Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

диссертация модальная логика

.pdf
Скачиваний:
17
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
8.07 Mб
Скачать

-91 -

1."Есть" - когда эта связка объединяет два класса, будем интерпретировать

еекак отношение включения сущностей, образующих эти классы.

2."Не есть" - когда эта связка объединяет два класса, будем интерпретировать ее как отношение не включения сущностей, образующих эти классы.

Спомощью кванторов строится четыре схемы базовых высказываний, используемых в силлогистике:

1.Всякий S есть Р.

2.Всякий S не есть Р.

3.Некоторый S есть Р.

4.Некоторый S не есть Р.

S будем называть субъектом высказывания, а Р - предикатом высказывания. Каждой схеме базовых высказываний ставится в соответствие буква:

1 - А, 2 - Е, 3 -1, 4 - О.

В соответствии с тем, как используются S, Р и М в высказываниях, в

силлогистике выделяют четыре фигуры. Схематически эти фигуры показаны на рис. 3.1.

Для того, чтобы породить с помощью какой-либо фигуры конкретные типы силлогизмов (в силлогистике они называются модусами), надо выбрать из четырех символов А, Е, I, О по одному для первой и второй посылок и для заключения. Но не все, построенные таким образом силлогизмы, будут

правильными, истинными будут лишь:

Первая фигура: A A A , ЕАЕ, ЕЮ, АН, A A I , ЕАО. Вторая фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕЮ, АОО, ЕАО, АЕО. Третья фигура: A A I , IAI, АН, ЕАО, ОАО, ЕЮ . Четвертая фигура: A A I , АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕЮ, АЕО.

На основе силлогизмов можно построить сорит (цепь силлогизмов, в

которой опущены некоторые посредствующие посылки сложного

- 9 2 -

умозаключения). Но прежде чем начать процесс вывода на основе каких-либо

посылок, необходимо привести их к нормальной форме, принятой в схемах

базовых высказываний в силлогистике. Необходимо обратить внимание на то,

что переход к нормальной форме для посылок требует, прежде всего,

уточнения того, что за универсум объединяет все имеющиеся посылки.

1-я фигура

 

Первая посылка М

Р

Вторая посылка

8

М

Заключение

8 ~

Р

2-я фигура

 

Первая посыпка Р

М

Вторая посылка 8

М

Заключение

8 —

Р

3-я фигура

 

Первая посылка

М

Р

Вторая посылка

М

8

Заключение

8

Р

4-я фигура

 

Первая посьшка Р

М

Вторая посылка М

8

Заключение

8

Р

Рисунок 3.1 - Схемы фигур вывода в силлогистике

В силлогистике Аристотеля должно неукоснительно выполняться правило,

согласно которому при п посылках должен быть выделен в точности п+1 класс

сущностей. В заключение нужно сказать, что основной проблемой при попытках построения правильных силлогистических выводов является перевод текстов посылок в нормальную форму. Автоматизировать этот процесс

- 9 3 -

непросто. Для этого надо иметь развитую систему трансформаций предложений языка [29'.

Далее будет описана система, автоматизирующая процесс построения

сорита. На входе системы берутся посылки, приведенные в нормальную форму, а на выходе мы получаем сорит с множеством достоверных выводов, при условии достоверности посылок.

3.2.3

О п и с а н и е

с и с т е м ы

а в т о м а т и з а ц и и

п о с т р о е н и я

с о р и т а

 

 

 

 

Описание системы меню.

Нри запуске программы автоматизации построения сорита (Файл - sorit.exe) пользователю предоставляется информация на экране монитора о разработчике программы, наименовании и т. д.

При нажатии левой кнопки мыши на экране прорисовывается основное меню программы, кнопки управления перемещением рисунка сорита и кнопки изменения размеров рисунка сорита.

Основное меню содержит следующие пункты:

1.Высказывания.

2.Операции.

3.Выход.

Пункт меню "Высказывания "

Пункт меню "высказывания" содержит подпункты:

1.Создать.

2.Сохранить.

3.Редактировать.

4.Загрузить.

5.Удалить.

Теперь подробно о каждом подпункте.

- 9 4 -

Подпункт меню - "Создать"

Суть этого подпункта - создание списка унарных и бинарных высказываний.

При выборе подпункта меню - "Создать" пользователю предоставляется диалоговое окно для формирования унарных высказываний. При завершении их формирования предоставляется диалоговое окно для формирования бинарных высказываний (если пользователь не отказался от этого). Списки бинарных и унарных высказываний сохраняются в памяти компьютера.

Подпункт меню - "Сохранить "

Суть - создание файла со списком унарных и бинарных высказываний на жестком диске.

При выборе подпункта - "Сохранить" пользователю предлагается ввести имя файла для списков высказываний. После введения имени файла на диске будут созданы два файла, первый с расширением "stt" - со списком унарных высказываний и второй с расширением "rit" со списком бинарных высказываний.

Подпункт меню - "Редактировать "

Суть - редактирование списков унарных и бинарных высказываний.

При выборе подпункта меню "Редактировать" пользователю предоставляется сначала диалоговое окно для редактирования списка унарных высказываний, а затем для редактирования списка бинарных высказываний.

Подпункт меню - "Загрузить"

Суть - считывание с диска в оперативную память списков унарных и бинарных высказываний.

При выборе подпункта меню "Загрузить" пользователю предлагается кнопочное меню с именами файлов из текуш;его каталога для загрузки списков унарных и бинарных высказываний.

Подпункт меню - "Удалить "

-95 -

Суть - удаление из оперативной памяти списков унарных и бинарных высказываний, а также сорита, если он был построен.

При выборе этого подпункта из оперативной памяти удаляется список бинарных и унарных высказываний и сорит, если он был построен.

Пункт меню "Опции".

Пункт меню "Опции" содержит подпункты:

1.Настройка.

2.Построить сорит.

3.Сохранить текст сорита.

4.Поиск противоречий.

5.Вычислить объем понятий.

6.Снять выделение.

7.Регенерировать экран.

8.Изменить масштаб.

9.Заставка.

10.Печать области экрана.

Рассмотрим подробнее подпункты меню.

"Настройка"

Суть - настройка технологии построения сорита.

При выборе данного пункта меню пользователю предлагается диалоговое окно с тремя пунктами настройки:

1.Полный перебор - если в квадратике стоит крестик, то при построении сорита бинарные высказывания для построения вывода будут выбираться как с одного, так и с разных уровней, иначе только с одного уровня (неполный перебор). По умолчанию - полный перебор.

2.Слабые высказывания - если в квадратике стоит крестик, то при построении сорита будут фиксироваться все выводы, иначе только "сильные",

т.е. высказывания типа "Всякий 8 есть Р" и "Всякий 8 не есть Р",

- 9 6 -

По умолчанию осуществляется вывод слабых высказываний.

3. Редактирование высказываний - если в квадратике стоит крестик, то по завершении формирования каждого уровня выводов пользователю будет предлагаться редактировать новый уровень. По умолчанию - запрещение редактирования уровней в процессе вывода.

"Построить сорит "

При выборе пользователем этого пункта меню строится сорит на основе бинарных высказываний первого уровня и далее последующих уровней.

Если в настройках выбрано редактирование новых уровней, то по мере построения уровней выводов пользователю предлагается их редактировать.

"Сохранить текст сорита"

Суть - печать в файл всех выводов сорита.

При выборе этого подпункта пользователю предлагается ввести имя файла, в который будет записан текст с выводами, полученными при построении сорита. Файл записывается в текущий каталог с расширением ".txt".

"Поиск противоречий"

Осуществляется поиск противоречий на сорите.

Бинарные высказывания являются противоречивыми, если субъект и предикат обеих высказываний одинаковые, а модели высказываний следующие: А-Е, А-О, E-I (запись А-Е означает, что одно из высказываний модели А, а другое модели Е. Порядок записи моделей значения не имеет).

Найденные противоречивые бинарные высказывания помечаются окружностями красного цвета. По окончании процесса поиска противоречий в окне сообщений высвечивается количество найденных противоречий.

При сохранении текста сорита бинарные высказывания, помеченные как противоречивые, будут отображены в файле с пометкой - "противоречие".

"Вычислить объем понятий"

- 9 7 -

Осуществляется вычисление объема понятий на основе исходных бинарных высказываний и прорисовка на экране монитора в виде кругов Эйлера.

Под понятием подразумевается унарное высказывание. В терминах теории множеств объем понятия есть множество, элементы которого подходят под определение рассматриваемого понятия.

Пусть В - множество, определяемое субъектом бинарного высказывания, а С - множество, определяемое предикатом бинарного высказывания.

Высказывание модели "А" (всякий элемент из множества В является одновременно элементом из множества С), означает, что множество В является подмножеством множества С или совпадает с ним.

Высказывание модели "Е" (всякий элемент из множества В не является одновременно элементом из множества С) утверждает, что множество В не имеет ни одного общего элемента с множеством С.

Высказывание модели "1" (некоторый элемент из множества В является одновременно элементом из множества С) утверждает, что существует хотя бы один элемент, который одновременно содержится в В и С. (Пересечение В и С не является пустым множеством).

Высказывание модели "О" (некоторый элемент из множества В не является одновременно элементом из множества С) утверждает, что существует хотя бы один элемент из В, который не содержится в С.

Выщеизложенные отношения между субъектом и предикатом представимы графически в виде кругов Эйлера. Высказывание модели "А" представляется как вложение кругов. Высказывание модели "О" и "I" представляется как пересечение кругов, причем для модели "О" идентификатор субъекта располагается в обозначаемом им круге вне области пересечения с кругом, обозначающим предикат для модели "1", наоборот, идентификатор субъекта располагается в области пересечения кругов, обозначающих субъект и

- 9 8 -

предикат. Высказывание модели "Е" изображается как отсутствие пересечения кругов субъекта и предиката (т.е. отношение "Е" обозначается как два непересекающихся круга).

Описываемая программа осуществляет вычисление объема понятий и представляет их графически в виде кругов Эйлера с некоторыми особенностями. Рассмотрим их.

а) Два непересекающихся круга интерпретируются как отношение между субъектом и предикатом модели "Е", либо отсутствие какого-либо отношения.

б) Если из бинарных высказываний следует, что субъект распределен сразу в нескольких предикатах, то круг, обозначающий субъект, будет прорисован в каждом круге, обозначающем эти предикаты.

Если в определении понятий присутствует "круг", т. е. в простейшем случается понятие, которое определяется само через себя (тавтология), то процедура вычисления объема понятий находит эту ошибку и высвечивает в системном окне "ОШИБКА" идентификаторы понятий, которые определяются сами через себя.

В режиме вычисления объемов понятий при нажатии правой кнопки мыши осуществляется вывод на экран меню с пунктами "Печать области экрана" и "Выход". При выборе пункта "выход" осуществляется выход из режима вычисления объема понятий. Выбор пункта меню "печать области экрана" вызывает те же последствия, что и при выборе аналогичного подпункта из меню "Операции".

"Снять выделение"

После построения сорита на экране монитора имеется возможность просмотра всех родительских выводов для данного высказывания. Для этого достаточно указать курсором мыши и нажать ее левую кнопку на объекте, представляющем на экране бинарное высказывание (овал с вписанными в него обозначениями унарных высказываний и модели высказывания), при этом

- 9 9 -

выбранное высказывание и все родительские высказывания будут выделены белыми линиями и овалами. "Снять выделение" - вернуть рисунок сорита в исходное состояние.

"Регенерировать экран "

При выборе данного подпункта происходит перерисовка изображения.

"Изменить масштаб"

При выборе этого пункта меню пользователю предоставляется диалоговое окно, где показан текущий масштаб по горизонтали и вертикали. При "нажатии" на соответствующие "кнопки" можно задать требуемый масштаб.

Масштаб используется при прорисовке сорита. Чем меньше масштаб, тем больше картинка сорита. Масштаб влияет только на расстояния между изображениями (овалами) бинарных высказываний.

"Заставка"

Суть - рисование на экране заставки (той, что прорисовывается при запуске рассматриваемой программы).

"Печать области экрана"

При выборе этого пункта меню предлагается диалоговое окно с меню для выбора типа печати для матричного принтера и кнопками:

а) "Настройка печати цветов"; б) "Печать"; в) "Выход".

При выборе кнопки "Настройка печати цветов" пользователю предлагается диалоговое окно с меню для настройки печати цветов. Если в квадратике напротив названия цвета стоит крестик, то данный цвет будет печататься при выводе на принтер, отсутствие крестика означает режим игнорирования этого цвета при печати области экрана.

При выборе кнопки печать диалоговое окно закрывается и на экране прорисовывается рамка. Рамка передвигается при передвижении мыши.

- 100-

Размеры рамки меняются при нажатии правой кнопки мыши. Для печати

определенной прямоугольной области экрана необходимо установить рамку на эту область и нажать левую кнопку мыши.

При выборе кнопки "Выход" осуществляется выход из процедуры печати прямоугольной области экрана.

Пункт меню "Выход"

При выборе пользователем этого пункта меню осуществляется выход из программы, и управление передается вызвавшему данную программу процессу.

Последовательность

действий

пользователя

для построения

сорита с

помощью системы автоматизации

построения

сорита:

 

Для построения сорита в первую очередь необходимо составить унарные высказывания, характеризующие рассматриваемую проблемную область.

Если унарные высказывания готовы, можно запускать программу автоматизации построения сорита (файл - "sorit. exe").

При запуске программы на экране прорисовывается заставка. При нажатии любой клавиши на клавиатуре или левой клавиши мыши заставка убирается и прорисовывается главное меню системы (описание см. выше).

Формирование унарных высказываний:

В пункте меню "Высказывания" выбираем подпункт "Создать" (что значит - создать высказывания). На экран выводится диалоговое окно, где сразу предлагается ввести 0-е унарное высказывание. Слева от поля ввода стоит присвоенное высказыванию обозначение (например - W0). После ввода очередного высказывания при повторном нажатии клавиши <Enter> выдается запрос на создание следующего унарного высказывания. Если возникает необходимость просмотреть предыдущее унарное высказывание, то необходимо курсором мыши "нажать" на кнопку "Предыдущее высказывание". При окончании ввода унарных высказываний необходимо курсором мыши "нажать" на кнопку "выход" в диалоговом окне.