3 Магнетизм

Основные формулы и определения

● Вокруг проводника с током существует магнитное поле, направление которого определяется правилом правого винта (или буравчика). Согласно этому правилу, нужно мысленно закручивать буравчик по направлению тока, тогда рукоятка буравчика будет вращаться, описывая окружность, по касательной к которой направлен вектор магнитной индукции. Модуль вектора магнитной индукции В, созданного прямым бесконечно длинным проводником с током, прямо пропорционален силе тока в проводнике I и обратно пропорционален расстоянию от проводника до точки наблюдения r. Для вакуума:

В = μ ₀·I /(2π·r), где μ ₀ – магнитная постоянная.

● На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, _Л = q [ ·], где q – заряд частицы, – скорость частицы, - вектор магнитной индукции. Квадратные скобки означают векторное произведение двух векторов. Модуль силы Лоренца равен: F _Л = q ·v· В·sin ( ^ ). Направление силы Лоренца, если движется положительный заряд, определяется по правилу левой руки. Согласно этому правилу, вектор магнитной индукции должен входить в ладонь, четыре вытянутых пальца левой руки должны показывать направление скорости, тогда отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца.

● Сила Ампера, т.е. сила, действующая на прямой проводник с током в магнитном поле, равна: _А= I [ ·], где I - сила тока, ℓ – длина проводника, – вектор магнитной индукции. Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки, согласно которому вектор магнитной индукции должен входить в ладонь, четыре вытянутых пальца левой руки показывать направление тока, тогда отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера.

● При изменении магнитного потока в замкнутом контуре возникает индукционный ток, который, согласно закону Фарадея – Ленца, создает магнитное поле, препятствующее изменению магнитного потока.

Среднее значение ЭДС самоиндукции равно: ε _i = - L·(ΔI/Δt), где L- индуктивность, ΔI – изменение силы тока, произошедшее за промежуток времени Δt.

Тест 3 – 1

На рисунке изображены сечения двух параллельных прямолинейных длинных проводников с противоположно направленными токами, причем I₁=2I₂. Индукция результирующего магнитного поля равна нулю в некоторой точке интервала....

Варианты ответов:

1) d; 2) c; 3) a; 4) b.

Решение

Направление вектора магнитной индукции находится по правилу правого винта (или буравчика): если поступательное движение винта происходит в направлении тока, то головка винта вращается по окружности, по касательной к которой направлен вектор магнитной индукции. На рисунке, приведённом в решении, показаны линии магнитной индукции, которые представляют собой окружности, охватывающие проводники с током. Как видно из этого рисунка, ток I₁ течет на нас, буравчик выкручивается и его рукоятка вращается против часовой стрелки. Поэтому вектор магнитной индукции ₁, созданный током I₁, в интервале a будет направлен вниз, а в интервалах b, c, d направлен вверх.

В проводнике с током I₂ ток течет за чертеж, буравчик закручивается и вектор магнитной индукции ₂ в интервалах a, b, c направлен вверх, а в интервале d – вниз. Результат находится по принципу суперпозиции полей: = ₁ + ₂. Понятно, что индукция результирующего магнитного поля может быть равна нулю в тех точках интервала, где вектора ₁ и ₂ противоположно направлены, т.е. в интервалах a и d.

Модуль вектора магнитной индукции, созданного прямым бесконечно длинным проводником с током, для вакуума равен: В = μ ₀ · I /(2π·r), где μ ₀ – магнитная постоянная. В интервале a индукция В₁ > В₂, т.к. токи I₁ > I₂, а соответствующие расстояния r ₁< r₂. Поэтому индукция магнитного поля может быть равна нулю только в некоторой точке интервала d.

Ответ: вариант 1.

Тест 3 – 2

Магнитное поле создано двумя параллельными длинными проводниками с токами I₁ и I₂, расположенными перпендикулярно плоскости чертежа. Если I₁= 2 I ₂, то вектор индукции результирующего поля в точке А направлен...

Варианты ответов:

1) вправо; 2) вниз;

3) вверх; 4) влево.

Решение

Модуль вектора магнитной индукции, созданного прямым бесконечно длинным проводником с током, прямо пропорционален силе тока в проводнике и обратно пропорционален расстоянию от проводника до точки наблюдения. Так как расстояние от обоих проводников до точки наблюдения А одинаково, а сила тока в первом проводнике в 2 раза больше, чем во втором, то В₁= 2· В ₂. Направление векторов ₁ и ₂ можно найти по правилу правого винта. Для этого нужно мысленно, если ток течет к нам, выкручивать буравчик. Тогда рукоятка буравчика будет вращаться против часовой стрелки, описывая окружность, по касательной к которой направлен вектор магнитной индукции. Следовательно, вектор ₁ в точке А будет направлен вверх, вектор ₂ – вниз, результирующий вектор найдём по принципу суперпозиции. В скалярной форме: В = В₁ - В ₂, т.е. В будет направлен вверх, в сторону большего вектора.

Ответ: вариант 3.