Книга вторая

 

Общий план второй книги Введения таков:

1. Место геометрии среди математических наук и в иерархии знания.

2. Предмет и метод геометрии, а также ее отличие от арифметики.

3. Специфика рациональных построений геометрии и ее польза.

4. Происхождение и развитие геометрии.

5. Евклид и его сочинения.

6. Цель Начал Евклида.

7. Значение слова "начало".

8. Характер и последовательность изложения в Началах.

9. Задача первой книги.

10. Разделение первой книги.

11. Ad lectorem.

В отличие от первой книги вторая - значительно более разнородна. В ней можно выделить три части: последняя, третья, посвящена конкретно Евклиду, его сочинениям, характеристике Начал в целом и их Первой книге (гл. 5-10);[стр. 16] вторая представляет собой так называемый "каталог геометров" (гл. 4); и, наконец, первая посвящена, так сказать, философии геометрии по преимуществу и представляет собой исключительный интерес, поскольку практически не имеет параллелей, - во всяком случае столь регулярных, с какими мы сталкиваемся в первой части. Поэтому начнем изложение с нее.

 

Материя геометрических предметов

 

После того как в первой книге Прокл дал общую характеристику математических сущностей как занимающих срединное положение между делимыми и неделимыми сущностями, он еще раз ставит тот же вопрос в связи с геометрией. Но теперь этот вопрос принимает более конкретную форму: "в каком роде сущих следует помещать геометрическую материю, не погрешая против истинного его понимания?" (49). Сразу фиксируя, что геометрия стоит ниже арифметики, Прокл именно в связи с геометрией ставит вопрос о том, какова ее материя, не касаясь при этом природы чисел (арифметики). Центральным звеном в понимании проблемы места геометрии в иерархии бытия и знания является понятие воображения и некоей "умопостигаемой материи, которая есть в воображении" (53). Заметим, что такая постановка вопроса переводит Прокла в другую систему понятий и оценок, нежели традиционные платонические-неопифагорейские спекуляции о математике, на которые Прокл - как и Ямвлих - опирается в первой книге[стр. 17] Введения. Вопрос об умопостигаемой материи имеет аристотелевские корни, прежде всего - текст из Метафизики (1036а9-12), где Аристотель различает hyle noete и hyle aisthete. Приведем этот текст: "Материя... сама по себе не познается. А есть, с одной стороны, материя, воспринимаемая чувствами, а с другой - постигаемая умом; воспринимаемая чувствами, как, например, медь, дерево или всякая движущаяся материя, а постигаемая умом - та, которая находится в чувственно воспринимаемом не поскольку оно чувственно воспринимаемое, например предметы математики" (ср. 1037а4-5, 1045аЗЗ-37). Возможно, этот пассаж Аристотеля вошел в поле зрения платоников еще в период среднего платонизма, но, как кажется, первый текст, где аристотелевское понятие hyle noete активно вводится в платоновскую систему - трактат Плотина О материи (II 4). Во всяком случае, мы не сталкиваемся с этим понятием "умопостигаемой материи" у Алкиноя, хотя аристотелевский фон в его Учебнике платоновской философии совершенно явствен. Однако Плотин очевидно равнодушен к аристотелевской постановке вопроса: его интересуют не "предметы математики", а аналогичное устроение чувственного и умопостигаемого космоса, в результате чего материя должна быть и в том и в другом. Однако у Плотина есть рассуждение, несомненно подводящее нас к постановке вопроса в той его форме, которая важна для Прокла: материя - нечто неопределенное (aoriston), однако не все неопределенное ничтожно, например, душа, которая от ума получает форму; поэтому сложное (составное, syntheton) в умопостигаемом мире и в[стр. 18]чувственно воспринимаемом - различно: здесь оно постоянно меняет форму, а там - обладает всегда одной и той же формой (II 4,3). В этом рассуждении важнее всего указание на душу, которая - по существу - и есть умопостигаемая материя для ума.

 

Однако принципиальная возможность вместить аристотелевское понятие умопостигаемой материи в платоновскую систему, указанная Плотином, еще ничего не дает нам для понимания того, каким образом могла возникнуть у Прокла концепция hyle phantaston. Поэтому необходимо рассмотреть исходные моменты для формирования самого понятия воображения в неоплатонизме.

 

ВООБРАЖЕНИЕ:

ТЕКСТЫ ПЛАТОНА

 

Возможность самого обращения к понятию воображения и специального внимания к нему обеспечена платоновскими текстами из Софиста: "...прежде всего надлежит точно исследовать, что такое речь, мнение и представление" (logos... doxan kai phantasian diereuneteon - 260e). Помимо этого, в том же Софисте Платон сводит все интересующие нас понятия - (pantasia, doxa, dianoia: если утверждение и отрицание по размышлении происходит в душе молчаливо (en psychei kata dianoian... meta siges), то это следует назвать doxa; если же это связано с чувственным восприятием (di'aistheseos), то перед нами - "phantasia. Однако это использование у Платона интересующих нас терминов ничего не дает нам в концептуальном плане: Корнфорд в комментарии к Софисту

 

[стр. 19]правильно отмечает, что phantasia у Платона как в этом диалоге, так и в Теэтете, есть всего лишь существительное, эквивалентное глаголу (phainesthai (являться, проявляться, обнаруживаться). То, что можно было бы назвать имагинативной способностью, описано у Платона в Филебе и названо другими терминами: (phantasmata ezographemena (39Ь) - запечатленные, выписанные в душе, воображаемые данности; но термина phantasia Платон здесь не использует.