Основные понятия алгебры логики,лог.схемы

Законы алгебры логики

•Закон двойного отрицания:

•А= ( А);

•Переместительный (коммутативный) закон:

•для логического сложения:А В=В А;

•для логического умножения: А &В=В &А;

•Сочетательный (ассоциативный) закон:

•для логического сложения:

•(А В) С=А (В С);

•для логического умножения:

•(А &В) &С=А &(В &С);

Законы алгебры логики

•Распределительный (дистрибутивный) закон:

•для логического сложения:

•(А В) &С=(А &С) (В &С) ;

•для логического умножения:

•(А &В) С=(А С) &(В С) ;

•Законы де Моргана:

•для логического сложения:

•(А В)= А & В;

•для логического умножения:

•(А &В) = А В;

Законы алгебры логики

•Закон идемпотентности:

•для логического сложения:А А=А ;

•для логического умножения:А &А=А ;

•Законы исключения констант:

•для логического сложения: А 1=1,А 0=А ;

•для логического умножения: А &1=А, А &0=0;

•Закон противоречия:

•А & А=0;

•Закон исключения третьего:

•А А=1;

Законы алгебры логики

•Закон поглощения:

•для логического сложения:

•А (А &В) =А;

•для логического умножения:

•А &(А В)=А ;

•Правило исключения импликации:

•А В= А В;

•Правило исключения эквиваленции:

•А ↔В=(А В) (В А).