме:

2	−5	=	41
5	−9		78 .

1

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Ответ: = 3, = −7.

7. Решите методом Гаусса систему линейных уравнений, записанную в матричной форме:

−9	4	−5	1	0
0	1	−3 2 = 16 .
−3	0	2 3		−20

Ответ: 1 = 4, 2 = 4, 3 = −4.

8. Решите методом Гаусса систему линейных уравнений, записанную в матричной форме:

−6	−8	9		−29	.
10	7	−8 =		7
−1	8	−9		57

Ответ: = −4, = 1, = −5.

9. Решите методом Гаусса систему линейных уравнений, записанную в матричной форме:

0	−3	3	1			2			12
−2	0	3	2			1		=	−3
						3
−1	−3	4	2						10 .
2	3	0 0 4 6

Ответ: 1 = 6, 2 = −2, 3 = 1, 4 = 3.

10. Решите методом Гаусса систему линейных уравнений, записанную в матричной форме:

−7	−8	1	2		−53
3	−6	−4	−1		32
−9	−3	−5	1	=	−20 .
5 −1 5			0 −6
Ответ: = 4, = 1, = −5,	= −6.
Системы с параметром
11. Определите, при каких значениях параметра				система уравнений имеет бесконечное
число решений		1 +3 2 −3 3 = 6,
		3 1 −5 2 +4 3 = 8,
		−9 1 + 2 +		3 = .
Ответ: Система имеет бесконечное число решений при
12. Определите, при каких значениях параметра				система=уравнений−34.		имеет

бесконечное число решений

2

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

−5 1 +5 2 +2 3 = 5,

− 1 + 2 +3 3 = 5,

1 −7 2 +5 3 = 5.

Ответ: Cистема имеет бесконечное число решений при
13. Определите, при каких значениях параметра							система=уравнений7.			имеет
бесконечное число решений
				−4 1 +5 2 +6 3 = 3,
					−7 1 +2 2 −		3 = 2,
		.				1 − 2 +2 3 = .
числа				Эта система ни при		каком значении параметра не имеет бесконечного
Ответ:
	решений. При любом значении параметра эта система имеет единственное решение.
14. Определите, при каких значениях параметра							система уравнений имеет
бесконечное число решений					−6 1 −3 2 +2 3 = 4,
					18 1 +13 2 +11 3 =			,
					12 1 +6 2 −4 3 = −8.
Ответ:		.		Эта система при	любом значении параметра				имеет бесконечное число
решений.
15. Определите, при каких значениях параметра							система уравнений имеет бесконечное
число решений						1 + 2 −6 3 = 8,
					8 1 +2 2 +2 3 = 16,
					12 1 +3 2 +3 3 = 24.
Ответ:		.	Эта система при любом значении параметра						имеет бесконечное число
решений.
16. Определите, при каких значениях параметра							система уравнений имеет бесконечное
число решений				−12 1 +20 2 −4 3 = 6,
					3 1 +4 2 +7 3 =			,
					−9 1 +15 2 −3 3 = 3.
Ответ:				Система ни при каком значении параметра не имеет бесконечное число
решений.		Она несовместна при любом значении параметра
		.					система.уравнений несовместна
17. Определите, при каких значениях параметра
					2 1 +2 2 −7 3 = 3,
					8 1 +8 2 +5 3 =			,
				−4 1 −4 2 +3 3 = −2.
				при
Ответ:		Система несовместна				≠ 0.

3

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

18. Определите, при каких значениях параметра система уравнений несовместнa

7 1 −3 2 +2 3 = −1,

− 1 −4 2 +7 3 = 8,

1 −6 2 +17 3 = 24.

Ответ: Cистема несовместнa при
19. Определите, при каких значениях= параметра−17.						система уравнений несовместна
					5 1 +5 2 −	3 = 3,
					−3 1 +2 2 +6 3 = ,
					−2 1 −4 2 +5 3 = 4.
Ответ:	Данная система совместна при любом значении
20. Определите.	, при каких значениях параметра					система уравнений.	несовместна
		20 1 +8 2 −20 3 = 1,
					− 1 +14 2 +4 3 = ,
Ответ:				−15 1 −6 2 +15 3 = 7.
	Система	несовместна при любом значении параметра
						система уравнений совместна.
21. Определите.	, при каких значениях параметра

−6 1 −2 2 +7 3 = −2,

−3 1 −16 2 +11 3 = ,

3 1 −4 2 − 3 = 5.

Ответ: Система совместна при
22.	Определите, при каких значениях= 11параметра.					система уравнений совместнa
			− 1 +4 2 +6 3 = 5,
			5 1	+6 2 −	3	= 1,
			1 −10 2 +15 3 = 8.
Ответ: Cистема совместнa при
23.	Определите, при каких значениях≠ −параметра17.					система уравнений совместнa
		4 1		− 2 +2 3		= 5,
			7 1	−6 2 +	3	= 7,
			5 1 + 2 −5 3 = 1.
Ответ:		Cистема cовместнa при любых значениях
24.	Определите.	, при каких значениях параметра				система уравнений.	имеет

единственное решение

4

		ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
		1 −2 2 +9 3 = −13,
		1 +2 2 − 3 = −1,
Ответ: Cистема имеет		−3 1 +4 2 −6 3 = 5.
	единственное решение при
			система≠ 9.
25. Определите, при каких значениях параметра					уравнений имеет
единственное решение	5 1 −2 2 +6 3 =			,
		−4 1 −3 2 +6 3 = 3,
	−3 1 +5 2 +5 3 = 7.
Ответ: . Cистема имеет единственное решение при любом значении параметра
.26. Определите, при каких значениях параметра			система уравнений имеет
единственное решение		15 1 +3 2 −12 3 = 3,
		− 1 −2 2 +2 3 =		,
	−20 1 −4 2 +16 3 = −4.

Ответ: . Cистема ни при каком значении параметра не имеет единственного решения. У неё всегда бесконечное число решений.

27. Определите, при каких значениях параметра			система уравнений имеет
единственное решение	15 1 +7	2 −3	3	= ,
	28 1 −4	2 +4	3	= 1,

−21 1 +3 2 −3 3 = −1.

Ответ: . Cистема ни при каком значении параметра не имеет единственного решения. Она всегда несовместна.

28. Определите, при каких значениях параметра								система уравнений совместнa
			5 1 +6 2 −					3 = 0,
			4 1		+5 2		+3 3 = 0,
Ответ:			2 1 +			2 +11 3 = 0.
	Это однородная	система, она всегда совместна.
29. Определите. , при каких значениях параметра								система уравнений имеет
единственное решение		5 1			+	2	+6 3 = 0,
			2 1		−5 2		−3 3 = 0,
			−	1 +4 2 +6 3 = 0.
Ответ: Cистема имеет единственное				решение при
30. Определите, при каких значениях параметра								система≠ −8.уравнений имеет

5

	ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
бесконечное число решений			3 = 0,
3 1 −6 2 −
	4 1 −5 2	+3	3	= 0,
− 1 + 2		+9	3	= 0.

Ответ: Cистема имеет бесконечное число решений при = 8.

Общие и базисные решения систем линейных уравнений

31. Найдите общее и базисное решения системы уравнений:

1 −5 2 −6 3 = −2,

2 1 −10 2 −12 3 = −4.

базисной переменной выбрать

1

,

то общее решение:

Ответ: Если в качестве

3 ;

базисное решение:

2 = 0, 3 = 0.

1 = −2+5 2 +6 3,

2,

,

1 = −2,

переменной выбрать

2

Если в качестве базисной

базисное решение:2

то общее решение:

= 2

+

1 1

− 6

3,

1, 3 ;

1 = 0, 2 = 2, 3 = 0.

5

5

5

переменной выбрать

,

то общее решение5

:

Если в качестве базисной

базисное решение:3

1 = 0, 2 = 0, 3 =

1.

3 = 1

+

1 1

− 5

2,

1, 2 ;

32.3

6

6

3

Найдите общее и базисное решения системы уравнений:

2 1 +16 2 −14 3 = 10,

4 1 +32 2 −28 3 = 20,

Ответ: Если в качестве

1 +8 2 −7 3 = 5.

1

, то общее решение:

базисной переменной выбрать

базисное решение:

1

1 = 5−8 2 +7 3, 2, 3 ;

= 5, 2 = 0, 3 = 0.

переменной выбрать

,

2

Если в качестве базисной

базисное решение:2

то общее решение:

= 5

−

1 1

+ 7

3,

1, 3 ;

1 = 0, 2 = 5, 3 = 0.

8

8

8

переменной выбрать

то общее решение8

:

Если в качестве базисной

базисное решение3,:

1

= 0, 2 = 0, 3

= −

5.

3 = −

5

+ 1

1 +

8

2, 1, 2 ;

33.

7

7

7

7

Найдите общее и базисное решения системы уравнений:

−9 1 +2 2 +

3 = −1,

Ответ: Если в качестве базисных

15 1 −

2 +3 3 = 32.

1, 2

переменных выбрать

то общее решение:

базисное решение:

1 = 3−

1

2 = 13−2

3,

3 ;

1 = 3,

2 = 13, 3 = 0.

3 3,

5

1

Если в качестве базисных переменных выбрать

1

, 3

то общее решение:

1 =

+

,

2 , 3 =

13

1

базисное решение:

5

3 =

13

6

6 2

2 −

2 2;

1 = 6, 2 = 0,

2 .

6

																		ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
														переменных выбрать							2,	3	то общее решение:								1 ,
Если в качестве базисных														базисное решение:									2 = −5, 3 = 9.
2 = −5+6 1,							3 = 9−3 1;														1 = 0,
34. Найдите общее и базисное решения системы уравнений:
																		−	1 −2 2 +		3 = 11,
																		1 −		2 −2 3 = −14,
																	2 1 +16 2 +2 3 = −10.
					Если в качестве							базисных переменных выбрать															то общее решение:
																									1, 2
Ответ:							3,		2 = 1− 1					3,	3 ;				базисное решение:									2 = 1,				3 = 0.
1 = −13+ 5																									1 = −13,
						3			базисных3					переменных выбрать							1,	3									1 = −8−5				2,
Если в качестве											базисное решение:												то общее решение:
3 = 3−3 2, 2 ;																				1 = −8, 3 = 3, 2 = 0.											1 ,
														переменных выбрать								3	то общее решение:
Если в качестве базисных														1;	базисное решение:2,
2 = −			8	−		1 1, 3				=	39 +	3									1 = 0, 2 = − 8, 3 = 39.
35.			5			5					5	5															5			5
		Найдите общее и базисное решения системы уравнений:
														4 1 −24 2 −3 3 +3 4 = −10,
																3 1 −5 2 −12 3 −						4 = 12,
														5 1 −7 2 −21 3 −2 4 = 22.													то общее решение:
Ответ: Если в качестве базисных переменных выбрать																									1,базисное2			решение:					13
1 =	13				21			3					3		3			1																,
		2	+			4 3 +		4 4, 2 =					2 +		4 3			+ 4 4, 3 , 4 ;														1 = 2
2 =	3			3 = 0,			4 = 0.
	2,																				1,	3		общее решение:
Если в качестве базисных переменных выбрать																							то		базисное решение:							1 = −4,
1 = −4+7 2 −								4,			2 ,			3 = −2+					4	2 − 1 4,		4 ;
2 = 0,				3 = −2,					4 = 0.										3	3	1,	4		общее решение:								= 2,
Если в качестве базисных переменных выбрать																							тобазисное решение:								1
1 = 2+3 2 +3 3,										2 ,				3 ,				4 = −6+4 2 −3 3;
2 = 0,				3 = 0,			4 = −6.														2,		то общее решение:								1 ,
Если в качестве базисных переменных выбрать																						3базисное решение:											4
2 =	4		+	1			1			, 3 = −			26			4				1	;									1 = 0,					,
	7			7 1 +			7 4						21 + 21 1 −							7 4, 4													2 = 7
3 = −			26		,	4 = 0.
			21																		2,		то общее решение:								1 ,
Если в качестве базисных переменных выбрать																						базисное4				решение:			1					2,
2 = −			2	+		1 1 − 3, 3 , 4									= −			26	+ 4 1 −7 3;											= 0, 2 = −
3 = 0,			3			3	26											3		3														3
				4 = −			3 .																то общее решение:								1 ,
Если в качестве базисных переменных выбрать																					базисное3, 4				решение:
2 , 3 = −							2	+		1																		1 = 0, 2 = 0,
							3			3 1 − 2, 4 = −4− 1 +7 2;

7

	= − 2,																ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
3							4 = −4.
	36.		Найдите общее и базисное решения системы уравнений:
				3												3 1 −		2 −3 3 −7 4 +							5 = 12,
																2 1 − 2 −9 3 −7 4 − 5 +3 6 = 0,
																2 1 − 2 −				3 −5 4 +				5 +		6 = 10,
																2 1 + 2 + 3 − 4 + 5 −7 6 = 8.
						Если в качестве								базисных переменных выбрать																то				решение:
	Ответ:																										1,	2,	5		общее
1											6,		2 = −1−				3 −2 4 +4 6,																	4,		6 ;
	= 2+2 3 +2 4 +																							5 = 5−4 3 −					4 +		6,	3,
базисное решение:										1 = 2,					2 = −1, 5 = 5, 3 = 4 = 6 = 0.
1	Если в качестве базисных переменных выбрать																							1, 2, 3			то общее решение:									1	6,
	=	9		−	1		5 + 3		4 +		3		6,		2 = −		9 +	1	5 −			7	4 +	15		6,	3 = 5		−	1	5 − 1			4 +
		2			2			2			2						4	4				4	9	4		5		4		4		4				4
5	, 4, 6				;												1 =	9	,	2 = −				3 =
								базисное решение:										2					4,			4, 5 = 4 = 6 = 0.
1	Если в качестве базисных переменных выбрать																							1,	2,	4	то общее решение:
	= 12−2 5 −6 3 +3 6,														2 = −11+2 5 +7 3 +2 6,											4 = 5−			5 −4 3 +				6,
5	,	3,		6	;			базисное решение:									1 = 12,			2 = −11,					4 = 5,			5 =		3 =		6 = 0.
1	Если в качестве базисных переменных выбрать																							1,	2,	6	то общее решение:								4,
	= −3+						5 +6 3 +3 4,								2 = −21+4 5 +15 3 +2 4,											6 = −5+				5 +4 3 +
5	,	3,		4	;			базисное решение:									1 = −3,				2 = −21,					6 = −5,			5 =		3 =		4 = 0.
1	Если в качестве базисных переменных выбрать																							1,	5,	3	то общее решение:
	= 0−2 2 −2 4 +9 6,													5 = 9+4 2 +7 4 −15 6,										3 = −1−				2 −2 4 +4 6,
2	, 4, 6				;			базисное решение:									1 = 0,			5 = 9, 3 = −1, 2 = 4 = 6 = 0.
	Если в качестве базисных переменных выбрать																							1,	5,	4	то общее решение:
1 = 1− 2 + 3 +5 6, 5 =															11 + 1		2 − 7			3 − 6, 4 = − 1							− 1	2	−	1	3 +2 6,
								базисное							2	2		2				11				2	2			2
2	, 3, 6				;												1 = 1,									1
												решение:								5 = 2			,	4 = − 2, 2 = 3 = 6 = 0.
1	Если в качестве базисных переменных выбрать																							1,	5,	6	то общее решение:								1		4,
	=	9		+	1		2 + 9		3 +		5		4,		5	= 21 + 1			2	−	15		3 − 1		4,		6 =	1 + 1			2 +	1	3 +
		4			4			4			2					4	4				4		21	2			1	4	4			4			2
2	, 3, 4				;												1 =	9	0,		5 =			0, 6 =
								базисное решение:										4					4				40, 2 = 3 = 4 = 0.
1	Если в качестве базисных переменных выбрать																							1,	3,	4	то общее решение:								5 +		15	6,
	=	18 −				6	2 −		2	5	+	33			6, 3 =		11	+	1	2	− 2		5	− 2		6,	4 = − 9 −				4	2 +		1
			7			7			7			7					7		7			7		7			9		7		7			7			7
2	, 5, 6				;												1 =	18				11		4 = −					= 5		= 6 = 0.
								базисное решение:										7 ,		3 =			7 ,				7, 2
1	Если в качестве базисных переменных выбрать																							1,	3,	6	то общее решение:
	=	27 +				2	2 −		3	5	+	11			4, 3 =		7 +	1		2	− 4			5 −	2		4,
			5			5			5			5					5	15				15			15						27				7			3
6 =		3		+	4				1				7		4, 2, 5, 4 ;														1 =				3 =				6 =
		5			15 2 −				15 5 +				15									базисное решение:									5	,			5,			5,
2	=		5 =			4 = 0.

8

																													ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
	Если в качестве базисных переменных выбрать																																					1,				4,		6			то общее решение:																			3,
1 = 57 + 3						2 −5 5 − 33															3, 4 = 21 + 1												2 −2 5 − 15											3, 6 = 11 + 1											2 − 5 − 7
2	, 5,	3	;				базисное2решение:																				1	=		57		, 4 =				21					6 =			11					=		5 =				3 ;								2
																															2					2		,						2			, 2
	2		2																								2				2									2		5,		3					2			2
	Если в качестве базисных переменных выбрать																																					2,									то общее решение:
2	= 0−		2		1	−		4			+ 2				6		,			5			= 9−2					1	+3			4		+3		6	,		3		= −1+ 2								1	−		4		−		2		6	,
			1										9																																			1								1
1, 4, 6			;				базисное решение:																				2 = 0,					5 = 9,						3 = −1, 1 = 4 = 6 = 0.
	Если в качестве базисных переменных выбрать																																					2,				5,		4			то общее решение:
2	= 1−		1	+			3		3		+5				6	,				5		= 6−					2	1		−3			3	+	2		6	,			4	= −1+ 2							1		−				− 2				6		,
																											1								3													1					3			1
1, 3, 6			;				базисное решение:																				2 = 1,					5 = 6,						4 = −1, 1 = 3 = 6 = 0.
	Если в качестве базисных переменных выбрать																																					2,				5,		6			то общее решение:
2 = −9+4 1 −9 3 −10 4,																									5 = 3+						1 −6 3 −3 4,											6 = −2+							1 −2 3 −2 4,
1, 3, 4			;				базисное решение:																				2 = −9, 5 = 3, 6 = −2, 1 = 3 = 4 = 0.
2	Если в качестве базисных переменных выбрать																																					2,			6	3,		4			то общее решение:																	6
	= 3−		7		1	−		1			5		+		11				6		,			3				1			1	−		1	5	+		1				,		4		= −3+					2	1		+		1		5			−				,
			6					3							2											= 2− 6								3				2													3					3
1, 5, 6			;				базисное решение:																				2 = 3,					3 = 2,						4 = −3, 1 = 5 = 6 = 0.
	Если в качестве базисных переменных выбрать																																					2,				3,		6			то общее решение:																5 − 4,
2 = −		27 + 5						1 +				3			5 −				11					4,			3 =		1		+	1		1	−	1		5 −				1		4, 6 = −3+										2		1 +				1
		2			2							2							2										2			6				6		1				2												3						3
1, 5, 4			;																												27			, 3 =					, 6 = −3, 1 = 5 = 4 = 0.
							базисное решение:																				2 = −					2						2
2	Если в качестве базисных переменных выбрать																																					2,				4,		6			то общее решение:																5				3
	= −19+				2			1	+			10			5			+11							3	,	4	= 1+				1		1	−	1		5		−2				3	,		6	= −4+					1			1	+		2					+2				,
					3								3																			3				3																	3						3
1, 5,		3	;				базисное решение:																				2 =				−19,				4 = 1,						6 = −4,							1 =				5 =				3 = 0.
5	Если в качестве базисных переменных выбрать																																					5,				3,		4			то общее решение:
	= 9−		7		1	−3					2		+	33					6	,				3	= −1+						1	+		2	−5			6	,			4	= 0−					1	1	−		2		+		9		6	,
			2												2																																	2								2
5, 3, 4			;				базисное решение:																				5 = 9,					3 = −1, 4 = 0, 5 = 3 = 4 = 0.
5	Если в качестве базисных переменных выбрать																																					5,				3,		6			то общее решение:																	2		4
	= 9−		5		1	+		2			2		+		11				4		,			3							4		1	−	1		2	−		10				4	,		6	= 0+				1		1		+	2			2		+					,
			3					3							3											= −1+ 9									9						9											9					9							9
1, 2, 4			;				базисное решение:																				5 = 9,					3 = −1, 6 = 0, 1 = 2 = 4 = 0.
5	Если в качестве базисных переменных выбрать																																					5,				4,		6			то общее решение:
	= 57 − 1					1		+		3				2 −				33					3, 4				= −				9	+		2	1 −			1				2		−			9	3,
	10		5						10									10													10			5				10							10							57											9
6 = −		1	+	1							1				−			1					, 1, 2, 3 ;																										5 =							4 = −
		5		5 1 +							5 2							5 3																базисное решение:																		10,											10,
6 = −		1	, 1 = 2 = 3 = 0.
		5																																				3,				4,		6
	Если в качестве базисных переменных выбрать																																														то общее решение:
	19			2								1							10							,					27				5						2						3
3 = 11 − 33 1 +											11 2 −								33 5								4 = − 11						+ 11 1 −								11 2 + 11 5,

9

	6		7		2		2		ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ				19		27
6 = −		+		+		+		,	1, 2, 5 ;	базисное решение:	3	=		4 = −
	11		33 1		11 2		33 5						11,		11,
6 = −	6	, 1 = 2 = 5 = 0.
	11

Общие и базисные решения систем линейных уравнений (с указанием)

37. Найдите общее и базисное решения системы уравнений:

												1 −		2 +3 3 = 15,
										− 1 +2 2 +3 3 = −22,
											3 1 −2 2 +15 3 = 38,
выбрав в качестве базисных								переменных
														1 и			2 .					1,
Ответ: Если в качестве базисных																								2
											переменных выбрать															то общее решение:
												базисное решение:									1
1 = 8−9 3, 2 = −7−6 3, 3 ;																		1,	3			= 8, 2 = −7, 3 = 0.										+ 3	2,
Если в качестве базисных переменных выбрать																				то общее решение:									1 =	37
2 ,		3	= −	7 − 1 2; базисное решение:										1 = 37,					2 = 0,					3 = − 7.						2		2
				6	6		переменных выбрать										2	2,	3	то общее решение6 :									1 ,
Если в качестве базисных							1;		базисное решение:															= − 37			, 3 =
2 = −		37	+ 2	1,	3 = 8	− 1												1	= 0, 2									8.
38.		3	3		9	9																				3		9
	Найдите общее и базисное решения системы уравнений:
										3 1 +10 2 +2 4 = −29,
									3 1 −2 2 +18 3 −4 4 = −5,
										−4 1 −10 2 −5 3 −									4 = 32,
								переменных							и
выбрав в качестве базисных														1			4 .
																										то общее решение:
Ответ: Если в качестве базисных переменных выбрать																						1базисное, 2					решение:			1	= −3,
1 = −3−5 3 + 4, 2 = −2+								3		3	− 1		4,	3 ,				4 ;
2 = −2,			3 = 0,		4 = 0.			2				2						1,	3	то		общее решение:
Если в качестве базисных переменных выбрать																									базисное решение:
1 = −		29	10		2	, 2	,					4	2			1
		3	− 3 2		− 3 4					3 = 3			+ 3 2 +			3 4, 4 ;
1 = −		29	2 = 0,		4		4 = 0.
		3 ,			3 = 3,													1,	4			общее решение:									= −7,
Если в качестве базисных переменных выбрать																				то			базисное решение:							1
1 = −7−2 3 −2 2, 2 , 3 , 4 = −4−2 2 +3 3;
2 = 0,		3 = 0,		4 = −4.														2,	3	то общее решение:									1 ,
Если в качестве базисных переменных выбрать																					базисное решение:
2 = −		29	3		1	, 3	= −			3		1	+	1				;											1 = 0,
		10	− 10 1		− 5 4					5 −		5 1		5 4, 4
2 = −		29	3 = −		3	= 0.
		10,			5, 4													2,	4										1 ,
Если в качестве базисных переменных выбрать																				то общее решение:

10