Раздел 4. Электричество и магнетизм

Глава 12. Электростатика

Современной физике известны четыре типа фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Сильное и слабое взаимодействие имеют очень малые радиусы действия ( 10^-15м и 10^-19м) и потому макроскопически не проявляются. Их изучением занимается физика микромира.

Гравитационное взаимодействие, наоборот заметным (и существенным) образом проявляется лишь в макро-и мегамире. Приближённой теорией этого взаимодействия является ньютоновская теория тяготения, а более точной – эйнштейновская общая теория относительности.

Электромагнитное взаимодействие – взаимодействие между электрически заряженными частицами или макроскопическими заряженными телами, которое распространяется со скоростью света с = 3۰10⁸ м/с. Оно обладает значительной интенсивностью и достаточно большим радиусом действия и проявляется как в макро- так и в микромире.

В соответствии с этим различают два раздела физики, посвящённых изучению электромагнитных явлений¸- классическую электродинамику и квантовую электродинамику.

Классическая электродинамика – это теория электромагнитного взаимодействия в макромире. В настоящее время она является одной из самых разработанных областей человеческого знания. В её создании и разработке принимали участие разные учёные – Кулон, Ампер, Фарадей, Максвелл, Лоренц и многие другие.

§ 12.1 Электрическое поле точечного заряда. Напряжённость электростатического поля. Принцип суперпозиции электрических полей

Аналогично тому, как вводилось понятие массы при рассмотрении гравитационного взаимодействия, вводится понятие электрического заряда.

Под электрическим зарядом понимают скалярную физическую величину, которая определяет интенсивность электромагнитного взаимодействия и связывает силу этого взаимодействия с расстоянием между взаимодействующими телами.

Обозначается электрический заряд - q, единицей заряда в СИ является Кулон.

Основные свойства электрического заряда:

1. В природе существуют два рода электрических зарядов: положительные и отрицательные. Основанием для такого вывода послужило открытие двух форм взаимодействия заряженных тел: притяжения – для разноимённых заряженных тел и отталкивания – для одноименно заряженных. Сила взаимодействия между зарядами определяется из закона Кулона.

Сила электрического взаимодействия между двумя неподвижными точечными электрическими заряженными телами направлена по прямой, соединяющие заряды, пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (Закон Кулона):

(12.1)

В скалярной форме закон Кулона записывается в виде

(12.2)

Величину называют электрической постоянной.

2. Электрический заряд – величина инвариантная; во всех системах отсчёта заряд данного тела ( или частицы) имеет одно и то же значение. От скорости движения тела заряд не зависит.

3. Электрический заряд – величина аддитивная, т.е. заряд любой системы равен сумме зарядов составляющих эту систему тел (частиц):

(12.3)

4. Электрический заряд дискретен (или квантован). Это означает, что в природе существует некоторый минимальный (его называют элементарным) электрический заряд:

е = 1,6۰10^-19Кл

которому кратны заряды всех наблюдаемых элементарных частиц и макроскопических тел:

q = ne (12.4)

где n – любое целое число. Заряд электрона считают отрицательным, а заряд протона – положительным.

5. Для электрического заряда справедливзакон сохранения: при любых процессах в замкнутой системе её суммарный электрический заряд остаётся неизменным. Это означает, что электрические заряды не создаются и не исчезают, а только передаются от одного тела к другому или перераспределяются внутри данного тела:

Большинство тел электрически нейтральны; число электронов в них равно числу протонов. Если нарушить каким-то образом электрическую нейтральность тела, оно становится наэлектризованным. Тело заряжено отрицательно – значит оно имеет избыток электронов. Тело, в котором электронов меньше, чем положительно заряженных частиц, заряжено положительно.

Основная задача электростатики формулируется так: задано распределение электрических зарядов; требуется найти векторы создаваемого ими электростатического поля.

Рассмотрим эту задачу в простейшем случае, когда требуется найти поле, создаваемое одним неподвижным точечным зарядом в вакууме.

Электрическое поле, которое не изменяется со временем и источником которого являются неподвижные заряды, называется электростатическим.

Электрическое поле отдельного заряда можно обнаружить, если в пространство, окружающего этот заряд q_, внести положительный пробный заряд q_пр. На пробный заряд, помещённый в какую-либо точку поля, создаваемого зарядом q, действует Кулоновская сила (12.2)

Вектором электрической напряжённости называется физическая величина, измеряемая отношением электрической силы, действующей на пробный заряд, к этому заряду.(рис.12.1)

(12.5)

Напряжённость – силовая характеристика поля. Напряжённость, создаваемая точечным зарядом, определяется по формуле

(12.6)

(где r – расстояние от заряда q, создающего поле, до точки поля, в которой определяется напряжённость).

Единица напряжённости – Вольт на метр (В/м).

Напряжённость величина векторная. За направление вектора напряжённости принимают направление силы, с которой поле действует на пробный положительный заряд, помещённый в данную точку поля.

Электростатическое поле графически удобно представлять силовыми линиями.

Силовыми линиями или линиями напряженности поля называют линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с вектором напряженности в данной точке поля (рис.12.2).

1. Линии напряжённости электростатического поля выходят из положительного, а входят в отрицательные заряды, т.е. направлены от положительного заряда к отрицательному.

2. Линии напряжённости никогда не пересекаются.

3. Густотой линий напряжённости характеризуется напряжённость поля. В местах, где напряжённость поля меньше, линии проходят реже, и наоборот.

Электростатическое поле, во всех точках которого напряжённость поля одинакова по модулю и направлению (Е = const), называют однородным.

Примером такого поля могут быть электрические поля равномерно заряженной плоскости и плоского конденсатора вдали от краёв его обкладок.

Принцип суперпозиции позволяет описать поле, создаваемое любой системой зарядов. В общем случае принцип суперпозиции формулируется так: напряжённость электрического поля, создаваемого несколькими электрическими зарядами, равна векторной сумме напряжённостей электрических полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности.

(12.7)

Из принципа суперпозиции полей следует, что при наложении полей они не оказывают никакого влияния друг на друга.

Благодаря принципу суперпозиции любая задача о нахождении электростатического поля, создаваемого системой зарядов сводится к применению формулы (12.6) для поля точечного заряда.

Проиллюстрируем применение этой формулы на двух зарядов.

1. Пусть требуется определить напряжённость электростатического поля в вершине 3 равностороннего треугольника, в двух других вершинах которого (1 и 2) находятся одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды q₀ и -q₀ (рис. 12.6 )

Уэлектрического поля в этой задаче два источника. Согласно принципу суперпозиции напряжённость поля в данной точке равна сумме напряжённостей полей, создаваемых каждым из этих источников в отдельности:

Изобразив векторы Е₁ и Е₂ и сложив их по правилу параллелограмма (рис. 12.6 ), получим вектор Е, направленный горизонтально вправо. Его модуль (как и модуль результирующей силы ) определяется по теореме косинусов

(12.8)

(Е₁ и Е₂ - напряжённость электростатического поля в точке 3, создаваемые зарядами q ₁ и q ₂; α - угол между векторы Е₁ и Е₂).