Медицинская физика / 1.06.Поверхностные явления.НИБ

ЯГМА

Медицинская физика

Лечебный факультет

1 Курс

1 семестр

1 поток

Лекция № 6.

«Поверхностные явления »

Составил Бабенко Н.И.

2010 г.

1. Система «Жидкость – газ» и явления на ее границе. Внутреннее давление.

Система «жидкость – газ» представляет собой неоднородную систему, включающую жидкость, газ и границу раздела между ними. Каждая молекула жидкости взаимодействует с другими молекулами через силы межмолекулярного взаимодействия.

Если молекула находится в глубине жидкости (2), то она со всех сторон окружена другими такими же молекулами. Равнодействующая межмолекулярных сил, действующих на молекулу со стороны других молекул, равна нулю.

Если молекула находится в поверхностном слое (1), то она взаимодействует как с молекулами жидкости, так и молекулами газа. Силами взаимодействия с молекулами газа пренебрегают, так как они малы. Учитывают только взаимодействие молекул жидкости между собой. Равнодействующая сил, действующих на молекулу со стороны других молекул, не равна нулю.

Разложим каждую силу, действующую на молекулу поверхностного слоя, на составляющие: касательную (ОХ) и нормальную (ОУ). (См. рисунок)

а) Характеристика нормальных составляющих.

Эти составляющие при геометрическом сложении приводят к возникновению - силы молекулярного давления.

Она направлена перпендикулярно поверхностному слою внутрь жидкости, следовательно, молекулы поверхностного слоя давят на соседние нижние слои жидкости и это давление называется молекулярным давлением. Fд уравновешивается силой молекулярного отталкивания Fот.

Особенности молекулярного давления.

1. Силы молекулярного давления действуют только на молекулы самой жидкости в радиусе r = 10 ^–9м.

2. Они не действуют на тело, погруженное в жидкость.

3. Рассчитываются силы только теоретически.

4. Молекулярное давление велико:

для воды – 1100 МПа

этилового спирта – 240 Мпа

эфира – 140 Мпа

б) Характеристика касательных составляющих.

Они направлены вдоль поверхностного слоя жидкости и под действием этих составляющих молекулы поверхностного слоя сближаются на расстояние, несколько меньшее, чем среднее расстояние между молекулами внутри жидкости – в итоге поверхностный слой оказывается в состоянии натяжения, т.е. наблюдается явление поверхностного натяжения. Сами касательные составляющие («-F_х», «+F_х») называются силами поверхностного натяжения.

2. Поверхностное натяжение жидкости. Коэффициент поверхностного натяжения.

Поверхностное натяжение жидкости – это физическое явление, которое состоит в стремлении жидкости сократить свободную поверхность. Существуют два подхода для объяснения этого явления.

1. Энергетический подход.

Для того, чтобы перенести молекулу из глубины жидкости в поверхностный слой и тем самым увеличить площадь ∆S поверхности жидкости, нужно совершить работу ∆А против сил молекулярного давления. Эта работа ∆А приводит к увеличению ∆Е внутренней энергии молекулы. Следовательно, молекулы поверхностного слоя имеют дополнительную внутреннюю энергию ( поверхностную энергию) ∆Е.

– коэффициент поверхностного натяжения.

Коэффициент поверхностного натяжения численно равен работе, которую нужно затратить, чтобы увеличить свободную поверхность жидкости на 1 м².

2. Силовой подход.

За счет горизонтальных составляющих, направленных вдоль поверхностного слоя, этот слой оказывается в состоянии натяжения, т.е. эти составляющие стремятся сократить свободную поверхность жидкости. Эти силы называются силами поверхностного натяжения . Внутри поверхностного слоя они уравновешены. Эти силы перпендикулярны линии, ограничивающей свободную поверхность жидкости.

где – длина контура, ограничивающего свободную поверхность жидкости.

;

зависит от:

• природы жидкости. Плотность упаковки частиц у каждой жидкости неодинакова, поэтому возникают различия и в величине молекулярных сил;

• температуры. С увеличением температуры увеличивается среднее расстояние между молекулами жидкости и межмолекулярные силы уменьшаются, следовательно при увеличении температуры - уменьшается;

• наличие примесей. Примеси уменьшают . Вещества, снижающие поверхностное натяжение, называются поверхностно–активными веществами. Для воды – эфир, спирт, мыло.

3. Явления на границе трехфазной системы «жидкость–газ–твердое тело». Явление смачивания. Краевой угол. Мениски.

Молекулы жидкости, находящиеся на границе с твердым телом, взаимодействуют как с молекулами самой жидкости, так и с частицами твердого тела.

Если силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела будут больше, чем между молекулами самой жидкости, то жидкость является смачивающей. В этом случае молекулы жидкости поднимаются по стенкам твердого тела (сосуда) вверх, в результате чего поверхность жидкости у стенок принимает вогнутую поверхность ()(Рис. 1).

Рис. 1. Вогнутый мениск

Стекло – вода.

Если же силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела меньше, чем между молекулами самой жидкости, то жидкость является несмачивающей. В этом случае молекулы жидкости опускаются по стенке твердого тела (сосуда) вниз. В результате образуется выпуклая форма поверхности (Рис. 2)

Рис. 2. Выпуклый мениск

Стекло – ртуть.

Мениск – это искривленная свободная поверхность жидкости на границе раздела « твердое тело – жидкость».

У смачивающей жидкости – вогнутый мениск, у несмачивающей жидкости – выпуклый мениск.

В зависимости от размеров сосуда (диаметра трубки, ширины щели) мениск может быть полный или неполный ( Рис. 3).

Рис.3.

2, 4 – полные мениски,

1, 3 – неполные мениски.

Количественной мерой смачиваемости или несмачиваемости служит краевой угол θ. Краевой угол – это угол между поверхностью твердого тела, соприкасающегося с жидкостью, и касательной к мениску в точке его пересечения с твердым телом со стороны жидкости (Рис. 4).

Несмачивание Смачивание

Стекло – ртуть Стекло - вода

Рис.4

Для смачивающих жидкостей 0 < θ < ,

Для несмачивающих жидкостей < θ < π

На Рис. 5 приведены формы капель жидкостей на поверхности материалов, которые ими смачиваются или не смачиваются.

Если θ =0 – идеальное смачивание ( сферически вогнутый мениск).

θ =π – идеальное несмачивание ( сферически выпуклый мениск).

θ= отсутствие смачивания или несмачивания (свободная плоская поверхность).

Несмачивание Смачивание

Стекло – ртуть Стекло – вода

< θ < π 0 < θ <

Рис. 5

4. Добавочное давление. Формула Лапласа. Капиллярность.

Если под действием сил поверхностного натяжения поверхность жидкости искривляется, под мениском создается добавочное давление ΔР, дополнительное ко внешнему атмосферному давлению.

а) Смачивание.

Равнодействующая сил поверхностного натяжениянаправлена в сторону газовой фазы (воздух) и вызывает поднятие жидкости в сосуде вдоль его стенок.

ΔР – добавочное давление под мениском действует против Р_атм.

Р – общее давление жидкости, уменьшается на ΔР под мениском.

Р = Р_атм - ΔР.

б) Несмачивание.

Равнодействующая сил поверхностного натяжения направлена в сторону жидкой фазы, вызывает опускание жидкости в сосуде.

ΔР – добавочное давление под мениском, действует в направлении силы Р_атм .

Р – общее давление жидкости, увеличивается на ΔР под мениском.

Р = Р_атм +  ΔР

Расчет ΔР:

где r - радиус трубки.

Формула Лапласа.

Эта формула справедлива при полном смачивании. Если смачивание частично, то

Капиллярность.

Капилляр – это узкая щель или трубка с малым внутренним диаметром. Капиллярность – явление поднятия или опускания жидкости в капиллярах.

Смачивание. Несмачивание.

h - высота поднятия или опускания жидкости в капиляре

ρ – плотность жидкости [ кг/м³]

g – const = 9.8 (м/с²) – ускорение свободного падения.

r – радиус капиляра (м)

Явление капиллярности распространено в природе, а так же применяется в медицине. Сосуды растений, по которым происходит сокодвижение, имеют капиллярное строение, следовательно, соки по ним могут подниматься на высоту в несколько метров. В почве образуются капилляры, по которым подпочвенная вода поднимается к поверхности земли и там испаряется. Многие окружающие нас предметы состоят отдельных волокон, образующих систему тончайших капиллярных трубок и в этих телах происходят капиллярные явления (вата, ткани, бетон и т.д.).

Эти тела гигроскопичны, т.е. хорошо впитывают влагу за счет своих свойств.

8