mat11_13102014_aprob_2
.pdf
Апробация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена
по МАТЕМАТИКЕ
Базовый уровень
Вариант №137751
Инструкция по выполнению работы
Работа включает в себя 20 заданий.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Пример записи ответов.
|
|
В работе |
|
|
|
|
На бланке |
|
Ответ: |
|
–0,6 |
_ . |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: |
|
А |
Б |
В |
|
Г |
|
|
|
4 |
3 |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям части 1 перенесены в бланк ответов!
Желаем успеха!
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №137751 - 2 / 9 |
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
1Найдите значение выражения (6 12 − 0,9 ): 101 .
Ответ: ___________________________.
2 |
|
(9 −4 )2 |
|
|
|
||
|
Найдите значение выражения |
|
. |
9 −10 |
|||
Ответ: ___________________________.
3Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 13 050 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Ответ: ___________________________.
4Длина медианы mc , проведённой к стороне c треугольника со сторонами a , b
и c , вычисляется по формуле mc = |
2a 2 + 2b2 − c2 |
. Треугольник имеет |
|
2 |
|||
|
|
стороны 11 , 5 и 6. Найдите длину медианы, проведённой к стороне длины 6.
Ответ: ___________________________.
5Найдите значение выражения log340,5 + log36 .
Ответ: ___________________________.
©2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №137751 - 3 / 9 |
6Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 8 г
лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 11 литров маринада?
Ответ: ___________________________.
7Найдите корень уравнения 2 + 9x = 4x + 3 .
Ответ: ___________________________.
8 |
Участок земли имеет прямоугольную |
форму. |
|
|
|
|
70 м |
||||
|
Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите |
|
|
|
|
|
длину забора (в метрах), которым нужно |
|
|
|
|
|
огородить участок, если в заборе |
нужно |
4 м |
|
25 м |
|
|
||||
|
предусмотреть ворота шириной 4 м. |
|
|
|
|
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
|
ВЕЛИЧИНЫ |
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
|
А) высота потолка в комнате |
1) |
102 м |
|
Б) |
длина тела кошки |
2) |
2,8 м |
В) высота Исаакиевского собора в Санкт- |
3) |
3650 км |
|
|
Петербурге |
4) |
54 см |
Г) |
длина Оби |
|
|
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
А Б В Г
Ответ:
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №137751 - 4 / 9 |
10По отзывам покупателей Василий Васильевич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,88. Василий Васильевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
Ответ: ___________________________.
11На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какое максимальное количество осадков в сутки выпадало за данный период. Ответ дайте в миллиметрах.
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,0 |
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 |
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №137751 - 5 / 9 |
12В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.
Вид билета |
Набор аттракционов |
Стоимость (руб.) |
1 |
Колесо обозрения, «Весёлый тир» |
500 |
2 |
«Ромашка», карусель |
350 |
3 |
Карусель, колесо обозрения |
150 |
4 |
Автодром, «Весёлый тир» |
500 |
5 |
«Ромашка» |
250 |
6 |
Автодром, «Ромашка» |
450 |
Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить?
В ответе укажите номера, соответствующие видам билетов, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
13К правильной треугольной призме со стороной основания 1 приклеили правильную треугольную пирамиду с ребром 1 так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не обозначены)?
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
|
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №137751 - 6 / 9 |
|
|
y = f ( x). Числа a, b, c, d и e задают |
14 |
На рисунке изображён график функции |
на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = |
|
|
f (x) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
||||
|
|
|
a |
0 |
|
b |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
e |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИНТЕРВАЛЫ |
|
|
|
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ |
||||||||||||||||||||||||
А) ( a; b ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПРОИЗВОДНОЙ |
||||||||||||||
1) |
производная отрицательна на всём |
||||||||||||||||||||||||||||
Б) |
(b; c ) |
|
|
|
интервале |
||||||||||||||||||||||||
В) |
( c; d ) |
2) |
производная отрицательна в начале |
||||||||||||||||||||||||||
интервала и положительна в конце |
|||||||||||||||||||||||||||||
Г) |
( d ; e ) |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
интервала |
||||||||||||||||||||||||||
3)функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала
4)производная положительна на всём интервале
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: А Б В Г
15 |
В треугольнике ABC на сторонах AB и |
BC отмечены |
|
точки M и K соответственно так, что BM : AB = 1: 2 , а |
|
|
||
|
BK : BC = 4 : 5 . Во сколько раз площадь |
треугольника |
|
ABC больше площади треугольника MBK ? |
|
B
M
K
A C
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень Вариант №137751 - 7 / 9
16 В |
прямоугольном |
параллелепипеде |
ABCDA1B1C1D1 |
|
D1 |
|
C1 |
|
рёбра CD , |
CB и диагональ CD равны соответственно |
A1 |
B1 |
|||||
5, |
6 и |
29 . |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Найдите объём |
параллелепипеда |
|
D |
|
C |
|||
ABCDA1B1C1D1 . |
|
|
|
|
||||
|
|
A |
B |
|||||
|
|
|
|
|
||||
Ответ: ___________________________.
17Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
|
|
НЕРАВЕНСТВА |
|
РЕШЕНИЯ |
|
А) |
2 − x + 1 < 0,5 |
1) |
x > 4 |
||
|
( x − 5 ) 2 |
|
2) |
x > 2 |
|
Б) |
|
< 0 |
3) |
2 < x < 4 |
|
x − 4 |
|||||
|
|
4) |
x < 4 |
||
В) |
log 4 x > 1 |
||||
|
|
||||
Г) ( x − 4 ) ( x − 2 ) < 0
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
Ответ: А Б В Г
18 На зимней олимпиаде сборная Канады завоевала медалей больше, чем сборная Нидерландов, сборная Беларуси — меньше, чем сборная Нидерландов, а сборная Швейцарии меньше, чем сборная Канады.
Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1)Из названных сборных команда Швейцарии заняла второе место.
2)Сборная Беларуси завоевала меньше медалей, чем сборная Канады.
3)Среди названных сборных точно нет двух, завоевавших равное количество медалей.
4)Сборная Канады завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №137751 - 8 / 9 |
19Приведите пример четырёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами:
1)сумма цифр числа А делится на 8;
2)сумма цифр числа А+2 также делится на 8;
3)число А меньше 3000.
В ответе укажите ровно одно такое число.
Ответ: ___________________________.
20Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр — на 1700 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин
должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 8 метров?
Ответ: ___________________________.
Не забудьте перенести ответы к заданиям в бланк ответов №1.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Анкета участника апробации
Здравствуйте!
Благодарим Вас за участие в апробации новой формы экзамена – ЕГЭ по математике базового уровня. Просим ответить на вопросы анкеты. Ваши ответы очень важны для нас!
Чтобы ответить на вопрос, обведите в кружок букву выбранного варианта ответа.
Например, б)
Во всех вопросах (кроме вопросов № 7 и № 9) нужно выбрать только один вариант ответа.
1. Какая у Вас отметка по алгебре, геометрии или математике за прошлый год? (Если отметки разные, укажите ту, которая выше).
а) «5»
б) «4»
в) «3»
г) Другое
2. Что Вы собираетесь делать после окончания школы?
а) Продолжить обучение в вузе, при поступлении в который учитывается результат ЕГЭ по математике
б) Продолжить обучение в вузе, при поступлении в который не учитывается результат ЕГЭ по математике
в) Продолжить обучение в техникуме или колледже
г) Устроиться на работу
д) Другое
3. Сколько времени в среднем в неделю Вы тратите на домашние задания по математике (алгебре и геометрии вместе)?
а) Меньше 1 часа
б) От 1 до 3 часов
в) Больше 3 часов
4. Сколько у Вас уроков математики (алгебры и геометрии вместе) в неделю в школе?
а) Менее 4
б) 4
в) 5
г) 6
д) Более 6
5. Посещаете ли Вы дополнительные занятия по математике помимо уроков в школе?
а) Посещаю
б) Не посещаю
в) Не посещаю, но собираюсь
6. Нравится ли Вам заниматься математикой?
а) Да
б) Да, время от времени
в) Не очень
г) Нет
д) Не знаю
7. Выполненная работа показалась Вам
(можно выбрать несколько ответов)
а) |
легкой |
б) |
сложной |
в) |
интересной |
г) |
скучной |
д) |
необычной |
е) |
привычной |
8. Разбираетесь ли Вы в компьютерах?
а) Да, хорошо
б) Да, средне
в) Нет, не разбираюсь
9. Пользуетесь ли Вы компьютером?
(можно выбрать несколько ответов)
а) Да, для игр и развлечений б) Да, для общения с друзьями в) Да, для поиска информации
г) Да, для работы с фото, видео и т.п.
д) Да, занимаюсь программированием е) Нет, почти не пользуюсь
Апробация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена
по МАТЕМАТИКЕ
Базовый уровень
Вариант №137752
Инструкция по выполнению работы
Работа включает в себя 20 заданий.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Пример записи ответов.
|
|
В работе |
|
|
|
|
На бланке |
|
Ответ: |
|
–0,6 |
_ . |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: |
|
А |
Б |
В |
|
Г |
|
|
|
4 |
3 |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям части 1 перенесены в бланк ответов!
Желаем успеха!